1、课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡对点训练：物体的受力分析1.(2017浙江五校联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为()A3个B4个C5个 D6个解析：选C对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F和地面向左的摩擦力，故选C。2.(多选)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块A放在斜面体B上，开始时A、B静止。现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时A、B受力个数的组合可能是()
2、A3个、5个 B.3个、3个C4个、5个 D3个、4个解析：选CD先对A、B整体受力分析，A、B整体受推力、重力、地面的支持力、墙壁的支持力；再对物块A受力分析，A受重力、推力、斜面体的支持力，可能还受到静摩擦力，所以A可能受到3个或4个力，分析B的受力情况，B受到重力、墙壁的支持力、地面的支持力、A对B的压力，可能还受到A对B的静摩擦力，所以B可能受到4个或5个力，故C、D均正确。对点训练：解决平衡问题的四种常用方法3(2017广东六次联考)一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为30的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g10 m/s2)() A仅甲图 B.仅
3、乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：选B物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即Fmgsin 310 N15 N，故只有乙平衡。故选B。4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为90，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉
4、力大小为FT，则()AFN(m2m1)g B.FNm2gCFTm1g DFTg解析：选B分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FNm2g，故A错误，B正确。5.(2017连云港高三检测)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30。则环A、B的质量之比为()A1 B.12C.1 D.2解析：选A分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，如图：以A为研究对象，则A只能受
5、到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。所以：TmAg；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30，所以T与N大小相等，得：mBg2Tcos 30T，故mAmB1。6.(2017长沙联考)如图所示的是一个力学平衡系统，该系统由三条轻质细绳将质量均为m两个小球连接悬挂组成，小球直径相比轻绳长度可以忽略，轻绳1与竖直方向的夹角为30，轻绳2与竖直方向的夹角大于45，轻绳3水平。当此系统处于静止状态时，轻绳1、2、3的拉力分别为F1、F2、F3，比较三力的大小，下列结论正确的是()AF1F3 B.F2
6、F2 DF1F3，选项A错误；对下方小球受力分析，因F2是直角三角形的斜边，而mg和F3是直角边，由轻绳2与竖直方向的夹角45，可知F2F3，选项B错误；对上方小球分析，水平方向：F1sin 30F2sin ，因45，则F1F2，选项C正确，D错误。7(多选)(2017邯郸检测)如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为。在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A弹簧弹力的大小为B地面对m2的摩擦力大小为FC地面对m2的支持力可能为零Dm1与m2一定相等解析：
7、选AB对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小与F相同，故B正确；因m2与地面间有摩擦力，则支持力一定不为零，故C错误；对m2受力分析可知，弹簧弹力水平方向的分力应等于F，故弹簧弹力为，故A正确，因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故D错误。8(多选)(2017哈尔滨模拟)在水平桌面上有一个质量为M且倾角为的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列结论正确的是()
8、A斜面对物块的摩擦力大小是FB斜面对物块的摩擦力大小是mgcos C桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcos D桌面对斜面体的支持力大小是(Mm)g解析：选BC对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得，Fmgsin f1，mgcos FN1，f1FN1，解得斜面对物块的摩擦力大小f1Fmgsin 或f1mgcos ，故A错误，B正确；对物块和斜面整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得，f2Fcos ，FN2Fsin (mM)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为Fcos ，桌面对斜面体的支持力大小为Fsin (mM)g，故C正确，D错误。对点训练：解决动态平衡问题的三种方法9(2017衡水
9、检测)如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动。用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是()A逐渐减小B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小解析对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力、OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将F和OC绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉
10、力先减小后增大，图中D点时力最小；故选C。答案C10(多选)(2017衡水检测)如图所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()AA和B均受三个力作用而平衡BB对桌面的压力保持不变CA对B的压力越来越小D外力F的大小恒定不变解析：选BDA受到重力、挡板的弹力和B的支持力三个力，B受到重力、A的压力、地面的支持力和外力F四个力。故A错误；当B向左移动时，B对A的支持力和挡板对A的支持力方向均不变，根据平衡条件得，这两个力大小保持不变，则A对B的压力也保持不变。对整体分析受力如图所
11、示，由平衡条件得，FN1，挡板对A的支持力N1不变，则外力F不变。桌面对整体的支持力NG总，保持不变。则B对桌面的压力不变，故C错误，B、D均正确。11.(多选)(2017开封模拟)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是()AT1T2 B.T1T2CF1F1；故A
12、、D错误，B、C正确。考点综合训练12.(2017桓台质检)如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan ，求力F的取值范围。解析：因为tan ，所以当F0时，物体不能静止。若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：mgsin Fmincos FfFNmgcos Fminsin FfFN由解得Fminmg；若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：mgsin FfFm
13、axcos FNmgcos Fmaxsin FfFN由解得Fmaxmg。答案： mgF mg13.(2017铜陵模拟)如图所示，质量M2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m kg的小球相连。今用与水平方向成30角的力F10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g10 m/s2。求：(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。解析：(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得Fcos 30FTcos 0Fsin 30FTsin mg0解得FT10 N30。(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得Fcos 30Ff0FNFsin 30(Mm)g0又FfFN解得。答案：(1)30(2)