1、四边形1、如图，是对角线上两点，且，连结、，则图中共有全等三角形的对数是（ ）1对2对3对4对ABFECD2、如图，在在平行四边形ABCD中，对角线相交于点，是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是是平行四边形（）3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角线是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角4、如果一个四边形绕对角线的交点旋转，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是（）平行四边形矩形菱形正方形6. 已知点、点（，）、点
2、（，1），以、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ）第一象限第二象限第三象限第四象限7、如图，在平行四边形中，相交于点下列结论：，其中，正确的个数有（）ABCDE1个2个3个4个8、如图，平行四边形中，的垂直平分线交于，则的周长是（）689109、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是 （ ）GCDBFAEA、（10+2）cm B、（12+2）cm C、22cm D、20cm 10、如图，正方形的边长为2，点在边上，四边形也为正方形，设的面积为，则（）与长度有关11、梯形ABCD中，
3、ADBC，E、F为BC上点，且DEAB，AFDC，DEAF于G，若AG=3，DG=4，四边形ABED的面积为36，则梯形ABCD的周长为（ ）A49 B43 C41 D46 12、 已知：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE=CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连结OE、OF.下列结论，其中正确的是（ ）.AE=BF；AEBF；OM=ON=；CE+CF=.（A） （B）（C） （D）14、已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 AFBDCE19、（7分）如图，在中，、分别是、边上的中点(
4、1) 求证：四边形是菱形；(2) 若cm，求菱形的周长 20、（7分）如图，将一张矩形纸片沿EF折叠，使点落在 边上的点B处；沿BG折叠，使点落在点D处，且BD过F点.试判断四边形BEFG的形状，并证明你的结论.当BFE为多少度时，四边形BEFG是菱形.21、（7分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CB=CE，BAE=600 ,DCE=200 求CBE的度数AECC22、（7分）如图，梯形中，对角线平分，为的中点，试求与四边形面积的比
5、23、（8分）在矩形纸片中，沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，（1）求、的长；（2）求四边形的面积25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且ABCDy轴，ADx轴，B（1，0）、C（3，0）。 试判断四边形ABCD的形状。 若点P是线段BD上一点PEBC于E，M是PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM 参考答案：1、C 2、 3、 4、 5、B 6、 7、 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D 13、直线过与交点或经过和的中点或经过，两点等 14、或 15、(1)(2)(6) (3)(4)(5)或(3)(
6、4)(6) 16、8 17、（1）甲乙。（2）证明（1）中对甲的判断：连接、，、分别是、的中点，是的中位线，同理，四边形是平行四边形（3）类似于（1）中的结论甲、乙都成立（只对一个给2分） 18、（1）如图所示：中点中点（2）如图所示：中点中点中点中点19、（1）、分别是、边上的中点，四边形是平行四边形又，且，四边形是菱形另解： 、分别是、边上的中点，又，四边形是菱形（2）cm，为的中点，cm，菱形的周长为：cm 20、证明:由题意，BEFG， =， BEBF，同理 BFFG，BE=FG，四边形BEFG是平行四边形. 当BFE =60时,BEF为等边三角形，BE=EF，平行四边形BEFG是菱形
7、. 21、（1）证明：BFBE CGCE BCFG 又H是FG的中点 ，FHFG BCFH 又四边形ABCD是平行四边形，ADBC ADFH 四边形AFHD是平行四边形-。 （2）四边形ABCD是平行四边形，BAE600，BAEDCB600 又DCE200 ，ECBDCBDCE600200400 ， CE=CB ，CBEECB(1800ECB)(1800400)700 。22、，AECC12，在，为的中点，四边形为平行四边形与四边形面积的比为23、（1）设，在中，由题意得，即，在中，在中，（2），24、（1）结论、成立-。（2）结论、仍然成立 理由为：四边形ABCD为正方形， ADDCCB 且
8、ADCDCB900，在RtADF和RtECD中 ADDC ADCDCB CEDF ，RtADF RtECD（SAS）， AFDE DAFCDE，ADECDE900，ADEDAF900 ， AGD900 AFDE。（3）结论：四边形MNPQ是正方形。证明：AMME AQQD MQDE ，同理可证： PNDE MNAF PQAF ，AFDE MNNPPQQM ，四边形MNPQ是菱形， 又AFDE MQPQMNMNPNPQ900 ，四边形MNPQ是正方形。25、ABCDy轴，ADx轴，四边形ABCD为矩形，当x=1时y=2 AB=2 BC=31=2，AB=BC ，四边形ABCD是正方形。 证明：延长
9、EM交CD的延长线于G，连AE、AG，PEGC，PEM=DGM，又PME=GMD，PM=DM，PMEDMG，EM=MG PE=GD，PE=BE，BE=GD，在RtABE与RtADG中，AB=AD BE=GD ，ABE=ADG=900，RtABERtADG， AE=AG BAE=DAG， GAE=900 ，AM=EG=EM 。的值不变，值为1。理由如下：在图2的AG上截取AH=AN，连DH、MH，AB=AD AN=AH，由知BAN=DAH，ABNADH，BN=DH ，ADH=ABN=450，HDM=9，HM2=HD2+MD2 ，由知NAM=HAM=450，又AN=AH AM=AM，AMNAMH，MN=MH ，MN2=DM2+BN2，即=1 。