1、3.光的波粒二象性 必备知识自主学习一、康普顿效应【情境思考】如图是X射线光子和电子的碰撞,这种现象可以说明光的什么性质?1.康普顿效应:X射线经物质散射后波长_的现象。2.康普顿效应的意义:表明光子除了具有能量之外,还具有动量,深入揭示了光的_性的一面,为光子说提供了又一例证。3.光的散射:光子在介质中和物质微粒相互作用,使光的传播方向发生_的现象。粒子偏转变长二、光的波粒二象性【情境思考】如图是用双缝干涉探究光的本性,该实验说明光的什么性质?1.光的本性:光既具有_又具有_,光具有_。2.光子的能量和动量:(1)能量:=_。(2)动量:p=_。3.意义:能量和动量p是描述物质的_性的重要物
2、理量;波长和频率是描述物质的_性的典型物理量。因此=_和p=_揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。波动性粒子性波粒二象性h波动h粒子4.光是一种概率波:光的干涉图样是一条条明暗相间的条纹。在明条纹处,表示到达的_,即对每一个光子来说,落在明条纹处的_;在暗条纹处,到达的_,即对每个光子来说,落在此处的_。可见,光波是一种概率波。光子数多概率大光子数少概率小关键能力合作学习 知识点一 康普顿效应的解释1.实验现象:X射线管发出波长为0的X射线,通过小孔投射到散射物石墨上。X射线在石墨上被散射,部分散射光的波长变长,波长改变的多少与散射角有关。2.康普顿效应与经典物理理论的矛盾:(1)按照经典
3、物理理论,入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动,振动着的带电粒子从入射光吸收能量,向四周辐射,这就是散射光。(2)散射光的频率应该等于粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)。因此散射光的波长与入射光的波长应该相同,不应该出现波长变长的散射光。另外,经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系。3.光子说对康普顿效应的解释:假定X射线光子与电子发生弹性碰撞。(1)光子和电子相碰撞时,光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。(2)因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关,所以波长改变与散射角有关。【问题探究】光电效应与康普顿效应研究问题的角度有何不同?提示:光电效应
4、应用于电子吸收光子的问题,而康普顿效应应用于讨论光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题。【典例示范】【典例】康普顿效应证实了光子不仅具有能量,也具有动量。入射光和电子的作用可以看成弹性碰撞,则当光子与电子碰撞时,光子的一些能量转移给了电子,如图给出了光子与静止电子碰撞后,电子的运动方向,则碰撞过程中动量_(选填“守恒”或“不守恒”),能量_(选填“守恒”或“不守恒”),碰后光子可能沿_(选填“1”“2”或“3”)方向运动,并且波长_(选填“不变”“变小”或“变长”)。【解题指南】解答本题应把握能量守恒、动量守恒,熟悉光的频率与波长的关系。【解析】光子与电子碰撞过程满足动量守恒和能量守恒,所以碰撞
5、之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前的方向一致,由矢量合成知识可知碰后光子的方向可能沿1方向,不可能沿2或3方向;通过碰撞,光子将一部分能量转移给电子,能量减少,由=h知,频率变小,再根据c=知,波长变长。答案:守恒 守恒 1 变长【素养训练】1.美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时,发现在散射的X射线中,除了与入射波长0相同的成分外,还有波长大于0的成分,这个现象称为康普顿效应。关于康普顿效应,以下说法正确的是()A.康普顿效应现象说明光具有波动性B.当光子与晶体中电子碰撞后,光子能量减少C.当光子与晶体中电子碰撞后,光子频率增加D.当光子与晶体中电子碰撞后,光子质量不变【解析】选
6、B。康普顿效应现象说明光子具有动量,即具有粒子性,故A错误;在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,在散射的X射线中,除了与入射波长0相同的成分外,还有波长大于0的成分,根据=,动量变小,根据p=mc,光子质量减小,根据E=mc2光子的能量减小。由c=知,变长,变小,故B正确,C、D错误;故选B。2.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程,对此下列说法正确的是()A.两种效应中电子与光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B.两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程C.两种效应都属于吸收光子的过程D.光电效应是吸收光子的过程,而康普顿效应相当于光子和电子弹性碰撞的过
