1、题组层级快练(三)1下列命题的否定是真命题的是()A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程x290的一个根答案B2若p：xR，sinx1，则()A綈p：xR，sinx1B綈p：xR，sinx1C綈p：xR，sinx1 D綈p：xR，sinx1答案A解析由于命题p是全称命题，对于含有一个量词的全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：xM，綈p(x)，故应选A.3下列命题中是假命题的是()Ax(0，)，xsinxBx0R，sinx0cosx02CxR，3x0Dx0R，lgx00答案B解析对于A，结合三角函数线，易知当x(0，)时，有sinxx，因
2、此A正确；对于B，注意到sinxcosxsin(x)0，因此C正确；对于D，注意到lg10，因此D正确综上所述，选B.4(2015湖北文)命题“x0(0，)，lnx0x01”的否定是()Ax(0，)，lnxx1Bx(0，)，lnxx1Cx(0，)，lnxx01Dx(0，)，lnxx01答案A解析特称命题的否定为全称命题，所以x0(0，)，lnx0x01的否定是x(0，)，lnxx1，故选A.5(2016江南十校联考)已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)答案C解析对命题p，令x0，则2x201，3x
3、301，故命题p是假命题；对于命题q，令f(x)x3x21，则函数f(x)的图像在R上连续，由于f(0)10，由零点存在定理知，存在c(0，1)，使得f(c)0，所以命题q是真命题，因此复合命题(綈p)q是真命题6(2016沧州七校联考)命题p：，R，使tan()tantan；命题綈q：xR，x2x10.则下列命题中真命题为()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) D(綈p)q答案B解析对于命题p，取，则左边tan()tan()tan，右边tantantan，左边右边，命题p是真命题；对于命题綈q，由于x2x1(x)20，故命题綈q是真命题，由复合命题的真假性判断知B选项正确7命题“xR，(
4、)x0”的否定是()Ax0R，()x00 Bx0R，()x0Cx0R，()x0”的否定是把量词“”改为“”，并把结论进行否定，即把“”改为“”故选D.8已知命题p：抛物线y2x2的准线方程是y，命题q：若函数f(x1)为偶函数，则f(x)的图像关于x1对称，则下列命题是真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq答案D解析抛物线y2x2，即x2y的准线方程是y；当函数f(x1)为偶函数时，函数f(x1)的图像关于直线x0对称，函数f(x)的图像关于直线x1对称(注：将函数f(x)的图像向左平移一个单位长度可得到函数f(x1)的图像)，因此命题p是假命题，q是真命题，pq，p(綈
5、q)，(綈p)(綈q)都是假命题，pq是真命题9下列命题中的假命题是()AxR，2x10 BxN*，(x1)20CxR，lnxx1”，则命题p是_答案x0(0，)，x01解析因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可12已知命题“xR，sinxa0”是真命题，则a的取值范围是_答案(，1解析由题意，对xR，asinx成立由于对xR，1sinx1，所以a1.13若命题“x0R，x02(a1)x010”为假命题，则实数a的取值范围为_答案(1，3)解析由“x0R，x02(a1)x010”为假命题，得“xR，x2(a1)x10”为真命题，所以(a1)240，解得1a3，所以
6、a的取值范围为(1，3)14(2016四川绵阳中学模拟)已知命题p：x0，cos2xcosxm0为真命题，则实数m的取值范围是_答案1，2解析令f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx)2，由于x0，所以cosx0，1于是f(x)1，2，因此实数m的取值范围是1，215(2015山东)若“x0，tanxm”是真命题，则实数m的最小值为_答案1解析0x，0tanx1，“x0，tanxm”是真命题，m1.实数m的最小值为1.16设命题p：c20.若p和q有且仅有一个成立，求实数c的取值范围答案(，0，1)解析p：由c2c，得0c1；q：由16c240，得c.要使p和q有且仅有一
7、个成立，则实数c的取值范围为(，0，1)17(2016江西新课程适应性考试)已知p：“对任意的x2，4，log2xa0”，q：“存在xR，x22ax2a0”若p，q均为命题，而且“p且q”是真命题，求实数a的取值范围答案a2或a1解析p：a1，q：4a24(2a)0，即a2或a1.因为p且q是真命题，所以a2或a1.1命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()A所有奇数的立方都不是奇数B不存在一个奇数，它的立方是偶数C存在一个奇数，它的立方是偶数D不存在一个奇数，它的立方是奇数答案C解析全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”2已知命题p：“x1，2，x2lnxa0”与命题q：“xR，x22ax86a0”都是真命题，求实数a的取值范围答案(，42，解析命题p：ax2lnx在x1，2上恒成立，令f(x)x2lnx，f(x)x，当1x0，f(x)minf(1).a.即p：a.命题q：4a24(86a)0，a2或a4.综上，a的取值范围为(，42，