1、一元二次方程基础题知识点1一元二次方程的定义及一般形式1(山西模拟)下列方程一定是一元二次方程的是()A3x210 B5x26y30Cax2x20 D3x22x102关于x的方程ax23x30是一元二次方程，则a的取值范围是()Aa0 Ba0 Ca1 Da03一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为5，则这个一元二次方程是_4将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2y28；(2)2x254x；(3)4x(x3)0；知识点2一元二次方程的根5下列是方程3x2x20的解的是()Ax1 Bx1Cx2 Dx26(甘孜中考)
2、一元二次方程x2px20的一个根为2，则p的值为()A1 B2 C1 D27下表是某同学求代数式x2x的值的情况，根据表格可知方程x2x2的根是()x210123x2x620026A.x1 Bx0Cx2 Dx1和x28(兰州中考)若一元二次方程ax2bx2 0150有一根为x1，则ab_9下列数值是方程x2x20的根的是_1； 0； 1； 2.知识点3用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系10(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)
3、18011有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m2的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程_12根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x.中档题13下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax20Bax2bxc0C(x1)(x2)1Dx(x1)x22x14(菏泽中考)已知关于x的一元二次方程x2axb0有一个非零根b，则ab的值为()A1 B1C0 D215关于x的一元二次方程(a1)x2x|a|10的一个根是0，则实数a
4、的值为()A1 B0C1 D1或116若关于x的一元二次方程(a2)x2(a24)x80不含一次项，则a_17小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x厘米，则另一直角边长为_厘米列方程得_18(绵阳中考)关于m的一元二次方程nm2n2m20的一个根为2，则n2n2_19.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(四)班有多少名同学？20已知关于x的方程(m3)(m3)x2(m3)x20.(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m
5、为何值时，此方程是一元二次方程？综合题21下面是一道作业题，请仔细阅读甲、乙两个同学的答案，判断一下谁的答案正确，若不正确，请给出正确的解答过程题目：若x2ab2xab30是关于x的一元二次方程，则a，b的值各是多少？学生甲：根据题意，可得解得学生乙：根据题意，可得或或或解得或或或参考答案基础题1D2.B3.2x23x504.(1)移项，可得一元二次方程的一般形式：2y280.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为8.(2)移项，合并同类项，可得一元二次方程的一般形式：2x24x50.其中二次项系数为2，一次项系数为4，常数项为5.(3)去括号，化为一般形式得4x212x0.其中二次项系
6、数为4，一次项系数为12，常数项为0.5.A6.C7.D8.2 0159.10.C11.x(10x)2412.(1)6x236.一般形式为：6x2360.(2)x(x1)30.一般形式为：x2x300或x2x600.中档题13C14.A15.A 16.217.(17x)x2(17x)213218.2619.设九(四)班有x名同学，根据题意得：x(x1)1 980.将方程化成一般形式为：x2x1 9800.20.(1)由题意得(m3)(m3)0且m30，所以m30，即m3.(2)由题意得(m3)(m3)0，即m3.综合题21学生甲、乙的解答过程均不完整，完整的解答过程如下：根据题意，可得或或或或解得或或或或