1、高中同步测试卷(十一)章末检测统计案例(一)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设有一个直线回归方程为21.5x，则变量x每增加一个单位时()Ay平均增加1.5个单位 By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位 Dy平均减少2个单位2某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得0.577x0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是()A年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90%B年龄为37岁的人体内
2、脂肪含量为21.01%C年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%D年龄为37岁的大部分的人体内脂肪含量为31.5%3有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D34下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格及不及格统计成绩后的22列联表：则K2的观测值为()不及格及格总计甲班123345乙班93645总计216990A.0.559 B0.45
3、6 C0.443 D0.45对于P(K2k)，当k2.706时，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.05 C0.10 D以上都不对6某地财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|3)0.2.其中正确的个数有()A0个 B1个 C2个 D3个题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验对这两个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)对比结果如下：与实际相符数据个数与实际不
4、符合数据个数总计甲回归方程32840乙回归方程402060总计7228100则从表中数据分析，_回归方程更好(即与实际数据更贴近)14设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，给定下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心(，)；若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg.其中正确的结论是_15已知一回归直线方程为1.5x45，x1，5，7，13，19，则_16
5、已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且0.95xa，则a_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某运动队研制了一种有助于运动员在大运动量的训练后快速恢复的口服制剂，为了试验新药的效果，抽取若干名运动员来试验，所得资料如下：性别药恢复效果男运动员女运动员未用用未用用有效(恢复得好)6012045180无效(恢复得差)454560255总计105165105435区分该种药剂对男、女运动员产生的效果的强弱18(本小题满分12分)一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一
6、些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到(x，y)的4组观测值为(8，5)，(12，8)，(14，9)，(16，11)(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1转/秒)19(本小题满分12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求
7、y关于t的回归方程t；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t6)的人民币储蓄存款附：回归方程t中，.20.(本小题满分12分)某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒，现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人，其中有30人达标将此样本的频率估计为总体的概率(1)随机调查45名学生，设为达标人数，求的数学期望与方差；(2)如果男、女生采用相同的达标标准，男、女生达标情况如下表：男女总计达标a24b_不达标c_d12_总计_n50根据表中所给的数据，完成22列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否给出一个更合理的达标方案？21
8、(本小题满分12分)十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：(单位：名)性别与对景区的服务是否满意男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率(3)根据以上列联表，问在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为“该景区游客性别与对景区的服务是否满意有关”？22(本小题满分12分)为了调查某生产线上质量监督员甲是否在
9、生产现场对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在生产现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生产现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响参考答案与解析1导学号：21280077【解析】选C.由直线回归方程知，x每增加1个单位，y平均减少1.5个单位故选C.2【解析】选C.当x37时，0.577370.44820.90120.9，由此估计年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90%.3【解析】选C.残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用模型比
10、较合适，带状区域宽度越窄，拟合精度较高，残差平方和越小，R2值越接近1，说明拟合效果越好，故正确，故选C.4导学号：21280078【解析】选A.K2的观测值k0.559，故选A.5【解析】选C.由k2.706，知P(K22.706)0.10，即若k2.706，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“X与Y有关系”6【解析】选C.代入数据得y10e，因为|e|6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药剂有效对女运动员：k20.0766.635，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”男、女生要使用不同的达标标准21【解】(1)根据分层抽样可得：样本中满意
11、的女游客为53(名)，样本中不满意的女游客为52(名)(2)设“选到满意与不满意的女游客各一名”为事件A，所以所求概率P(A).(3)假设H0：该景区游客性别与对景区的服务是否满意无关，则k应该很小根据题目中列联表得：k7.486.由P(K26.635)0.010可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为“该景区游客性别与对景区的服务是否满意有关”22导学号：21280084【解】(1)22列联表如下：合格品数次品数总计甲在生产现场9828990甲不在生产现场49317510总计1 475251 500由列联表可得|acbd|982174938|12 750，则ac与bd相差较大，可在某种程度上认为“质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系”(2)由22列联表中数据，计算得到K2的观测值为k13.09710.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“质量监督员甲是否在生产现场与产品质量有关系”
