1、湖北省沙市第四中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题 时间：120分钟 分值：150分一 选择题（共60分）1. 已知命题p：，那么命题p的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，2. 函数的定义域为A. B. C. D. 3. 已知集合，且，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 4. “”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要5. 函数，的值域为A. B. C. D. 6. 若，则的最小值等于A. 6B. 1C. 4D.97. 若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是A. B. ， C. D. 8. 定义
2、域均为R的两个函数，“为偶函数”是“，均为偶函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件9. （多选）已知集合，若，则实数a的值为A. 0B. 1C. 2D. 310. （多选）下列函数中，满足“，都有”的有 A. B. C. D. 11. （多选）下列命题中是真命题的有A. “”是“”成立的充分不必要条件B. “”是“”成立的充要条件C. 成立的既不充分又不必要条件D. 若，则函数的最小值为212. （多选）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则下列说法正确的有A. 的最大值为B. 在上是增函数C. 的解集为D. 的解集为二 填空题（共20分）
3、13. 已知，则_14. 函数的单调减区间为_15. 已知函数是定义在上的奇函数且是减函数，若，则实数m的取值范围是_16. 如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为，则_；不等式的解集为_三 解答题（共70分）17. （10分）已知函数的图象过点求实数m的值；判断函数的奇偶性18. （12分）已知函数求的值；若，求实数a的值19.（12分）设集合或，求；若，求实数m的取值范围20.（12分）已知，求的最大值。(2) 已知x，y为正实数，且，求的最大值。21.（12分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售
4、量就能减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这种台灯的售价应定为多少元时利润最大？22.（12分）已知函数是R上的偶函数求实数m的值；判断并证明函数在上单调性；求函数在上的最大值与最小值2020学年度上学期期中考试高一数学试卷答案题号123456789101112答案DBCAADCBABCBDACAD13.1414.、15.16.2 ， 17.解：因为函数图象过点，所以，即分 由可得函数，因为，分 即成立，分 故为奇函数分18.解：函数，当时，解得，不成立；当时，解得；当时，无解综上，实数a的值为19.解：或，；，或，即或，实数m的取值范围是或20.解：若，则，当且仅当：，即时，取“”，因此，函数的最大值为，当且仅当时，取最大值421.解：设商品售价x元个，则，即，解得或，即为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为50元或80元设利润为y元，则当时，y有最大值12250，答：销售单价定为65元时，最大总利润为12250元22.解：若函数是R上的偶函数，则，即，对任意实数x恒成立，解得由得：，函数在上为增函数，下证明：设任意，且，即 则 ，且，即，于是函数在上为增函数由知，函数在上为增函数，又是偶函数，则在上为减函数，又，所以的最大值为1，最小值为
