1、2023 年湖南省株洲市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 12 的相反数是（）A2B2C 12D122计算：23a（）A5aB23aC26aD29a3计算：342（）A 6B6C 8D84从 6 名男生和 4 名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）A 25B 35C 23D 345一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸如图所示，已知90ACB，点 D 为边 AB 的中点，点 A、B 对应的刻度为 1、7，则CD（）A3.5cmB3cmC4cmD6cm6下列哪个点在反比例函数4yx的图像上？（）A1 1,4PB2 4,1PC3
2、 2,4PD4 2 2,2P7将关于 x 的分式方程 3121xx 去分母可得（）A332xx B312xx C31xx D33xx 8如图所示，在矩形 ABCD中，ABAD，AC 与 BD相交于点 O，下列说法正确的是（）A点 O 为矩形 ABCD的对称中心B点 O 为线段 AB 的对称中心C直线 BD为矩形 ABCD的对称轴D直线 AC 为线段 BD的对称轴9如图所示，直线 l 为二次函数2(0)yaxbxc a的图像的对称轴，则下列说法正确的是（）Ab 恒大于 0Ba，b 同号Ca，b 异号D以上说法都不对10申报某个项目时，某 7 个区域提交的申报表数量的前 5 名的数据统计如图所示，
3、则这 7 个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（）A8B7C6D5二、填空题 11计算：2232aa_12因式分解221xx _13关于 x 的不等式 1102 x 的解集为_14如图，在平行四边形 ABCD中，3AB ，5BC ，B的平分线 BE 交 AD 于点 E，则 DE 的长为_15如图所示，点 A、B、C 是O 上不同的三点，点 O 在 ABC 的内部，连接 BO、CO，并延长线段 BO交线段 AC 于点 D若6040AOCD ，则ODC_度16血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力收缩压的正常范围是：20 140mmHg，舒张压的正常范围是：60 90mmHg
4、现五人 A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有_个17周礼考工记中记载有：“半矩谓之宣（xun），一宣有半谓之欘（zh）”意思是：“直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘”即：1 宣12矩，1欘112宣（其中，1 矩90），问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若1A 矩，1B 欘，则C _度18已知实数 m、1x、2x 满足：12224mxmx若1193mx，则2x _若 m、1x、2x 为正整数，则符合条件的有序实数对12,x x有_个三、解答题 19计算：0420232cos6020先化简，再求值：211
5、114xxx，其中3x 21如图所示，在 ABC 中，点 D、E 分别为 ABAC、的中点，点 H 在线段CE 上，连接 BH，点 G、F 分别为 BHCH、的中点(1)求证：四边形 DEFG 为平行四边形(2)32DGBHBDEF，求线段 BG 的长度22某花店每天购进16支某种花，然后出售如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店记录了10天该种花的日需求量 n（n 为正整数，单位：支），统计如下表：日需求量 n131415161718天数112411(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数；(2)当16n 时，日利润 y（单位：元）关于 n 的函数表达式为：108
6、0yn；当16n 时，日利润为80元当14n 时，间该花店这天的利润为多少元？求该花店这10天中日利润为70 元的日需求量的频率23如图所示，在某交叉路口，一货车在道路上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰 POQ遮挡的道路上的点 B 处由南向北行驶已知30POQBCOQ，OCOQAOOP，线段 AO 的延长线交直线 BC 于点 D(1)求COD的大小；(2)若在点 B 处测得点 O 在北偏西 方向上，其中3tan125OD，米问该轿车至少行驶多少米才能发现点 A 处的货车？（当该轿车行驶至点 D 处时，正好发现点 A 处的货车）24如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形OABC 为正方形
7、，其中点 A、C 分别在 x 轴负半轴，y 轴负半轴上，点 B 在第三象限内，点,0A t，点 1,2P在函数00 xkx ky，的图像上(1)求 k 的值；(2)连接、BPCP，记 BCP 的面积为 S，设222TSt，求 T 的最大值25如图所示，四边形 ABCD是半径为 R 的O 的内接四边形，AB 是O 的直径，45ABD，直线 l 与三条线段CD、CA、DA 的延长线分别交于点 E、F、G且满足45CFE(1)求证：直线l 直线CE；(2)若 ABDG；求证：ABCGDE；若312RCE，求四边形 ABCD的周长26已知二次函数20yaxbxc a(1)若11ac，且该二次函数的图像
8、过点2,0，求b 的值；(2)如图所示，在平面直角坐标系Oxy 中，该二次函数的图像与 x 轴交于点12,0,0A xB x，且120 xx，点 D 在O 上且在第二象限内，点 E 在 x 轴正半轴上，连接 DE，且线段 DE 交 y 轴正半轴于点 F，32DOFDEOOFDF，求证：23DOEO 当点 E 在线段OB 上，且1BE O 的半径长为线段OA的长度的2 倍，若224acab，求2ab的值参考答案：1B2D3A4B5B6D7A8A9C10C112a1221x 132x 14215801631722.5/122 2/452 181871922012x，121(1)见解析(2)522(1)4 天；(2)60 元；该花店这10天中日利润为70 元的日需求量的频率为 223(1)30(2)轿车至少行驶 24 米才能发现点 A 处的货车24(1)2(2)125(1)见解析；(2)见解析，722 26(1)32b (2)见解析；0