专项小测(十五)“1719题”“二选一”时间：45分钟满分：46分17(12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sin2Asin2B4sinAsinBcosC.(1)求角C的最大值；(2)若b2，B，求ABC的面积思路分析：(1)由sin2Asin2B4sinAsinBcosC推出cosC，然后借助基本不等式得出cosC的最小值，进一步得出角C的最大值；(2)将已知条件转化为2c2a2b2,4a2c22accos，然后得出ac2，最后由公式SacsinB求出面积解：(1)由sin2Asin2B4sinAsinBcosC，得4cosC2，当且仅当时取等号(3分)所以cosC，所以00，f(x)|xm|x2m|.(3分)当x2m时，f(x)取得最大值3m，3m3，(4分)m1.(5分)(2)由(1)，得a2b21，2ab.(7分)a2b212ab，当且仅当ab时等号成立，0ab.(8分)令h(t)2t,0t，则h(t)在上单调递减，h(t)h1.(9分)当0ab时，2ab1.1.(10分)
