1、江苏省南通市2011届高考数学填空题专项训练（1）1设集合，则_.2设集合，则的子集的个数是_.3. 若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_4. 若集合则AB是_5.是两个向量集合，则=_.6.设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为_.7.已知集合，且，则实数a的取值范围是_ . 8.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.9. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱
2、乒乓球运动的人数为_ _.10.命题“若，则”的否命题为_.11. 若为定义在D上的函数，则“存在x0D, 使得”是“函数为非奇非偶函数”的_条件.12. 以下四个命题中，正确命题的序号是_.ABC中，AB的充要条件是；函数在区间（1，2）上存在零点的充要条件是;等比数列a中,；把函数的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为13. 已知函数f(x)=|lgx|.若0a0)在区间上有四个不同的根,则 22.设，二次函数的图象可能是_.23.设，则a、b、c由大到小排列为_.24. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则=_.25. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过
3、0.25， 则可以是_. . . . 26. 函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 27. 某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是 . A. B. C. D. 28. 若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是 .29. 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a .30. 已知函数满足：，则=_.31. 设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_32. 设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .33.已知函数,则满足不等式的x的范围是_。34.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则
4、实数a的取值范围是 . 35. 已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是 36. 将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是_。37. 若函数在处取极值，则 38. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .39. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 40.曲线在点（0,1）处的切线方程为 。江苏省南通市2011届高考数学填空题专项训练（3）41. 曲线上一点到直线的距离的最小值为 . 42. 设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 .43.xyx4OoO 已知函数的导函
5、数的图像如下，则一下说法正确的是 .A函数有1个极大值点，1个极小值点B函数有2个极大值点，2个极小值点C函数有3个极大值点，1个极小值点D函数有1个极大值点，3个极小值点44. 已知函数在x1时有极值0，则m_；n_；45. 设，则“”是“”的_ 条件. 46. 计算的结果等于 .47. 记,那么 _.48. 已知是第二象限的角，则 49. 已知为第三象限的角，,则 .50. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为_.51. 已知函数则的值为 .52. 在= 。53. 已知，则的值为 ；54. 已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。55. 若，则
6、函数的最大值为 。56. 如图，在ABC中，则= 。57. 已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 ；58. 已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m= ；59. 在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 60. 已知向量a（2，1），b（1，m），c（1，2）若（ab）c，则m .61. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_.62. 在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点
7、，若=+，其中，R ，则+= _. 63. 已知向量，若，则= 江苏省南通市2011届高考数学填空题专项训练（4）64. 若向量，满足且与的夹角为，则65. 设、是单位向量，且0，则的最小值为66. E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则67. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=68. 在中，a=15,b=10,A=60，则=69.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a 。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参
8、加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。70. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .71. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。72. 已知中，的对边分别为若且，则_。 73. 设点在内部，且，则的面积与的面积之比是_。74. 的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为_75. （1）由“若则”类比“若为三个向量则”（2）在数列中，猜想（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”（4）已知，则.上述
9、四个推理中，得出的结论正确的是_ .（写出所有正确结论的序号）76. 已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为_77. 在中，若， 则 .78. 设为等比数列的前项和，则 .79. 如果等差数列中，那么 .80. 设数列的前n项和，则的值为 .81. 设为等差数列的前项和，若，则 。82. 在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 83. 函数y=x2 (x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1 , k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5 _84. 设等比数列的前n项和为。若，则= 85. 设等差数列的前项和为，若
10、则 86. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则= 江苏省南通市2011届高考数学填空题专项训练（5）87. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 88. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于 89. 已知数列满足则的最小值为_.90. 设不等式组 表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是_.91. 设，则的最小值是_.92. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_.93. 设若的最小值为_.94. 已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为_.95. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该
11、四棱椎的体积是 。96. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为97. 如图，二面角的大小是60，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是 .98. 直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是 .99. 如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO 100. 已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 .101. 圆的圆心到直线的距离 。102. 已知圆C的圆心是直线x-y+1
12、=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。103. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_104. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是_105. 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则 _106. 已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为_107.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_108. 椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段A
13、P的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是_江苏省南通市2011届高考数学填空题专项训练（6）109. 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_110. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是_111. 设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_。112. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。113. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。114. 已知椭圆的两焦点为,点满足,则|+|的取值范围为_，直线与椭圆C的公共点个数_。115.在
14、平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是_116. 某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .117. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27
15、，则n等于 。118. 在区间-1,2上随即取一个数x，则x0,1的概率为 。119. 三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 。120. 若复数（为虚数单位），则 。121. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 。122. 若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=_ .123. 设a,b为实数，若复数，则a+b= 124. 已知等比数列中，则使不等式成立的最大自然数是 125. 已知实数满足，则的最大值为 126. 若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= .127若函数f(x)=min3+logx,
16、log2x,其中minp,q表示p,q两者中的较小者，则f(x)2的解集为_ .128在数列中，已知，当时，是的个位数，则 129已知函数的值域为，则的取值范围是 130已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 131已知t为常数，函数在区间上的最大值为2，则实数 132. 已知函数（为常数且），若在区间的最小值为，则实数的值为 .江苏省南通市2011届高考数学填空题专项训练参考答案1. 2. 4 3. 5 4. 5. 1，1 6. 0，1） 7. a1 8. 6 9. 1210. 若ab，则2a2b-1 11. 充分非必要 12. 13.
17、 14.( ,1) 15.-3 16. -2 17.（1，） 18.C 19. 20. m0)在区间上有四个不同的根,不妨设由对称性知所以-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 y x f(x)=m (m0) 22.D 23. 24. 25.A 26.8 27.A 28. （-1，0）（1,+） 29.2 30. 31. 若m0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。M1,解得m-1.【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。32. 或 33. 34. 35. a1 36. 37.3 38. 39.-2
18、 40. 41. 42. 43.A 44. m2，n9.45. 必要而不充分条件 46. 47. - 48. 49.- 50. 51.1 52. 53. 54. 55. -8 56.57. 58.3 59. 4ab=1 60.-1 61.262. 解析 设、则 , ,代入条件得63.5 64. 65. 66. 67. 68. 69. 0.030 370.1 71.4 72.2 73. 3：2 74. 75. （2）（3） 76. 77. 78. 79.28 80.1581.15 82. 83.21 84.3 85.9 86. 87. 88.6 89. 90. (1,3 91.4 92. 93.
19、194.2 95.96 96. 97. 98. 99. B100. 101.3 102. 103. （-13，13） 104.6 105. 106.2 107. 108. 109. 110. ,3111. 112. () 113. 114. 115.4 116. 【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：户，所以所占比例的合理估计是.【方法总结】本题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100 000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计.117.60 118. 119. 120. , 121. 当x1时，有yx2，当x1时有y 122. 123. （-1,1）124. i. 125.2 126.5 127.4 128. 2 129.0x4 130. 4； 131.； 132.； 133. 1. 134. ； 135. ；136.2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m