1、2.4.1 平面向量的数量积 【学习目标、细解考纲】1.掌握平面向量数量积的意义；体会数量积与投影的关系。2.正确使用平面向量数量积的重要性质及运算律。3.理解利用平面向量数量积，可以处理有关长度、角度和垂直问题。【知识梳理、双基再现】1._叫做的夹角。2.已知两个_向量，我们把_叫的数量积。（或_）记作_即_其中是的夹角。_叫做向量方向上的_。3.零向量与任意向量的数量积为_。4.平面向量数量积的性质：设均为非空向量：_当同向时，_当反向时，_，特别地，_或_。_ _5. 的几何意义：_。6.向量的数量积满足下列运算律已知向量与实数。_（_律）_【小试身手、轻松过关】1.已知的夹角为120，
2、则_。2.已知12，且则方向上的投影为_。3. 已知中，则这三角形的形状为_。4.垂直，则_。【基础训练、锋芒初显】5.已知是单位向量，它们之间夹角是45，则方向上的投影_。6.则与的夹角为（）A. 30 B.45 C. 60 D.90 7.已知都是单位向量，下列结论正确的是（）A. B.C. D.8.若且向量垂直，则一定有（）A. B. C. D. 9.边长为的等边三角形ABC中，设则_.10.有下面四个关系式0.0；，其中正确的有（）A. 4个B.3个C.2个D.1个11.已知方向上的投影为 ,则为（）A.3 B. C.2D. 12.下列各式正确的是（）A.B. C.若则D. 若则13.则的夹角为120，则，的值为（）A.-5 B.5 C.-D.14.中，0，则为（）A.锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形15.已知为非寒向量，且，则有（）A.B.C.D. 【举一反三、能力拓展】16.向量夹角为 ， 的值。17.已知向量满足求18.设是两个垂直的单位向量，且（）若（）若的值。19.设为两个互相垂直的单位向量，求【名师小结、感悟反思】1.两向量的数量积是一个数，而不是向量。2.向量的数量积不能是结合体。3.计算长度求向量夹角证明垂直，数量积三公式可解决长度、角度、垂直等问题
