1、课时跟踪检测（三十四） 诱导公式一四A级基础巩固1化简sin2()cos()cos()1的结果为()A1 B2sin2C0 D2解析：选D原式(sin )2(cos )cos 1sin2cos212.2costan的值为()A BC D解析：选C因为coscoscoscos，tantantan，所以costan，故选C.3已知tan，则tan()A. BC. D解析：选Btantantan.4已知角的终边经过点P，则sin 的值为()A BC D解析：选D4tan 4tan4tan 4，P(3，4)，根据三角函数的定义得r5，sin .故选D.5已知cos ，则sin(3)cos(2)tan(
2、)等于()A BC. D解析：选D原式sin()cos()tan()(sin )cos (tan )sin2，由cos ，得sin21cos2.6已知sin(45)，则sin(225)_解析：sin(225)sin(45)180sin(45).答案：7sin 315cos 1352sin 570的值是_解析：sin 315cos 1352sin 570sin(36045)cos(18045)2sin(360210)sin 45cos 452sin(18030)21.答案：18已知f(x)则f_，ff_解析：fsinsin，ff1f2sin2，ff2.答案：29化简与计算：(1)；(2)sin
3、420cos 330sin(690)cos(660)解：(1)原式tan .(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)sin 60cos 30sin 30cos 601.10如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与半径为3的圆相交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，OB2.(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)OB2，OAr3，AB，A(2，)，tan .(2)tan 22.B级综合运用11已知函数f(x)asin(x)bcos(x)4，xR，且f(2 021)3，则f(2 022)的值为()A3 B4
4、C5 D6解析：选Cf(2 021)asin(2 021)bcos(2 021)43，asin(2 021)bcos(2 021)1，f(2 022)asin(2 021)bcos(2 021)4asin(2 021)bcos(2 021)4145.12(多选)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互补”已知sin()，下列角中，可能与角“广义互补”的是()Asin Bcos()Ctan Dcos(2)解析：选ABDsin()sin ，sin ，若，则.A中sin sinsin .故A符合条件；B中，cos()coscos ，故B符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2co
5、s21，故sin ，即C不符合条件；D中，cos(2)cos2()cos()cos ，故D符合条件故选A、B、D.13已知sin()1，则tan(2)tan 的值为_解析：因为sin()1，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)故tan(2)tan tantan tan(4k2)tan tan(4k)tan tan()tan tan tan 0.答案：014已知sin()cos()，且0.(1)求cos sin()的值；(2)求tan 的值解：(1)因为sin()cos()sin cos ，且sin()cos()，所以sin cos .故(cos sin )2cos22sin cos sin212
6、sin cos 12.又因为0，所以cos sin ，即cos sin 0，所以cos sin .所以cos sin()cos sin .(2)法一：由(1)知sin cos ，又因为sin2cos21，所以 .因为0，cos 0，所以，即tan28tan 10, 解得tan 4或tan 4.因为0，由正切函数线可知，所以0tan 1，所以tan 4.法二：由(1)知因为0，所以cos sin 0，故所以tan 4.C级拓展探究15在4sin(2 021)3cos(2 021)；sin cos ；，的终边关于x轴对称，并且4sin 3cos .这三个条件中任选一个，补充在下面问题中已知第四象限角满足_，求下列各式的值：(1)；(2)sin23sin cos .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分解：若选择条件，4sin(2 021)3cos(2 021)，4sin 3cos ，tan .若选择条件，是第四象限角，sin 0，cos 0，又sin cos ，cos21，cos ，sin ，tan .若选择条件，是第四象限角，sin 0，cos 0，又，的终边关于x轴对称，sin sin ，cos cos .又4sin 3cos ，4sin 3cos ，即tan .(1)1.(2)sin23sin cos .