1、 综合检测(一)第1章机械振动(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分第14题只有一项符合题目要求，第57题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2013烟台高二检测)如图1所示是一做简谐运动物体的振动图像，由图像可知物体速度最大的时刻是()图1At1Bt2Ct3Dt4【解析】根据简谐运动的特点可知，振动的物体在平衡位置时速度最大，振动物体的位移为零，此时对应题图中的t2时刻，B对【答案】B2(2013淮安高二检测)一单摆做小角度摆动，其振动图像如图2所示，以下说法正确的是()图2At1时刻摆球速度最大，悬线对它的
2、拉力最大Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小【解析】由图像可知：t1、t3时刻摆球在最大位移处，此时速度为零，由Fmgcos 0可知悬线对它的拉力最小，t2、t4时刻摆球在平衡位置处，此时速度最大，由Fmgm可知悬线对它的拉力最大故C对【答案】C3(2013江苏高考)如图3所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为 ()图3A1 HzB3 HzC4 HzD5 Hz【解析】根据受迫振动的频率等于驱动力的频
3、率，A正确【答案】A4(2013西安高新一中检测)一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是 2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程分别为()A4 cm,10 cmB4 cm,100 cmC0,24 cm D0,100 cm【解析】频率f2.5 Hz，则周期T0.4 s，t2.5 s(6)T，从质点经过平衡位置开始计时，经t后位移大小为4 cm，经过的路程为644 cm4 cm100 cm.【答案】B5(2013北京朝阳区期末)弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子离开平衡位置的位移逐渐增
4、大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐减小【解析】在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C、D正确【答案】CD6(2013汕头高二检测)如图4所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是()图4A其他各摆的振动周期与A摆的相同B其他各摆的振幅都相等C其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大【解析】受迫振动的周期都应等于驱动力的周期(A摆的周期)A、E两摆为双线摆，其等效摆长相等，lAlE，A摆振动后迫使水
5、平绳振动，水平绳再迫使其他摆振动，由于E摆的固有周期与驱动力(A摆)的周期相同，所以E摆的振幅最大，B、C、D三个摆的固有周期偏离驱动力(A摆)的周期，且各不相同，所以它们振动的振幅各不相同选A、C.【答案】AC7如图5所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的很小一段，小球B静止在圆弧轨道最低点O处，另一小球A自圆弧轨道上C处由静止滑下，经过时间t与小球B发生碰撞，碰撞后两球分别在这段轨道上运动而未离开轨道，当两球第二次相遇时()图5A相隔的时间为4tB相隔的时间为2tC将仍在O处相碰D可能在O点以外的其他地方相碰【解析】由于题图中为半径很大的光滑圆弧轨道上的很小一段，所以A、B两球的运动情形可等效看
6、成是两个摆长相等的单摆，所以它们的周期相等，故两球第二次相遇时一定在O点，相隔的时间为半个周期，即2t，所以B、C选项正确【答案】BC二、非选择题(本大题共5个小题，共58分按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)8(10分)(2013成都高二检测)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.7 s，则：(1)该摆摆长为_ cm，周期为_s.(2)如果测得g值偏小，可能的原因是()A测摆线长时摆线拉得
7、过紧B测量摆线长度作为摆长，没有加上摆球的半径C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将49次全振动次数记为50次【解析】(1)摆长LL绳(97.501.00) cm98.50 cm；由题意可知单摆振动50次所用的时间t99.7 s，所以单摆的周期T1.99 s.(2)由单摆的周期公式T2变形可得g，如果g值偏小，则可能是L值的测量偏小或者是T值的测量偏大造成的，测摆线长时摆线拉得过紧会造成L值偏大，则g值应偏大，故A错；测量摆线长度作为摆长，没有加上摆球的半径，会造成L值偏小，则g值应偏小，故B正确；开始计时时，秒表过迟按下和实验中误将49次全振动次数记为50次都会使T值偏小，则g值应偏大，故C
8、、D均错【答案】(1)98.501.99(2)B9(10分)(2011江苏高考)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.【解析】单摆周期公式T2 ，且klmg解得T2 .【答案】见解析10(10分)如图6所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA100 g，mB500 g，系统静止时弹簧伸长x15 cm，未超出弹性限度若剪断A、B间绳，则A在竖直方向上做简谐运动求：图6(1)A的振幅多大？(2)A球的最大加速度多大？(g取1
9、0 m/s2)【解析】(1)设只挂A时弹簧伸长量x1.由(mAmB)gkx，得k，即x1x2.5 cm.振幅Axx112.5 cm.(2)剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大F(mAmB)gmAgmBgmAamaxamax5 g50 m/s2.【答案】(1)12.5 cm(2)50 m/s211(12分)一块涂有炭黑的玻璃板质量为 2 kg，在拉力F作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图7所示曲线，量得OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求外力F的大小(g取10 m/s2)图7【解析】题图反映了在拉力F与重
10、力mg的作用下做匀加速运动的玻璃板在连续相等时间内的位移情况设玻璃板竖直向上的加速度为a，则有sBAsAOaT2其中T s0.1 s由牛顿第二定律得Fmgma解式可求得F24 N.【答案】24 N12(16分)(2013西安高级中学检测)如图8(a)所示是一个单摆振动的情形，O点是它的平衡位置，B、C点是摆球所能到达的最大位移处设向右为正方向，如图(b)所示是这个单摆的振动图像根据图像回答以下几个问题：图8(1)单摆的振幅，频率各是多大？(2)开始计时时刻摆球在什么位置？(3)摆球的速度首次具有负向最大值的时刻是多少？此时摆球在什么位置？(4)摆球的加速度首次具有负向最大值的时刻是多少？此时摆
11、球在什么位置？(5)若当地的重力加速度g为9.8 m/s2，试求这个单摆的摆长【解析】(1)由题图(b)可知，单摆的振幅A4 cm，周期T0.8 s，频率f1.25 Hz.(2)由图(b)可知t0时，摆球位于负向最大位移处，向右为正方向，所以开始计时的时刻摆球位于图(a)中的B点(3)摆球的位移为零时，速度最大，所以速度首次具有负向最大值的时刻是t0.6 s，摆球恰在O点(4)位移最大时，加速度也最大，且加速度方向与位移方向相反，所以当位移正向最大的时刻，加速度负向最大，所以加速度首次达到负向最大值的时刻是t0.4 s，此时摆球处在C点(5)由T2 得l m0.159 m.【答案】(1)4 cm1.25 Hz(2)B点(3)0.6 sO点(4)0.4 sC点(5)0.159 m