1、3-4 专题：牛顿运动定律的综合应用一、选择题1(2013茂名二模)如图所示，小车向右做加速直线运动，物块贴在小车左壁相对小车静止。当小车的加速度增大时，下列说法正确的是()A物块受到的弹力不变B物块受到的摩擦力不变C物块受到四个力的作用D物块受到的合外力为零答案B解析物块受到重力、弹力、静摩擦力三个力的作用，C项错；物块竖直方向上受力平衡，故物块受到的摩擦力不变，其大小等于物块的重力，B项正确；水平方向上根据牛顿第二定律有FNma，当小车加速度增大时，物块受到的弹力增大，故AD两项错。2(2013南昌调研)在光滑的水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动。当小球间距小于或等于L时，受到大小相等
2、、方向相反的相互排斥的恒力作用，当小球间距大于L时，排斥力为零，两小球在相互作用区间运动时始终未接触。两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知()Aa小球的质量大于b小球的质量B在t1时刻两小球间距最小C在0t2时间两小球间距逐渐减小D在0t3时间内b小球所受排斥力的方向始终与运动方向相反答案AC解析本题考查相互作用力下的运动关系以及牛顿运动定律，意在考查学生应用牛顿运动定律分析解决问题的能力。由题中图象可知，在两小球相互作用的过程中，a小球的加速度小于b小球的加速度，因此a小球的质量大于b小球的质量，A正确；在t2时刻两小球的速度相同，此时距离最小，0t2时间内两小球间距逐
3、渐减小，因此B错误、C正确；由两小球的受力和运动分析可知，b小球所受排斥力的方向在0t1时间内与运动方向相反，在t1t3时间内与运动方向相同，因此D错误。3(2013福建四地六校联考)如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计。若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2。则以下关系式正确的是()Aa1a2，F1F2Ca1a2，F1F2答案B解析把A、B两个物体和弹簧测力计看做一个整体，由牛顿第二定律可知，a1a
4、2，隔离后面的物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知，F1F2，故选项B正确。4(2014郑州一中模拟)2013年8月14日，中国乒乓球公开赛在苏州市体育中心体育馆拉开战幕，吸引了上千市民前往观看。假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则()A运动员的加速度大小为gsinB球拍对球的作用力大小为mgcos C运动员对球拍的作用力大小为(Mm)g/cosD运动员对地面的作用力方向竖直向下答案C解析以乒乓球为研究对象，球受重力和球拍的支持力，不难求出球受到的合力为m
5、gtan，其加速度为gtan，受到球拍的支持力为mg/cos，由于运动员、球拍和球的加速度相等，选项A、B错误；同理运动员对球拍的作用力大小为(Mm)g/cos，选项C正确；将运动员看做质点，由上述分析知道运动员在重力和地面的作用力的合力作用下产生水平方向的加速度，地面对运动员的作用力应该斜向上，由牛顿第三定律知道，运动员对地面的作用力方向斜向下，选项D错误。5(2013四川资阳诊断)如图所示，质量为M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是(
6、)A小铁球受到的合外力方向水平向左B凹槽对小铁球的支持力为C系统的加速度为agtanD推力FMgtan答案C解析根据小铁球与光滑凹槽相对静止位置可知，系统有向右的加速度，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为，选项A、B错误。小铁球所受合外力为mgtan，加速度为agtan，推力F(mM)gtan，选项C正确D错误。6.(2013长春调研)物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上。对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹簧长度为l1；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止地在水平面上运动，此时弹
7、簧长度为l2。则下列判断正确的是()A弹簧的原长为B两种情况下稳定时弹簧的形变量相等C两种情况下稳定时两物块的加速度不相等D弹簧的劲度系数为答案D解析本题考查牛顿第二定律、胡克定律，意在考查学生解决连接体问题的方法。由题意可得两种情况下物体的加速度大小相等为a，方向水平向右，所以C错误。设弹簧的原长为l0，弹簧的劲度系数为k，则有k(l1l0)ma，k(l0l2)2ma，解得l0，k，A错误，D正确。kl1ma，kl22ma，则l1g。粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后以a1的加速度减速到静止。设二者达到的相同速度为v共，由运动等时性得：，解得v共0.5m/s此过程传送带比粉笔头多走s11m
8、粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走s2m粉笔头相对传送带滑动的位移大小为：L2s1s20.83m13(2013山东理综)如图所示，一质量m0.4kg的小物块，以v02m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10m。已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？答案(1)3m/s28m/s(2)30N解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得Lv0tat2vv0at联立式，代入数据得a3m/s2v8m/s(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得FcosmgsinFfmaFsinFNmgcos0又FfFN联立式得F由数学知识得cossinsin(60)由式可知对应F最小的夹角30联立式，代入数据得F的最小值为FminN
