1、一、选择题1“点M在曲线y24x上”是“点M的坐标满足方程y2的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【解析】设M(x0，y0)，由点M的坐标满足方程y2，得y02，y4x0.点M在曲线y24x上 ，反之不成立，故选B.【答案】B2方程x2(x2y21)20表示的图形是()Ay轴和圆Bx轴和圆C两点(0,1)，(0，1) Dy轴和直线y1【解析】由x2(x2y21)20得x0且x2y210，x0且y1，故方程表示两点(0，1)，(0,1)【答案】C3已知动点P(x，y)满足2，则动点P的轨迹是()A双曲线 B双曲线左支C双曲线右支 D一条射线【解析】方程2的几何
2、意义是动点P(x，y)到点(2,0)与(2,0)的距离之差为2，又因为20时，xy10.当x10时，xy1R.所以，方程(xy1)0表示的曲线如右图10已知P是椭圆1上一动点，O为坐标原点，试求线段OP中点Q的轨迹方程【解】设P(xP，yP)，Q(x，y)，由中点坐标公式得又点P在椭圆1上，1，即x21.11A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|4，A到l的距离为3，求ABC的外心的轨迹【解】建立平面直角坐标系，使x轴与l重合，A点在y轴上(如图所示)，则A(0,3)设外心P(x，y)P在BC的垂直平分线上，B(x2,0)，C(x2,0)P也在AB的垂直平分线上，|PA|PB|，即.化简，得x26y50.故外心的轨迹方程为x26y50.所以，ABC的外心的轨迹是抛物线x26y50
