1、第2章 四边形 一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形 2. 如图，已知菱形 的边长为 ，则对角线 的长是( )A. B. C. D. 3. 如图， 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 ， 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，找到 ， 的中点 ，并且测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为( )A. B. C. D. 4. 下列图案中不是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 中，下列结论中错
2、误的是( )A. B. C. D. 6. 五边形的内角和为( )A. B. C. D. 7. 如图所示，直线 ， 为直线 上两点， 为直线 上两点， 与 交于点 ，则图中面积相等的三角形有 A. 对B. 对C. 对D. 对 8. 如图，将长方形纸片 折叠，使边 落在对角线 上，折痕为 ，且 点落在对角线 处若 ，则 的长为( )A. B. C. D. 9. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是( )A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形 10. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形 二、填空题（共10小题；共50分）11. 夏
3、季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 12. 已知菱形 的面积为 ，若对角线 ，则这个菱形的边长为 13. 如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点且 ，则 14. 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，点 是 的中点， 的周长为 ，则 的周长是 15. 如图， 是正方形 的一条对称轴，点 是直线 上的一个动点，当 最小时， 16. 如图所示，在矩形 中，点 ， 分别在边 ， 上，若 ，且 ，则阴影部分 的面积是 17. 一个四边形的边长依次是 ， 且满足 ，则这个四边形是 1
4、8. 某正 边形的一个内角为 ，则 19. 过 边形的一个顶点有 条对角线， 边形没有对角线， 边形有 条对角线，则 20. 如图所示，四边形 的面积相等，并有 ，由此可知， 三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图， 是 的边 上一点， 交 于点 ，若 （1） 求证：；（2） 若 ，求四边形 的面积 22. 如图，在四边形 中，延长 到 点，使 （1） 求证：；（2） 求证： 23. 如图，等边 的边长是 ， 分别为 ， 的中点，延长 至点 ，使 ，连接 和 （1） 求证：；（2） 求 的长 24. 如图，已知 ，求证：四边形 是平行四边形 25. 如图， 是平行四边形 的一条对角线，过
5、 中点 的直线分别交 ， 于点 ，（1） 求证：；（2） 当 与 满足什么条件时，四边形 是菱形?并说明理由答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. D6. B7. C8. A9. C10. C第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 平行四边形18. 19. 20. 第三部分21. （1） ， 在 和 中， （）， 又 ， 四边形 是平行四边形， （2） ， ， ， 四边形 是平行四边形， 22. （1） 在四边形 中， ， ， ， ， （2） 连接 ，由（1）证得 ，在 和 中， （）23. （1） ， 分别为 ， 的中点， ， ， （2） ， 四边形 是平行四边形 为 的中点，等边 的边长是 ， ， 24. ， ，在 和 中， 又 ， 四边形 是平行四边形25. （1） 在平行四边形 中， 点 是 的中点， ， （2） 当 时，四边形 是菱形理由如下：由（1）知 ， ， 四边形 是平行四边形 当 时，四边形 是菱形7