7、程【解析】选D。光电效应吸收光子放出电子,其过程能量守恒,但动量不守恒,康普顿效应相当于光子与电子弹性碰撞的过程,并且遵守动量守恒定律和能量守恒定律,两种效应都说明光具有粒子性。故D正确。知识点二 光的波粒二象性的解释1.光的粒子性的含义:爱因斯坦光子说中的“粒子”与牛顿微粒说中的“粒子”是完全不同的概念。光子是一份一份的具有能量的粒子,其能量与光的频率有关,光子说并不否定波动说。2.光的波动性的含义:光的波动性是光子本身的一种属性,它不同于宏观的波,与惠更斯波动说中的“波”是不同理论领域中两个不同的概念,它是一种概率波。3.光的波动性和粒子性是统一的,光具有波粒二象性:(1)光的粒子性并不否
8、定光的波动性,波动性和粒子性都是光的本质属性,只是在不同条件下的表现不同。当光与其他物质发生作用时,表现出粒子的性质;少量或个别光子易显示出光的粒子性;频率高波长短的光,粒子性显著。大量光子在传播时表现出波动性;频率低波长长的光,波动性显著。(2)只有从波粒二象性的角度,才能统一说明光的各种表现。光的波动性和粒子性是统一的。【问题探究】为什么说康普顿的散射理论进一步证实了爱因斯坦的光量子理论,也有力证明了光具有波粒二象性?提示:光子和电子相碰撞时,光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关,所以波长的改变与散射角有关。【
9、典例示范】【典例】光电效应实验和康普顿实验都证明了光具有_(选填“粒子性”或“波动性”)。甲图中金属片张开是因为验电器带_(选填“正”或“负”)电,若改用强度较弱的紫外线照射锌板_(选填“能”或“不能”)使金属片张开;乙图中1_(选填“”“h,所以1。答案:粒子性 正 能【素养训练】1.(多选)下列说法中正确的是()A.光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的波动说组成的B.光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁场理论C.光子说并没有否定电磁说,在光子的能量=h中,表示波的特性,表示粒子的特性D.光波不同于宏观概念中那种连续的波,它是表明大量光子运动规律的一种概率波【解析】选C、D。光的
10、波粒二象性学说不是牛顿的微粒说和惠更斯的波动说组成的,故A错误。麦克斯韦根据他的电磁理论,认为光是一种电磁波,而赫兹证实了电磁波的存在,电磁波传播速度跟光速相同,他提出光是一种电磁波,光子说并没有否定光的电磁说,在光子能量公式=h中,频率表示波的特性,表示粒子的特性,故B错误,C正确。光波不同于宏观概念中的那种连续的波,它是表明大量光子运动规律的一种概率波,故D正确。2.(多选)关于光的性质,下列叙述中正确的是()A.在其他同等条件下,光的频率越高,衍射现象越容易看到B.频率越高的光,粒子性越显著;频率越低的光,波动性越显著C.大量光子产生的效果往往显示出波动性,个别光子产生的效果往往显示出粒
11、子性D.如果让光子一个一个地通过狭缝时,它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动【解析】选B、C。光具有波粒二象性,频率越高,粒子性越显著;少量光子表现出粒子性,但光子的波粒二象性是本身固有的。知识点三 概率波的性质1.光的波动性:(1)实验现象:光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的,在双缝干涉实验中,使光源S非常弱,以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子。这样就排除了光子之间的相互作用的可能性。(2)实验结论:实验结果表明,尽管单个光子的落点不可预知,但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布。可见,光的波动性不是光子之间的相互作用引起的。2.光波是一种概率波:(1
12、)在双缝干涉实验中,光子通过双缝后,对某一个光子而言,不能肯定它落在哪一点,但屏上各处明暗条纹的不同亮度,说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的。(2)光子落在明条纹处的概率大,落在暗条纹处的概率小。这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定,因此说光是一种概率波。【问题探究】用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像。观察以上图片,思考以下问题:(1)图片甲中光子落点位置杂乱无章,说明什么问题?(2)图片丙中出现了明暗相间的条纹,你能从中得出什么结论?提示:(1)单个光子的落点具有随机性,不能确定,说明光具有粒子性。(2)大量光子呈现波
