1、学生用书P891(多选)(2016高考全国卷)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()AaBaCN DN解析：选AC.质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有：mgRWmv2，又在最低点时，向心加速度大小a，两式联立可得a，A项正确，B项错误；在最低点时有Nmgm，解得N，C项正确，D项错误2(多选)(2016高考浙江卷)如图所示为一滑草场某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为
2、45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 370.6，cos 370.8)则()A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为 C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析：选AB.由题意根据动能定理有，2mghWf0，即2mghmgcos 45mgcos 370，得动摩擦因数，则A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf2mgh，则C项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1g(sin 45cos 45)g，a2g(
3、sin 37cos 37)g，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有2a1v2得，v ，故B项正确，D项错误3(多选)(2018湖南长沙长郡中学高三周测)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，COB30.现使一质量为m的小物块从D点无初速度地释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数tan ，则关于小物块的运动情况，下列说法正确的是()A小物块可能运动到AB小物块经过较长时间后会停在C点C小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最
4、大压力大小为3mgD小物块通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为mg解析：选CD.物块从D点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，所以物块在斜面上运动时机械能不断减小，在斜面上升的最大高度越来越小，不可能运动到A点，又知道mgcos ，最终在与B点对称的E点之间来回运动，A、B错误；物块第一次运动到C时速度最大，对轨道的压力最大，物块从D第一次运动到C过程，由动能定理得：mgRmv；设此时轨道对物块的支持力为F1，由牛顿第二定律得：F1mgm，联立解得：F13mg，由牛顿第三定律知物块对C点的最大压力为3mg，故C正确；当最后稳定后，物块在BE之间运动时，设物块经过C点的速度为v2，由动
5、能定理得：mgR(1cos )mv，设轨道对物块的支持力为F2，由牛顿第二定律得：F2mgm，联立解得：F2mg，由牛顿第三定律可知，物块对C点的最小压力为mg，D正确4如图，与水平面夹角37的斜面和半径R0.4 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零已知滑块与斜面间动摩擦因数0.25.(g取10 m/s2，sin 370.6 cos 370.8)求：(1)滑块在C点的速度大小vC；(2)滑块在B点的速度大小vB；(3)A、B两点间的高度差h.解析：本题考查圆周运动、机械能守恒、动能定理(1)对C点：滑块竖直方向所受合力提供向心力mgvC2 m/s.(2)对BC过程：滑块机械能守恒mvmvmgR(1cos 37)vB4.29 m/s.(3)滑块在AB的过程，利用动能定理：mghmgcos 37mv0代入数据解得h1.38 m.答案：见解析