1、一、填空题1(2013中山检测)已知A(1,1)，B(2,4)，则直线AB的斜率为_【解析】由题意可知，kAB3.【答案】32(2013无锡检测)过点P(2,3)和Q(1,6)的直线PQ的倾斜角为_【解析】kPQ1，设直线PQ的倾斜角为，由tan 1，可知135.【答案】1353(2013泰兴检测)已知两点A(1，1)，B(3,3)，点C(5，a)在直线AB上，则a_.【解析】由题意可知kABkAC，即，解得a7.【答案】74下列说法中正确的是_倾斜角为0的直线只有一条；一条直线的倾斜角是30；平面直角坐标系内，每一条直线都有惟一的倾斜角；直线倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系
2、【解析】与x轴平行或重合的直线的倾斜角都为0，这样的直线有无数条，错误；直线的倾斜角的取值范围是0180，错误；平面直角坐标系内，每一条直线都有惟一的倾斜角，正确；一条直线的倾斜角确定时，直线位置不能确定，直线倾斜角集合|0k20，又k1k2k1.【答案】k3k2k16过点P(2，m)和Q(m,4)的直线斜率不存在，则m的值等于_【解析】由题意可知，点P和Q的横坐标相同，即m2.【答案】27若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是_【解析】设P(a，b)为l上任一点，经过平移后，点P到达点Q(a3，b1)，此时直线PQ与l重合故l的斜率
3、kkPQ.【答案】8已知A(3,4)，在坐标轴上有一点B，使直线AB的斜率为2，则B点坐标为_【解析】设B(x，y)，则2，若x0，则y2；若y0，则x1.故B为(0，2)或(1,0)【答案】(0，2)或(1,0)二、解答题图2129如图212所示，直线l1的倾斜角130，直线l1l2，求l1、l2的斜率【解】l1的斜率：k1tan 1tan 30.l2的倾斜角29030120，l2的斜率k2tan 120tan(18060)tan 60.10求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角(1)(3,5)，(0,2)；(2)(4,4)，(4,5)；(3)(10,2)，(10,2)【解】(1)k10，倾斜角是钝角(2)倾斜角是90，斜率不存在(3)k0，倾斜角是0.11若直线l的斜率为函数f(a)a24a3(aR)的最小值，求直线l的倾斜角.【解】f(a)a24a3(a2)21，f(a)的最小值为1，kl1tan .又0180，135.
