1、检测内容：第十八章平行四边形得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1已知ABCD的周长为32，AB4，则BC的长为(B)A4 B12 C24 D282在ABCD中，若A2B，则D的度数是(B)A50 B60 C70 D803菱形的周长为8 cm，高为 cm，则该菱形两邻角度数之比为(A)A31 B41 C51 D61,第5题图),第6题图)4(2019无锡)下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是(C)A内角和为360 B对角线互相平分C对角线相等 D对角线互相垂直5(2019赤峰)如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(A
2、)A2.5 B3 C4 D56如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B在落点B处，若1244，则B为(C)A66 B104 C114 D1247(呼和浩特中考)顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD；BCAD；AC；BD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(C)A5种 B4种 C3种 D1种8如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC4，则四边形CODE的周长为(C)A4 B6 C8 D10,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)9(2019泰安)如图，矩形ABCD中，AB4，AD2，E为AB的中
3、点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是(D)A2 B4 C. D210如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：BEDF，DAF15，AC垂直平分EF，BEDFEF，SCEF2SABE.其中正确的有(C)A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，C110，BC4 cm，CD3 cm，则BED_145_，DE_1_cm_,第11题图),第12题图),第13题图)12如图，ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_AOBO(答案不唯一
4、)_(只添一个即可)，使ABCD是矩形13(2019菏泽)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是_8_14将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为_,第14题图),第15题图)15(2019北京)把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图，图所示的正方形，则图中菱形的面积为_12_三、解答题(共75分)16(8分)(大连中考)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，
5、且AFCE.求证：BEDF.证明：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ODOB，AFCE，AECF，OEOF，在BEO和DFO中，BEODFO，BEDF17(9分)(2019湖州)如图，已知在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DF，EF，BF.(1)求证：四边形BEFD是平行四边形；(2)若AFB90，AB6，求四边形BEFD的周长解：(1)证明：D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，DFBC，EFAB，DFBE，EFBD，四边形BEFD是平行四边形(2)AFB90，D是AB的中点，AB6，DFDBDAAB3.四边形BEFD是平行四边形，四边形BEFD是菱形DB3，四边
6、形BEFD的周长为1218(9分)(2019常州)如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C处，BC与AD相交于点E.(1)连接AC，则AC与BD的位置关系是_ACBD_；(2)EB与ED相等吗？证明你的结论解：(2)EB与ED相等理由如下：由折叠可得，CBDCBD，ADBC，ADBCBD，EDBEBD，BEDE19(9分)(北京中考)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长解：(1)证明：ABCD，OABDCA，AC为D
7、AB的平分线，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，ADAB，ABCD是菱形(2)四边形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD2，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA2，OEOA220(9分)(白银中考)已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点(1)求证：BGFFHC；(2)设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积解：(1)证明：点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点，FHBE，FHBE，FHBG，CFHCBG，BFCF，BGFFHC(2)连接EF、GH
8、，当四边形EGFH是正方形时，可得EFGH且EFGH，在BEC中，点G，H分别是BE，CE的中点，GHBCADa，且GHBC，EFBC，ADBC，ABBC，ABEFGHa，矩形ABCD的面积ABADaaa221(10分)如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC.(1)求证：BEDG；(2)若B60，当BC_AB时，四边形ABFG是菱形；(3)若B60，当BC_AB时，四边形AECG是正方形解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC.由平移性质可知GFAB，BEFC，GFCD.四边形GFCD为平行四边形，DGFC.又BEFC，
9、BEDG22(10分)(2019娄底)如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA(不包括端点)上运动，且满足AECG，AHCF.(1)求证：AEHCGF；(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由；(3)当E，H分别是AB，AD中点时，请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC.在AEH与CGF中，AEHCGF(SAS)(2)由(1)知，AEHCGF，则EHGF，同理证得EBFGDH，则EFGH，四边形EFGH是平行四边形(3)四边形EFGH的周长一半等于矩形ABCD一条对角线长度理由如下：
10、如图，连接AC，BD.四边形ABCD是矩形，ACBD.E，H分别是边AB，AD的中点，EH是ABD的中位线，EHBD.同理，FGBD，EFHGAC.(EHHGGFEF)(ACBD)AC.四边形EFGH的周长一半等于矩形ABCD一条对角线长度23(11分)已知在ABC中，BAC90，ABC45，ABAC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边作正方形ADEF，连接CF.(1)观察猜想如图，当点D在线段BC上时可以证明ABDACF，则BC与CF的位置关系为：_BCCF_；BC，DC，CF之间的数量关系为：_BCDCCF_；(2)类比探究如图，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件
11、不变，(1)中，结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸如图，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变BC，DC，CF之间的数量关系为：_BCDCCF_；若正方形ADEF的边长为2，对角线AE、OF相交于点O，连接OC，则OC的长度为_解：(2)成立，不成立，结论应改为BCCFDC.证明：四边形ADEF是正方形，ADAF，DAF90.BAC90，BACCADDAFCAD，则BADCAF.ABC45，ACB180BACABC45.在ABD和ACF中，ABDACF(SAS)ACFABD45，BDCF.ACB45，BCFACBACF90，BCCF.BDBCCD，BDCF.BCCFDC
