1、,训 练 手 册)A组基础达标（时间：30分钟满分：50分）若时间有限，建议选讲3，7，9一、 选择题（每小题5分，共20分）1. 幂函数yx的图像是（A） yx，该函数为偶函数，其图像关于y轴对称，且过原点，故选A. 2.如果x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为 （B）A. 2 B. C. D. 0 由x0，y0， x12y0知0y， t2x3y224y3y23，在上递减，当y时，t取到最小值，tmin. 3.已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（C）A. 1，） B. 0，2 C. 1，2 D. （，2 y（x1）22，由x22x33得x0
2、或x2，由x22x32得x1，易知1m2，故选C. 4.（2013湛江模拟）若f（x）x2xa，f（m）0，则f（m1）的值是（B）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 不能确定正负 f（x）a，其对称轴为直线x，而 m，m1关于直线x对称， 故f（m1）f（m）0，故选B.二、 填空题（每小题5分，共15分）5. 已知（0.71.3）m（1.30.7）m，则实数m的取值范围是（0，）. 00.71.30.701，1.30.71.301，0.71.31.30.7.而（0.71.3）m（1.30.7）m，故m0.6. 若函数ymx2x5在2，）上是增函数，则m的取值范围是. 由已知条件当m
3、0或时，函数ymx2x5在2，）上是增函数，解得0m.7. 若方程x2（k2）x2k10的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是. 设f（x）x2（k2）x2k1，由题意知即解得k.三、 解答题（共15分） 8.（7分）已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且f（x）2x的解集为x|1x3，方程f（x）6a0有两个相等的实根，求 f（x）的解析式. 设f（x）2xa（x1）（x3）（a0），则f（x）ax24ax3a2x，f（x）6aax2（4a2）x9a，f（x）6a0有两个相等的实根，（4a2）236a20，（3分）16a216a436a20，即（5a1）（a1
4、）0，解得a或a1（舍去）.因此f（x）的解析式为f（x）x2x.（7分） 9.（8分）已知函数f（x）xm且f（4）.（1）求m的值；（2）求f（x）的单调区间. （1）f（4）4m，4m4.m1.故f（x）x.（4分）（2）由（1）知， f（x）2x1x，定义域为（，0）（0，），且为奇函数，又yx1，yx均为减函数，故在（，0），（0，）上f（x）均为减函数.f（x）的单调减区间为（，0），（0，）.（8分）B组提优演练（时间：30分钟满分：50分）若时间有限，建议选讲3，4，8一、 选择题（每小题5分，共20分） 1.已知P2，Q，R，则P，Q，R的大小关系是（B）A. PQR B.
5、QRP C. QPR D. RQP 由函数yx3在R上是增函数知， 由函数y2x在R上是增函数知，2 23，PRQ.2. 设abc0，二次函数f（x）ax2bxc的图像可能是 （D） 对于选项A，C，都有abc0，故排除A，C.对于选项B，D，都有0，即ab0，则当c0时，abc0，故选D.3.（2013乐山模拟）下面给出四个幂函数的图像，则图像与函数大致对应的是（B）A. yx，yx2，yx，yx1 B. yx3，yx2，yx，yx1C. yx2，yx3，yx，yx1 D. yx，yx2，yx，yx1 关于O点对称，且在（0，）上函数值增得越来越快，指数应大于1且为奇数，则可排除A，C，D项
6、.4. （2013济南模拟）函数f（x）4x2mx5在区间2，）上是增函数，则f（1）的取值范围是（A）A. f（1）25 B. f（1）25 C. f（1）25 D. f（1）25 由题意知2，m16.f（1）9m25，故选A.二、 填空题（每小题5分，共10分）5. 已知函数f（x）若关于x的方程f（x）k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，1）. 作出函数yf（x）的图像如图，则当0k1时，关于x的方程f（x）k有两个不同的实根.6. 若二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A（2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，则这个二次函数的解析式是yx22x8. 设ya（x2）（x
7、4），对称轴为x1，当x1时，ymax9a9，a1， y（x2）（x4）x22x8.三、 解答题（共20分） 7.（10分）已知函数ylog2.（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围. （1）a0，函数的定义域为R，则ax2ax0恒成立， 解得a（0，2）.（5分）（2）若函数的值域为R，则必须满足ax2ax能够取遍所有大于0的数. 解得a2，）.（10分） 8.（10分）已知二次函数f（x）ax2bx（a，b为常数，且a0），满足条件f（1x）f（1x），且方程f（x）x有相等的实根.（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（mn），使f（x）的定义域和值域分别为m，n和3m，3n？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由. （1）f（x）满足f（1x）f（1x），f（x）的图像关于直线x1对称.而二次函数f（x）的对称轴为直线x，1. 又f（x）x有相等的实根，即ax2（b1）x0有相等的实根，（b1）20.由得b1，a，f（x）x2x. （5分）（2）f（x）x2x（x1）2.若存在满足要求的m，n，则必须3n，n.从而mn1，又当x1时，f（x）单调递增，可解得m4，n0满足要求.存在m4，n0满足要求