1、第十五章 光电磁波与相对论第1讲光的折射全反射一、光的直线传播1光源光源是能自行发光的物体，它的特点是能将其他形式的能转化为光能。光在介质中的传播就是能量的传播。2光沿直线传播的条件及光速(1)光在同种均匀介质中，总是沿着直线传播，光在真空中的传播速度c3.0108 m/s。光在任何介质中的传播速度都小于c。(2)若n为介质的折射率，则光在此介质中的传播速度v。二、光的折射1折射现象光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光路发生改变的现象。2折射定律折射光线与入射光线、法线在同一平面内；折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦和折射角的正弦成正比，即n。3折射率(1)定义：光从真空射
2、入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率。(2)表达式：n。(3)决定因素：由介质本身及光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关，与介质的密度有关。(4)折射率与光速的关系。介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比，即n。(5)光疏介质与光密介质。任何介质的折射率都大于1，折射率越大，光在其中的传播速度就越小。两种介质相比较，折射率大的介质叫光密介质，折射率小的介质叫光疏介质。特别提醒(1)在光的折射现象中，光路是可逆的。(2)公式n中，1是真空(或空气)中的光线与法线间的夹角，2是介质中的光线与法线间的夹角，不一定称1为入射角，2为折射角。
3、三、全反射1定义光从光密介质射向光疏介质，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。2条件(1)光从光密介质射向光疏介质；(2)入射角大于或等于临界角。3临界角指折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC。4应用光导纤维应用了光的全反射原理。(判断正误，正确的画“”，错误的画“”。)1折射率的大小由介质和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关。()2密度大的物体为光密介质，密度小的物体为光疏介质。()3光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变。()4不同颜色的光在真空中的传播速度都相同
4、，均为3.0108 m/s。()5在同一种介质中，红光的折射率小于紫光的折射率。()1(光的反射和折射)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率。下列哪个光路图可能是正确的() A B C D解析因a光的频率小于b光的频率，则a光的折射率小于b光的折射率，射入玻璃后a光的折射角较大；两种光从玻璃中岀射时应该平行射出，B项正确。答案B2. (折射率)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为()A. B. C.
5、D.解析如图所示，由23，n与n，解得n，A项正确。答案A3. (光的色散)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为()A紫、红、红、紫 B红、紫、红、紫C红、紫、紫、红 D紫、红、紫、红解析玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色、N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确。答案A4(全反射)某种介质对空气的折射率是，一束光从该介质射向空气，入射角是60，则下列光路图中正确的是(图中为空
6、气，为介质)() A B C D解析由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC，得C45160，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故D项正确。答案D考点1折射定律的理解和应用 考|点|速|通1对折射率的理解(1)公式n中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，1总是真空中的光线与法线间的夹角，2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种
7、色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别项目 平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向典|例|微|探【例1】某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n。人工打磨成球形后置于空气中(如图所示)，已知球半径R10 cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束A
8、B平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d5 cm，CD为出射光线，光在真空中传播速度为c3.0108 m/s。求：(1)光从B点传到C点的时间；(2)CD与MN所成的角。解析光路图如图。(1)光线在B点界面的入射角与折射角分别为1，2。由数学知识得sin1，145。由折射率n，得sin2。光在球体中传播的速度 v，BC间的距离s2Rcos2，则光线在球中传播的时间t109 s。(2)在C点折射角为，根据光路可逆性得145。由几何知识得COP1BOC1804512015，因COP，得 COP451530。答案(1)109 s(2)30光的折射问题规范求解的步骤及注意问题1一般解题步骤
9、(1)依据题意准确作出光路图，注意作准法线。(2)利用数学知识找到入射角和折射角。(3)利用折射定律列方程。2“三点注意事项”(1)根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。(2)应用公式n时，一定要确定准哪个角在分子上，哪个角在分母上。(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。 题|组|冲|关1如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()A.B.C.D.解析如图所示，
10、i2，i1。由折射定律可知n，A项正确。答案A2.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两束细平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，AOB60，已知该玻璃对红光的折射率n。(1)求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？(3)若1、2分别为白色细光束，且沿AO方向在O的下方放一光屏。则光屏上出现什么现象？解析(1)光路如图所示，可知160，由n，得230，由几何关系及折射定律公式得130，260，OCR，在OCD中可得ODdR。(2)由于蓝光比红光波长
11、小，折射率大，所以d将减小。(3)由于折射率越大d越小，因此白光束经玻璃半圆柱体后，将在光屏上形成自下而上为红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带。答案(1)(2)小(3)自下而上红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带考点2全反射现象考|点|速|通1全反射的理解(1)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。(2)光的全反射现象遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90时，实际上就已经没有折射光了。(4)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐
12、增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。2全反射的有关现象及应用(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。(2)光导纤维结构：简称光纤，是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。典|例|微|探【例2】半径为
13、R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。解析当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为0，由折射定律得n。由A点与左端面的距离为dA，由几何关系得sin0。若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sinC，由几何关系得sinC。设A、B两点间的距离为d，可得ddBdA，联立式得d( )R。答案( )R题|组|冲|关1.打磨某剖面如图所示的宝石时，
14、必须将OP、OQ边与轴线的夹角切磨在12，光线一定在OP边发生全反射B若2，光线会从OQ边射出C若1，光线会从OP边射出D若2，则光线在OP上不发生全反射，角越大，经OP边反射的光线在OQ边的入射角越大，故2时，光线在OQ边发生全反射，A、B两项错误。答案D2.如图所示，半圆玻璃砖的半径R10 cm，折射率为n，直径AB与屏幕垂直并接触于B点。激光a以入射角130射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离L。解析画出如图所示的光路图设折射角为2，根据折射定律n，解得260由几何知识得，OPQ为直角三角形，所以两个光斑之间的距离PQ，即L cm23.1 cm。答案
15、23.1 cm色散现象1光的色散成因棱镜对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光的偏折程度最小。对紫光的折射率最大，紫光的偏折程度最大，从而产生色散现象。2各种色光的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中的折射率小大续表同一介质中的速度大小波长大小通过棱镜的偏折角小大临界角大小双缝干涉时的条纹间距大小【经典考题】(多选)一玻璃半圆柱置于空气中，其横截面(纸面)如图所示，O为半圆的圆心。一束由红光和紫光组成的复色光，沿半径PO方向射入半圆柱后被分成两束光OA、OB，PON。已知折射光OB是单色光，则下列说法正确的是()AOB是红光BOA是由红光和紫光组成的复色光C玻璃对紫光的折射率小于
16、D若光线PO在纸面内绕O点顺时针旋转()，则光线OB可能消失，光线OA绕O点逆时针旋转E若光线PO在纸面内绕O点逆时针旋转(90)，则光线OB可能消失，光线OA绕O点顺时针旋转解析任何光都会发生反射，因此反射光线是复色光，B项正确；折射光线只有一条，说明紫光发生了全反射，OB是红光，A项正确；紫光不一定恰好发生全反射，因此C，由n可知C项错误；当增大时光线OB可能消失，若光线PO在纸面内绕O点逆时针旋转 ( nsini3，式中C是全反射临界角，满足nsinC1，由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为n2。答案(1)60(2)n23(2018全国卷)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记
17、“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析过D点作AB边的垂线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有nsinsin，式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知60，EOF30，在OEF中有EFOEsinEOF，由式和题给条件得OE2 cm，根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有30，由式得n。答案【借鉴高考】(2017江苏高考)人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且DR，求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)解析设入射角为i，由几何关系sini，解得i45，则由折射定律n，解得折射角为30，且i，解得30。答案30
