1、高考资源网（ ），您身边的高考专家KS5U2015天津高考压轴卷数学文科试卷一、 选择题：(每题5分，共40分) 1.i是虚数单位，复数=（ ）A1-i B.-1+ i C.1+ i D.-1-i2.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为( )A.-5 B.-4 C.-2 D.33.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A.8 B.18 C.26 D.804.已知命题P:“”,命题q:“”,则是的( )（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 5.在下列区间中,函数的零点所在的区间为（ ）A(,0)B(0,)C(,)D(,)
2、6.将函数的图像沿轴向右平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值为( )ABCD7.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系是（）ABCD 8.已知上恒成立,则实数的取值范围是（ ）A BCD 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9.若集合,则=_. 10.如图,是圆的切线,切点为,是圆的直径,与圆交于点,则圆的半径等于_. 正视图俯视图1.51.52232222侧视图11 某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为 . 12.已知双曲线半焦距为c，过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个交点，若抛物线的准线被双曲线C截得的弦长为为双曲线C的离心率）
3、，则e的值为 13.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 。14.已知点为等边三角形的中心,直线过点交边于点,交边于 点,则的最大值为 . 三.解答题：本大题共6小题，共80分。15.编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率16.中角所对的边之长依次为,且,()求和角的值; ()若求的面积.17
4、.如图，在四棱锥中，底面是矩形，（I）求异面直线与所成角的正切值；（II）证明：平面平面；（III）求直线与平面所成角的正弦值。18.已知数列的前n项和为,且,数列满足,.(1)求;(2)求数列的前n项和.19.设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2。点满足 （）求椭圆的离心率； （）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。20.已知函数,是实数. (I)若在处取得极大值,求的值; (II)若在区间为增函数,求的取值范围; (III)在(II)的条件下,函数有三个零点,求的取值范围. KS5U2015天津高考压轴卷数学文科试卷答案一、1-4 C B
5、C B 5-8 C A D B二、9. 10. 11. 12. 13.8 14. 三、15 （）解：4，6，6 （）（i）解：得分在区间内的运动员编号为从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：，共15种。 （ii）解：“从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”（记为事件B）的所有可能结果有：，共5种。所以16. 解:(I)由,得 由得, , , , (II)应用正弦定理,得, 由条件得 17.【解析】（I）是与所成角 在中， 异面直线与所成角的正切值为（II）面 面 平面平面（III）过点作于点，连接 平面平面面是直线与平面所成角 在中， 在中，得：直线与平面所成角的正弦
6、值为18. (1) (*) 时 满足(*) (2) 19.（）解：设，因为，所以，整理得（舍）或 （）解：由（）知，可得椭圆方程为，直线FF2的方程为A，B两点的坐标满足方程组消去并整理，得。解得，得方程组的解不妨设，所以于是圆心到直线PF2的距离因为，所以整理得，得（舍），或所以椭圆方程为20. (I)解: 由在处取得极大值,得, 所以(适合题意) (II),因为在区间为增函数,所以在区间恒成立, 所以恒成立,即恒成立 由于,得.的取值范围是 (III), 故,得或 当时,在上是增函数,显然不合题意 当时,、随的变化情况如下表:+00+极大值极小值 要使有三个零点,故需, 解得.所以的取值范围是 9