1、课时作业(三十八)机械振动双基巩固练1(多选)如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，则()A从OBO振子做了一次全振动B振动周期为4 s，振幅是10 cmC从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmD从O开始经过3 s，振子处在平衡位置BC振子从OBO只完成半个全振动，A选项错误；从AB振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是2 s，所以振动周期是4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A10 cm，B选项正确；T6 s1T，所以振子经过的路程为4A2A6A60 cm，C选项正确；从O开始经过3 s，
2、振子处在位置A或B，D选项错误2(多选)2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是()A所有建筑物振动周期相同B所有建筑物振幅相同C建筑物的振动周期由其固有周期决定D所有建筑物均做受迫振动AD地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误3有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()Ax8103sin mBx8103s
3、in mCx8101sin mDx8101sin mA振幅A0.8 cm8103 m，4 rad/s.由题知初始时(即t0时)振子在正向最大位移处，即sin 01，得0，故振子做简谐运动的振动方程为：x8103sin m，选项A正确4(多选)某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的()Aa点Bb点Cc点D一定不是c点AD振子的固有周期与驱动力周期的关系是T驱T固，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的b点和c点，可能是a点5(多选)如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正
4、确的是()A物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同B物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的速度方向相反C0.7 s0.9 s时间内物体的加速度在减小D0.9 s1.1 s时间内物体的速度减小AB物体在0.2 s时刻与0.4 s时刻的速度相同，A项正确；物体在0.6 s时刻与0.4 s时刻的运动方向相反，B项正确；0.7 s0.9 s时间内正在远离平衡位置，所以速度减小，加速度增大，C项错误；0.9 s1.1 s时间内靠近平衡位置，速度增大，加速度减小，D项错误所以A、B正确6一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力
5、，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A由图线可知T04 s，振幅为8 cmB由图线可知T08 s，振幅为2 cmC当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小C图乙是弹簧振子自由振动时的振动图线，故由图
6、乙可知，弹簧振子的固有周期为T04 s，振幅为4 cm，故A、B错误；当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当T在4 s附近时，振幅显著增大，当T比4 s小得多或大得多时，Y很小，故C正确、D错误7如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s和t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小A从t0.8 s的下一刻起，振子的位移为负值，因
7、为取向右为正方向，故t0.8 s时，振子的速度方向向左，A正确由题图乙得振子的位移公式x12sint(cm)，故t0.2 s时，x6 cm，B错误t0.4 s和t1.2 s时，振子的位移方向相反，由a知，加速度大小相等，方向相反，C错误t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐减小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐增大，D错误8(2019领航高考冲刺卷)如图所示是两个单摆的振动图象(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？解析(1)由题图可以看出，单摆甲的周期是
8、单摆乙的周期的，即T甲T乙，又由单摆的周期与摆长的关系可知，l甲l乙14.(2)由题图可以看出，当乙第一次到达右方最大位移处时，t2 s，振动到周期，甲振动到周期，位移为0，位于平衡位置，此时甲向左运动答案(1)14(2)甲振动到周期，位于平衡位置；此时甲向左运动能力提升练9(多选)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10 m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是()A摆球的周期T0.5 sB单摆的摆长l1 mCt0.5 s时摆球正经过最
9、低点D摆球运动过程中周期越来越小BC由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，选项A错误；根据单摆的周期公式T2 可得摆长l1 m，选项B正确；t0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D错误10(多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin2.5t(m)，则()A弹簧振子的振幅为0.2 mB弹簧振子的周期为1.25 sC在t0.2 s时，振子的运动速度为零D若另一弹簧振子B的位移y
10、随时间变化的关系式为y0.2sin(2.5t) m，则A的相位比B的相位落后CD由振动方程为y0.1sin 2.5t(m)，可读出振幅为0.1 m，圆频率2.5，故周期T0.8 s，A、B错误；在t0.2s时，振子的位移最大，故速度为零，C正确；两振子的相位差212.5t2.5t，即B的相位比A的相位超前，或者说A的相位比B的相位落后，D正确11(多选)如图所示，一质点在x轴上以O为平衡位置做简谐运动，其振幅为8 cm，周期为4 sT0时物体在x4 cm处，向x轴负方向运动，则()A质点在T1.0 s时所处的位置为x4 cmB质点在T1.0 s时所处的位置为x4 cmC由起始位置运动到x4 c
11、m处所需的最短时间为 sD由起始位置运动到x4 cm处所需的最短时间为 sBC质点在T1.0 s时所处的位置为x0.08sin(0.51)0.04 m4 cm，故A错误，B正确；由于T0时刻质点向x轴负方向运动，所以由起始位置运动到x4 cm处所需的最短时间为回到平衡位置后直接再到达x4 cm处的时间，由振动的对称性可知，两段时间相等，回到平衡位置的时间：T1 s所以由起始位置运动到x4 cm处所需的最短时间为T2T1 s故C正确，D错误12(2019辽宁大连模拟)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时刻，振子速
12、度第一次变为v；在t0.5 s时刻，振子速度第二次变为v.(1)求弹簧振子的振动周期T.(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4 s内通过的路程(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象解析(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示由对称性可得T0.52 s1 s.(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm，振子4 s内通过的路程s412.5 cm200 cm.(3)根据xAsin t，A12.5 cm，2 rad/s，得x12.5sin 2t(cm)，振动图象为：答案(1)1 s(2)200 cm(3)见解析