1、一、选择题（10x5分=50分）1、设函数yf(x)，当自变量x由x0变化到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x) Bf(x0)xCf(x0)x Df(x0x)f(x0)2、 yx2在x1处的导数为()A2xB2C2x D13、一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s3tt2，则物体的初速度为()A0 B3C2 D32t4、曲线yx22在点处切线的倾斜角为()A1 B.C. D5、已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则f(5)及f(5)分别为()A3,3 B3，1C1,3 D1，16、函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2 C3 D47、函数ysin2xc
2、os2x的导数是()A2cos Bcos2xsin2xCsin2xcos2x D2cos8、函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0,3)C(1,4) D(2，)9、函数yx3x2x1在区间2,1上的最小值为()A. B2 C1 D410、1|x|dx等于()A.1xdx B.1dxC.1(x)dxxdx D.1xdx(x)dx二、填空题(6x5分=30分)11、已知函数f(x)ax4，若f(2)2，则a等于_12、已知函数f(x)x23，则f(x)在(2，f(2)处的切线方程为_13、已知函数f(x)axbex图象上在点P(1,2)处的切线与直线y3x平行，则函数f(x
3、)的解析式是_14、已知yx3bx2(b2)x3在R上不是单调增函数，则b的范围为_15、f(x)x312x8在3,3上的最大值为M，最小值为m，则Mm_.16、(2x4)dx_.三、解答题（共70分）17、求证：函数yx图象上的各点处的切线斜率小于1.(10分)18、已知曲线y. （12分）(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程；(3)求满足斜率为的曲线的切线方程19、设函数f(x)x33ax23bx的图象与直线12xy10相切于点(1，11)(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性 （12分）20、设函数f(x)ln(2x3)x2.求f
4、(x)在区间上的最大值和最小值（12分）21、一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比已知速度为每小时10千米时，燃料费是每小时6元，而其它与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1千米所需的费用总和为最小？（12分）22、计算曲线yx22x3与直线yx3所围图形的面积（12分）18（12分） 解析y，y.(1)显然P(1,1)是曲线上的点所以P为切点，所求切线斜率为函数y在P(1,1)点导数即kf(1)1.所以曲线在P(1,1)处的切线方程为y1(x1)，即为yx2.(2)显然Q(1,0)不在曲线y上则可设过该点的切线的切点为A，那么该切线斜率为kf(a).则切线方程为
5、y(xa)将Q(1,0)坐标代入方程：0(1a)解得a，代回方程整理可得：切线方程为y4x4.(3)设切点坐标为A，则切线斜率为k，解得a，那么A，科网20（12分） 解析f(x)的定义域为.f(x)2x.当x0；当1x时，f(x)时，f(x)0，所以f(x)在上的最小值为fln2.又fflnlnln0，所以f(x)在区间上的最大值为 fln.21（12分） 解析设速度为每小时v千米的燃料费是每小时p元，那么由题设的比例关系得pkv3，其中k为比例常数，它可以由v10，p6求得，即k0.006.于是有p0.006v3.S(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(x23x)dx.版权所有：高考资源网()
