1、精英中学20122013学年度上学期期中考试 高二数学试题（文科）注意事项：1、试卷满分150，客观题60分，非客观题90分。考试时间为120分钟。2、请考生将所作答案填写在答题纸上，写在试卷上无效！3、请考生在答题纸和答题卡规定的位置填写班级、姓名和考号，交卷时只交答题纸和答题卡，试卷无须上交。第卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题；每小题5分，共60分)1已知,是定点,动点满足,则点的轨迹是 ( ) . A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段2.“a和b都不是偶数”的否定形式是( ) .A.a和b至少有一个是偶数 B.a和b至多有一个是偶数C.a是偶数,b不是偶数 D.a和b都是
2、偶数3.如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是 ( ) .4对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则此样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) .A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,535.五进制数转化为八进制数是( ) .A. B. C. D.6已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ( ) .A6 B5 C4 D3 7在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后
3、，所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) .A 92，2 B 92 ，2.8C93，2 D93，2.88直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 ( ) .A B C D 9如果执行下面的程序框图，输入n6，m4，那么输出的p等于 ( ) .A2520 B360 C240 D6010、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是 ( ) .A至少有1个白球，都是白球 B至少有一个白球，至少有一个红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有一个白球，都是红球11、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等
4、于 ( ) .ABCD12设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果，则椭圆的离心率为 ( ) .A B C D第二卷（填空题 解答题 共90分）二、填空题（填空题4小题，每题5分，共计20分）请把正确答案填写在答题纸相应的位置上13已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为_.14（必修三P145.第6题）有两个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离开的概率_.15、已知命题:,命题:,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的范围是_.16、已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆,，若椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标是，则椭圆的方程
5、为_.三、解答题(本题共6小题，第一题10分，其余5题每题12分，共计70分)17.命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：指数函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围18.设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标19.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；() 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.20.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等（）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率21已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。22、已知椭圆C的两个焦点为，离心率（1）求椭圆C的方程；（2）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出定点的坐标.