1、镇海中学2021学年第二学期高考模拟考试数学试题一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=x11, 则AB=( )A. B. (1,2 C. (1,1) D. (1,+)2. 若复数z满足 z2+i=i1 ( i 为虚数单位), 则z的虚部为( )A. i B. i C. 1 D. 13. 已知向量m,n, 则 “存在实数, 使得m=n ” 是 “m,n共线” 的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 已知实数x,y满足条件 x1
2、0xy10x3y+30, 则z=|2x+y4| 的最大值( )A. 8 B. 2 C. 4 D. 235.已知点M(1,2)是圆C:x2+y2=r2 内一点, 直线l是以M为中点的弦所在的直线, 直线 m的方程为2xy=r2, 那么( )A. lm 且m与圆C相切 B. l/m 且m与圆C相切C. lm 且m与圆C相离 D. l/m 且m与圆C相离6. 已知函数f(x)=(1+a|x|)lnx+x2+1, 则在同一个坐标系下函数 f(xa)与f(x) 的图象不可能是( )7. 将编号为1,2,3,4的4个小球, 放入五个不同的盒子中, 每个盒子至多放2个球, 且同一盒子内不出现连续编号的小球,
3、 则不同的放法数是( )A. 300 B. 320 C. 360 D. 5408. 已知P为双曲线x2a2y2b2=1上一点 (非顶点), A(a,0),B(a,0), 令PAB=,PBA=,PAB 的面积为S, 若tan(+)+b2S=0, 则双曲线的离心率e为( )A. 2 B. 3 C. 2 D. 39. 已知函数f(x)=lnxx,x1ee22xe2,x1e, 设关于x的方程f2(x)+af(x)1=0(aR)有m个不同的实数解, 则m的所有可能的值为( )A. 3 B. 4 C. 2 或 3 或 4 或 5 D. 2 或 3 或 4 或 5 或 610. 已知数列an满足anean+
4、1=ean1, 且a1=1,Sn是数列an的前n项和, 则( )A. 数列an单调递增 B. S2022a2021+a2023 D. a101)的左焦点为F, 点A为椭圆E上一动点 (不在x轴上), 点B为线段AF与椭圆C的公共点 (且B靠近点A ).(1) 若点F恰为椭圆C的左顶点, 求椭圆E的方程;(2) 令ABF2面积的最大值为f(), 求f()的取值范围.22. 已知函数f(x)=ae2x(a+1)ex+ex(a0), g(x)=(x1)2xex(x0).(1) 求证: 函数 f(x)在(0,1)上有唯一零点x0;(2) 若方程g(x)=a有且仅有一个正数解x1, 求证: x0x11a2+1.
