1、2.2.2 椭圆的简单几何性质 第一课时【学习目标】1能说出椭圆的几何性质。2会分析椭圆标准方程中的a,b,c,e的几何意义，以及a,b,c,e之间的相互关系。3能利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。【重点难点】1.能利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质。 2.会应用椭圆的几何性质。【预习案】【导学提示】任务一：复习1： 椭圆上一点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 复习2：方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 任务二：预习教材43-45页，总结椭圆的简单几何性质。任务三：预习教材46-47页，例4，例5，体会几何性质的基本应用。【探究案】探究一：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形
2、标准方程范围顶点轴长焦点焦点位置焦距对称性离心率对议：椭圆的几何性质呢？图形：范围： ： 对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = 组议：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？探究二：组议：例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标对议：若椭圆是呢？探究三：组议：例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆 对议：求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，；长轴长等到于，离心率等于【训练案】1若椭圆的离心率，则的值是（ ）A B或 C D或2若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）A B C D3短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）A B C D4已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是 5某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 6比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？与 ； 与 7求适合下列条件的椭圆的标准方程：经过点，；长轴长是短轴长的倍，且经过点；焦距是，离心率等于【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结