13、动性,且光是一种概率波。【典例示范】【典例】(多选)在光的单缝衍射实验中,在光屏上放上照相底片,并设法控制光的强度,尽可能使光子一个一个地通过狭缝,假设光子出现在中央亮纹的概率为90%,下列说法正确的是()A.第一个光子一定出现在中央亮纹上B.第一个光子可能不出现在中央亮纹上C.如果前9个光子均出现在中央亮纹上,则第10个光子还有可能出现在中央亮纹上D.如果前9个光子均出现在中央亮纹上,则第10个光子一定不能出现在中央亮纹上【解析】选B、C。对每个光子而言,出现在中央亮纹的概率均为90%,所以第一个光子有可能出现在中央亮纹上,也有可能不出现在中央亮纹上。如果前9个光子均出现在中央亮纹上,第10
14、个光子出现在中央亮纹的概率为90%,所以第10个光子可能会出现在中央亮条纹上,因此B、C正确,A、D错误。【规律方法】关于光子到达区域的判断方法(1)光具有波动性,光的波动性是统计规律的结果,对某个光子无法判断它落到哪个位置,只能判断大量光子的落点区域。(2)我们要明确在暗条纹处,也有光子到达,只是光子数很少。(3)对于通过单缝的大量光子而言,绝大多数光子落在中央亮条纹处,只有少数光子落在其他亮条纹处及暗条纹处。【素养训练】1.(多选)在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过单缝,如果时间足够长,底片上会出现衍射图样B.单个光子通过单缝后,底片上会出现完整的衍
15、射图样C.光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D.单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现出随机性,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性【解析】选A、D。单个光子通过单缝后打在底片的情况呈现随机性.若时间足够长,大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现规律性,此时底片上出现衍射图样,故A、D正确,B错误。光子通过单缝后整体呈现出波动性,但对单个光子,其通过单缝后的运动路线并不是波形线,C错误。2.(多选)在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子()A.一定落在中央亮纹处B.一定落在亮纹处C.可能落在暗纹处D.落在中央亮纹处
16、的可能性最大【解析】选C、D。根据光波是概率波的概念,一个光子通过单缝落在何处,是不可确定的,但概率最大的是落在中央亮条纹处。当然也可落在其他亮条纹处,还可能落在暗条纹处,不过,落在暗纹处的概率很小,故C、D选项正确。3.(多选)如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样,可以看出每一个电子都是一个点;如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样,为明暗相间的条纹,则对本实验的理解正确的是()A.图甲体现了电子的粒子性B.图乙体现了电子的粒子性C.单个电子运动轨道是确定的D.图乙中明条纹是电子到达概率大的地方【解析】选A、D。题图甲中的每一个电子都是一个点,说
17、明少数粒子体现粒子性,到达的位置不同,说明单个电子的运动轨道不确定,A符合题意,C不符合题意;题图乙中明暗相间的条纹说明大量的粒子表现为波动性,B不符合题意;明条纹是电子到达概率大的地方,D符合题意。【拓展例题】考查内容:康普顿散射的特征【典例】康普顿散射的主要特征是()A.散射光的波长与入射光的波长全然不同B.散射光的波长有些与入射光的相同,但有些变短了,散射角的大小与散射波长无关C.散射光的波长有些与入射光的相同,但也有变长的,也有变短的D.散射光的波长有些与入射光的波长相同,有些比入射光的波长长些,且散射光的波长与散射角的大小有关【解析】选D。光子和电子相碰撞,光子有一部分能量传给电子,
18、散射光子的能量减少,于是散射光的波长大于入射光的波长。散射角不同,能量减少情况不同,散射光的波长也有所不同。也有一部分光子与整个散射物的原子交换能量,由于光子质量远小于原子质量,碰撞前后光子能量几乎不变,波长不变。故D正确。【课堂回眸】课堂检测素养达标1.(多选)关于康普顿效应,下列说法中正确的是()A.石墨对X射线散射时,部分射线的波长变长B.康普顿效应仅出现在石墨对X射线的散射中C.康普顿效应证明了光的粒子性D.康普顿效应进一步表明了光子具有动量【解析】选A、C、D。在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则动量减小,根据=,知波长增大,故A正确;康普顿效应
