1、一选择题(每小题5分)河北武邑中学2018-2019学年高二年级寒假作业理科数学(第9期) 命题人:王建敏 印发人:张美玲完成时间:2019年2月10日(正月初六) 星期三班级: 姓名: 家长签字: 1直线y2与抛物线8x有且只有一个公共点,则k的值为() A1 B1或3 C0 D1或02等腰RtABO内接于抛物线 (p0),O为抛物线的顶点,OAOB,则RtABO的面积是( ) A8 B4 C2 D3过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是坐标原点,若, 则的面积为( )A5 B C D 4. 已知抛物线y3上存在关于直线xy0对称的相异两点A、B,则|AB|等于() A3 B4 C3 D4
2、5 已知双曲线1(a0,b0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右 支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )A B C D6设抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则的值是( ) A B. C. 3 D. 二填空题 (每小题5分)7直线y2与抛物线8x交于不同两点A、B,且AB的中点横坐标为2,则k的值是_8椭圆与直线交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为 则的值为_9已知双曲线1 (a1,b0)的焦距为2,离心率为,若点(1,0)与(1,0)到直线 1的距离之和s,则e的取值范围是_三解答题 (每小题10分)10已知动点P与平面上两定点A(,0),B(,0
3、)连线的斜率的积为定值.(1)试求动点P的轨迹方程C; (2)设直线l:ykx1与曲线C交于M、N两点,当|MN|时,求直线l的方程11过双曲线M:x21的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C,且|AB|BC|,求双曲线M的离心率12 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点(1)如果直线l过抛物线的焦点,求的值; (2)如果4,证明直线l必过一定点,并求出该定点13设F1,F2分别是椭圆y21的左、右焦点(1)若P是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点P的坐标;(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A,B,且AOB为锐角(其中O为原点),求直线l斜率k的取值范围