1、第课时匀变速直线运动的规律及特例 【测控导航】知识点题号1.匀变速直线运动基本公式的应用5、6、7、10、122.匀变速直线运动推论的应用2、3、83.自由落体运动1、4、94.竖直上抛运动1115题为单选题;69题为多选题1.(2011年重庆卷)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落底声,由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)(B)A.10 mB.20 mC.30 mD.40 m解析:石头下落看做自由落体,则h=gt2=20 m.2.(2011年安徽卷)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移x所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移
2、x所用的时间为t2,则物体运动的加速度为(A)A.B.C.D.解析:物体做匀加速直线运动,故某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度.设v1=,v2=,由加速度定义式a=得a=,故选项A正确,选项B、C、D错误.3.(2013重庆市一中摸底)飞机从停机坪沿直线滑出,在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移分别是2 m、4 m、6 m,那么(D)A.飞机做匀加速运动B.飞机做匀速运动C.3秒内的平均速度是2 m/sD.3秒内的平均速度是4 m/s解析:由题意不能确定飞机是否做匀加速运动,而且飞机不是做匀速运动,选项A、B错误;3秒内的平均速度是= m/s=4 m/s,选项D正确,C错误.4.(20
3、12北京朝阳区一模)科技馆里有一个展品,该展品放在暗处,顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置,在频闪光源的照射下,可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动,如图所示.某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔,用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离,由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s2)(C)A.0.01 sB.0.02 sC.0.1 sD.0.2 s解析:第1滴水滴与第2滴水滴的间距为h1=10.0 cm-1.0 cm=9.0 cm,第2滴与第3滴的间距为h2=29.0 cm-10.0 cm=19.0 cm,所以相邻水滴间距之差为h=h2-h1=19.0 cm-9.
4、0 cm=10.0 cm=0.1 m,根据公式h=gT2可知,该装置喷射水滴的时间间隔为T= s=0.1 s.答案为C.5.(2012云南联考)汽车以24 m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为4 m/s2,则自驾驶员急踩刹车开始,2 s末与5 s末时汽车的位移之比为(B)A.54B.47C.34D.43解析:自驾驶员急踩刹车开始,经过t0=v0/a=6 s汽车停止运动,所以2 s末汽车的位移为x1=v0t1-a=40 m,5 s末汽车的位移为x2=v0t2-a=245 m-452 m=70 m,所以x1x2=47.6.(2013济南外国语学校期中)给滑块一初速度v0,使它沿光滑
5、斜面向上做匀减速运动,加速度大小为,当滑块速度大小变为时,所用时间可能是(BC)A.B.C.D.解析:滑块末速度方向可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,即vt=或vt=,所以运动时间可能是t=或t=,故选项B、C正确.7.(2012西安质检)一辆汽车拟从甲地开往乙地,先由静止启动做匀加速直线运动,然后保持匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,当速度减为0时刚好到达乙地.从汽车启动开始计时,如表给出了某些时刻汽车的瞬时速度,据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车(AC)时刻/s1.02.03.05.07.09.510.5速度/(ms-1)3.06.09.012129.03.0A.匀加速直线运动经历的
6、时间为4.0 sB.匀加速直线运动经历的时间为5.0 sC.匀减速直线运动经历的时间为2.0 sD.匀减速直线运动经历的时间为4.0 s解析:汽车做匀加速直线运动的加速度为a1= m/s2=3.0 m/s2,匀加速直线运动经历的时间t1= s=4.0 s,选项A正确,选项B错误;汽车做匀减速直线运动的加速度大小为a2= m/s2=6.0 m/s2,匀减速直线运动经历的时间t2= s=2.0 s,选项C正确,选项D错误.8.(2013宜宾二中高三上学期期中)完全相同的三个木块并排地固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度为零,则子弹依次射入
7、每一木块时的速度比和穿过每一木块所用时间比分别是(BD)A.v1v2v3=321B.v1v2v3=1C.t1t2t3=1D.t1t2t3=(-)(-1)1解析:子弹受到的摩擦力f一定,故加速度也一定,由x=at2和x1=x2=x3得,t1t2t3=(-)(-1)1由v=at得,v1v2v3=(t1+t2+t3)(t2+t3)t3=1,故选项B、D正确.9.如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断正确的是(BCD)A.位置“1”是
8、小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为解析:由题图可知相邻相等时间间隔的位移差都为d,选项B对;由x=aT2=d可知选项C对;位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻,据推论有v3=,选项D对;位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为23,位置“1”不是小球释放的初始位置,选项A错.10.(2013重庆市一中摸底)以72 km/h的速度行驶的列车,临时需要在某中途车站停车,因此以大小为0.4 m/s2的加速度减速进站,停车2 min,然后以0.5 m/s2的加速度匀加速出站,最后恢复原运行速度.试计算该列车
9、此次因临时停车共耽误多长时间.解析:根据题意,列车匀减速运动阶段,v0=72 km/h=20 m/s,a1=-0.4 m/s2,vt=0,由vt=v0+a1t1解得列车匀减速运动时间t1=50 s.匀减速运动位移x1=v0t1+a1=500 m.停车时间t2=2 min=120 s.匀加速运动阶段,v0=0,a2=0.5 m/s2,vt=20 m/s.由vt=v0+a2t3解得列车匀加速运动时间t3=40 s.匀加速运动位移x2=a2=400 m.因临时停车行驶总位移x=x1+x2=900 m,时间t=t1+t2+t3=210 s,若不停车,列车匀速运动需要时间t=x/v0=45 s.此次因临
10、时停车共耽误时间t=t-t=210 s-45 s=165 s.答案:165 s11.(2012德州模拟)在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物块的位移是4 m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间;(2)此竖直井的深度. 解析:(1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v,则h=vt-gt2故v= m/s=9 m/s则物块从抛出到被人接住所用总时间为t=+t= s+1 s=1.2 s.(2)竖直井的深度为h=v0t-gt2=111.2 m-101.22 m=6 m.答案:(1)
11、1.2 s(2)6 m12.(2013成都六校联考)卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停止刹车开始加速,并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速共用了12 s.求:(1)减速与加速过程中的加速度大小;(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小.解析:(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开始减速,则vA=10 m/s,用了t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时t2到达C点,则vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=t1,t1+t2=12 s,可得t1=8 s,t2=4 s.由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1在BC段,vC=vB+a2t2联立两式,并代入数据解得:a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2.(2)2 s末的速度为v1=vA+a1t=10 m/s-12 m/s=8 m/s,10 s末的速度为v2=vB+a2t=2 m/s+2(10-8)m/s=6 m/s.答案:(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s