19、不是仅出现在石墨对X射线的散射中,故B错误;康普顿效应揭示了光具有粒子性,故C正确;康普顿效应进一步表明了光子具有动量,故D正确2.在康普顿效应实验中,X射线光子的动量为。一个静止的C原子吸收了一个X射线光子后将()A.仍然静止B.沿着光子原来运动的方向运动C.沿光子运动的相反方向运动D.可能向任何方向运动【解析】选B。由动量守恒定律知,吸收了X射线光子的原子与光子原来运动方向相同。故正确选项为B。3.如图所示,近年来数码相机已经进入千家万户,用来衡量数码相机性能的一个重要的指标就是像素,1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点,现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等
20、大的照片清晰得多,其原因可解释为()A.像素的多少,与光的本质无关B.像素少,光的波动性显著C.像素多,说明大量光子表现光具有粒子性D.像素的多少能说明光具有波粒二象性,像素多,光的波动性显著【解析】选D。根据光的波粒二象性,当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质,少量或个别光子容易显示出光的粒子性;光在传播时,表现出波的性质,大量光子产生的效果往往显示出波动性。像素越多,光子与物质作用的个数越多,波动性越明显,照片越清晰,D正确。4.2003年全世界物理学家评选出“十大最美物理实验”,排名第一的为1961年物理学家利用“托马斯杨”双缝干涉实验装置,进行电子干涉的
21、实验。从辐射源辐射出的电子束经两个靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干涉条纹,该实验说明()A.光具有波动性B.光具有波粒二象性C.微观粒子也具有波动性D.微观粒子也是一种电磁波【解析】选C。电子通过双狭缝后在荧光屏上出现干涉条纹,说明电子具有波动性,因不是光的干涉实验,不能说明光的波动性及光的波粒二象性,也不能说明粒子是一种电磁波,故C正确,A、B、D均错误。5.(多选)为了验证光的波粒二象性,在双缝干涉实验中将光屏换成照相底片,并设法减弱光的强度,下列说法正确的是()A.使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单缝,如果时间足够长,底片上将出现双缝干涉图样B.使光子一个一个地通过双缝干涉实验
22、装置的单缝,如果时间很短,底片上将出现不太清晰的双缝干涉图样C.大量光子的运动显示光的波动性D.个别光子的运动显示光的粒子性,光只有波动性没有粒子性【解析】选A、C。单个光子的运动具有不确定性,但其落点的概率分布还是遵循一定的统计规律的,根据统计规律可以显示出光的波动性的一面。选项A、C正确。6.假如一个光子与一个静止的电子碰撞,光子并没有被吸收,只是被电子反弹回来,散射光子的频率与原来光子的频率相比哪个大?为什么?【解析】碰撞后光子动量减小,而p=,所以波长变大,又由c=知变小。所以原来光子的频率大。答案:见解析概率波统一了光子的波粒二象性 在经典物理学中,粒子与波是不相容的物理概念,概率波
23、可以使光子及微观粒子的波粒二象性相容统一起来。所谓概率,是指某一事件发生的可能性的大小,例如,抛出一枚硬币,它落地时正、反面朝上的可能性均为50%,在硬币落地前我们无法确定它究竟是哪一面朝上,但如果连续抛出大量的硬币,则正、反面朝上的硬币数基本各占50%。在干涉实验中,每个光子的运动跟我们研究宏观现象时质点的运动不同,它没有一定的规律,但大量光子在屏上落点的分布规律是可知的,即光子在空间出现的概率可以通过经典的波动规律确定,因此说光是一种概率波。所以,光的波动性可看作是大量光子运动的规律,同时说明光的波动性是一种概率波。视野拓展趣味物理 从以上解释可知,只有大量光子产生的效果才能显示出波动性,
24、个别光子产生的效果往往显示出粒子性.由经典的波动规律知波长较长的波容易表现出波动性,则相应频率较低的光子容易表现出波动性;从光的粒子性看,频率较低的光子能量小(频率为1 MHz的电磁波,其“光子”的能量只有410-9 eV),只有大量的光子才能使接收装置获得足够的能量,体现出波动性,但是要观察低能量的个别光子的作用,却是非常不容易的。可见光的频率范围大致是41014 Hz81014 Hz,这种光子的能量大约是几个电子伏,仪器设备既可以容易地探测到大量的这种光子,也可以比较容易地探测到少数这种光子。即可见光的波动性和粒子性都能够比较容易地观察到。随着频率的增大,波长越来越短,波动性就越来越不显著,而粒子性却越来越明显了。X射线的光子的能量大约是几千电子伏,射线的光子的能量在几兆电子伏以上。个别射线光子很容易探测出来,而要看到它们的干涉、衍射现象却很困难了。
