1、第一章 静电场 本章综合检测3（人教版选修3-1）一、选择题(本题共10小题在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为 ()A21 B41 C161 D601解析：两个完全相同的金属小球相互接触后，带电荷量均为Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确答案：D2如下图所示的真空空间中，仅在
2、正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则下图中 a、b两点电场强度和电势均相同的是 ()解析：C图中a、b两点处在q、q连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同答案：C3如图1所示的电容式键盘，是通过改变电容器的哪个因素来改变电容的图1()A两板间的距离B两板间的电压C两板间的电介质D两板的正对面积解析：本题考查电容器电容大小的决定因素当敲击键盘时由公式C可知改变了极板间距离，故选A.本题难度较小答案：A4细胞膜也称生物膜或质膜是由类脂、蛋白质和糖类组成质膜中的类脂也称膜脂，是质膜的基本骨架，膜蛋白质是膜功能的主要体现者如果细胞膜的厚度约等于800 nm(1 nm
3、109 m)，当膜的内外层间的电压达到0.4 V时，即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时 ()A膜内电场强度约为5105 V/mB膜内电场强度约为2105 V/mC每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为6.41020 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做功约为1.61019 J解析：根据EV/m5105 V/m，A正确，B错误；WUq0.41.61019 J6.41020 J，C正确，D错误答案：AC5冬天当我们脱毛绒衫时，静电经常会跟你开个小玩笑，下列一些相关的说法正确的是 ()A当将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷B如果
4、内外两件衣服可看作电容器的两极，并且将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小C在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将减小(若不计放电中和)D脱衣时如果人体带上了电，当手接近金属门把时，会造成对人体轻微的电击解析：逐项分析如下选项诊断结论A内外衣摩擦起电，根据电荷守恒，所带电荷一定是异种电荷B若看作电容器，Q不变，电容C减小，则U增大C外衣脱下时，两衣间距离增大，克服电场力做功，电荷的电势能增大D人体带电后与金属接触，必定会将人体上的电荷定向移动，形成轻微的电击答案：D图26如图2所示，在y轴上关于O点对称的A、
5、B两点有等量同种点电荷Q，在x轴上C点有点电荷Q，且COOD，ADO60.下列判断正确的是 ()AO点电场强度为零BD点电场强度为零C若将点电荷q从O移向C，电势能增大D若将点电荷q从O移向C，电势能增大解析：两正电荷在O点产生的合场强为零，负电荷在O点产生的场强即为O点的合场强，A错误；设CDL，两正电荷在D点产生的场强方向沿x轴正向，大小为2kcos 60k，与负电荷在D点产生的场强大小相等，方向相反，所以D点的合场强为零，B正确；OC间的电场方向由O指向C，q由O移向C，静电力做正功，电势能减小，q从O移向C，静电力做负功，电势能增大，C错误，D正确答案：BD7空间某一静电场的电势在x轴
6、上分布如图3所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有 ()AEBx的大小大于ECx的大小图3BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解析：从题图上分析B点的斜率大于C点的斜率，由E则B点场强的大小大于C点的场强，A正确EBx沿x轴负方向，电荷在O点受到的电场力合力为零，负电荷从B到C的过程中电势先升高后降低，电场力先做正功后做负功，D正确答案：AD图48一个带负电荷q，质量为m的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最
7、高点B而做圆周运动现在竖直方向上加如图4所示的匀强电场，若仍从A点由静止释放该小球，则 ()A小球不能过B点B小球仍恰好能过B点C小球能过B点，且在B点与轨道之间压力不为0D以上说法都不对解析：小球从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑，恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动，则mgm，mg(h2R)mv12；加匀强电场后仍从A点由静止释放该小球，则(mgqE)(h2R)mv22，联立解得mgqE，满足小球恰好能过B点的临界条件，选项B正确答案：B图59如图5所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q(q0)将另一个带电量也为q(q0)的小球从O点正下方较远
8、处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120，则此时摆线上的拉力大小等于 ()A2mg B2mg C. D.解析：本题考查物体的平衡，中档题当夹角为120时，对a或b进行受力分析，小球受拉力、重力和另外两个小球对它的斥力，两个库仑力大小相等合力方向与水平方向成30，所以绳子拉力与库仑力的合力成120，根据力的合成的知识可得绳子拉力大小等于重力为mg或等于库仑力的合力为，D对答案：D图610如图6所示，绝缘杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用初始时杆与电场线垂直，将杆右移的同时顺时针转过90，发现A、B两
9、球电势能之和不变根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是 ()AA一定带正电，B一定带负电BA、B两球带电量的绝对值之比qAqB12CA球电势能一定增加D电场力对A球和B球都不做功解析：A、B两球电势能的变化量的绝对值相同，即：qAE2LqBEL，则有qAqB12，故B项正确；由于无法判断A、B两球的电势能是增加了还是减少了，故A、B两球所带的电性无法判断，故A、C、D三项均错答案：B二、非选择题(本题共4小题，共40分)11(10分)如图7所示，一个电子以4106 m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B点沿与场强方向成150角方向飞出，那么，A、B两点间的电势差为多
10、少伏？(电子的质量为9.11031 kg)图7解析：电子在水平方向做匀速直线运动，即达B点时，水平分速度仍为vA，则vBvA/cos 602vA.由动能定理：eUABmvB2mvA2.解得UAB1.4102 V.答案：1.4102 V图812(10分)如图8所示，在x0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在x0的空间内，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E，一电子(e，m)在xd处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力求：(1)电子在x轴方向的分运动的周期；(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l.解析：(1)设电子从射入到第一次与y轴相
11、交所用时间为t，则有dt2，解得t ，所以，电子在x方向分运动的周期为T4t4 ；(2)在竖直方向上有yv0tv0，电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l2y2v0.答案：(1)4 (2)2v0图913.(8分)如图9所示，在一个水平方向(平行纸面方向)的匀强电场中，用上端固定长为L的绝缘细线，拴一质量为m、电荷量为q的小球，开始时将细线拉至水平至A点，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60角到B点时，速度恰好为零，求A、B两点间的电势差UAB的大小解析：带电小球由A运动到B的过程中，由动能定理得mgLsin 60qUAB0，则UAB.答案：图1014(12
12、分)如图10所示，两块竖直放置的平行金属板A、B相距为d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功(不计带电小球对金属板上的电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g)解析：带电小球从M点运动到N点的过程中，在竖直方向上仅受重力作用，从初速度v0匀减速到零，水平方向上仅受电场力作用，速度从零匀加速到2v0.竖直位移：h，水平位移：xt，又ht，所以：x2h，所以M、N两点间的电势差UMNx. 从M点运动到N点的过程中，由动能定理得：WEWGmN2mv02，又WGmghmv02，所以WE2mv02.答案：UMNW2mv02
