1、6.2 平行四边形的判定第六章 平行四边形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时利用边判定平行四边形知识要点1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形新知导入想一想：问题2 平行四边形的性质有哪些？问题1 平行四边形的定义是什么？两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.边：角：对角线：新知导入想一想：用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴进行交流.20cm30cm猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.课程讲授1两组对边分别
2、相等的四边形是平行四边形探究：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.连接AC，在ABC和CDA中,AB=CD(已知)，BC=DA(已知)，AC=CA(公共边)，ABCCDA(SSS)1=4,2=3，AB CD ,AD BC，四边形ABCD是平行四边形.证明：1423ABCD课程讲授1两组对边分别相等的四边形是平行四边形归纳：方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(定义法)数学表达式：如图，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；数学表达式：如图，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形.
3、课程讲授练一练：1两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，分别以ABC的三边为一边，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF.求证：四边形ADEF是平行四边形课程讲授练一练：1两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABD，BCE，ACF都为等边三角形，DBABAD，BEBC，ACAF，DBA60，EBC60.DBE60EBA，ABC60EBA，DBEABC，DBEABC，DEAC.又ACAF，AFDE.同理可证：ABCFEC，ABFE，FEAD，四边形ADEF是平行四边形证明：课程讲授2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究：如图，在四边形ABCD
4、中，ABAB=CDCD，ABABCDCD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：ABCD连接AC.ABCD，1=2.ABAB=CDCD，ACAC=CCAA，1=1=22，ABCABCCDACDA(SAS)(SAS)，BCBC=DADA.又又ABAB=CD CD,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.2211课程讲授2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.数学表达式：在四边形ABCD中，ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.课程讲授2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例 如图，在ABCD中，E，F分别是AD，CB的中
5、点.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，AD/CBE，F分别是AD，CB的中点,ED=AD，FB=CB，ED=FB,ED /FB 四边形BFDE是平行四边形ABCDEF课程讲授2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形归纳：要证四边形是平行四边形，已知有一组对边平行，联想的思路有两种：一是证明另一组对边平行；二是证明平行的这组对边相等而证明边相等要三角形全等这条思路较常见课程讲授练一练：2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（中考衡阳）如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()AABCD BBCAD
6、CAC DBCADB随堂练习1.四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是()A任意四边形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线垂直的四边形B随堂练习2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD，ADBCBABAD，CBCD CABCD，ADBCDBC，ADC随堂练习3.如图，在四边形ABCD中，(1)如果ABCD，ADBC，那么四边形ABCD是_.(2)如果AD=6cm,AB=4cm,那么当BC=_cm,CD=_cm时,四边形ABCD为平行四边形.BDAC平行四边形64随堂练习4.如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形证明：在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线B=D,AB=CD,ADBCBAE=DCF=DAB=BCDABECDF(ASA)BE=DFAF=CEAFCE四边形AFCE是平行四边形.课堂小结平行四边形的判定定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.