莘村中学2006级高三上学期课外练习题（1）数 学 试 题说明:1、本套试卷的命题范围主要包括高三选修、集合与简易逻辑、函数、数列等内容. 2、考试时间：120分钟 . 满分：150分 .第卷：选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、( ) B C D 2、已知条件：条件：则是的 （ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3、已知函数的反函数为，则的解集为 ( )A、 B、 C、 D、4、若 ，则当时， 、的大小关系是 （ ）Aa b c B c b a C c a b D a c 00单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表知, 当时，在单调递减,在(,1) 单调递增,在(1,+) 单调递减 8分 (3) 由已知,得 ,即： ， 设 ，其函数图象的开口向上 由题意知，式恒成立 即 解得： 12分22、证明：(1)在已知式中, 当时, 当时, 由得, (4分)即适合上式,.(6分)(2) 由(1)知, 当时, 由得, , 数列是等差数列,首项为1,公差为1, 可得.(10分)(3) , 当时, 式即为依题意, 式对都成立, 当时, 式即为 依题意, 式对都成立, 又,存在整数, 使得对任意, 都有.
