1、高二数学第三次周考（文）一、选择60分1.复数的虚部为 ( ). A-4 B4 C4i D-4i 2、已知x，y均是实数，且满足(2x1)iy(3y)i，x与y的值( ）A 、x，y4 B、x，y4 C 、x，y4 D、x，y43函数y=3xx3的单调增区间是（ ）A.(0,+)B.(,1) C.(1,1)D.(1,+)4三次函数y=f(x)=ax3+x在x(,+)内是增函数，则（ ）A.a0 B.a0 C. a=1 D.a=5用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 ( )A函数满足增函数的定义B增函数的定义C若，则D若，则 6用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： ( )按照上面的规律，第个“金鱼”图
2、需要火柴棒的根数为 ( )ABCD7类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 A B C D8设函数，则( )Ax1为的极大值点Bx1为的极小值点C为的极大值点D为的极小值点9设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A函数有极大值和极小值B函数有极大值和极小值C函数有极大值和极小值D函数有极大值和极小值10若函数yx33axa在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围
3、是()A1a2 B1a4 C2a4或a111函数yx33x29x(2x2)有()A极大值5，极小值27 B极大值5，极小值11C极大值5，无极小值 D极小值27，无极大值12设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围为 ( ) A B C D二、填空20分13、计算：=_14、若函数f(x)在x1处取得极值，则a_.15、已知函数，则函数的极小值为_16、已知函数f(x)x33x的图象与直线ya有相异三个公共点，则a的取值范围是_三、解答17（10分）、当实数m为何值时，复数z()i为(1)实数;(2)虚数；(3)纯虚数18.（本小题满分12分）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个
4、内角大于或等于60.（2）已知试用分析法证明： .19、（12分）.已知函数f(x)x33x29x11.(1)写出函数f(x)的递减区间；(2)求函数f(x)的极大值或极小值。20（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已右在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 （）请将上面的列联表补充完整； （）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；0.150.100.050.0250.0100.0050.001P2.0722.7063. 8415.0246.6357.87910. 828（参考公式：其中）21、（12）（本题满分15分）已知函数，（I）若，过点作曲线的切线，求的方程；（II）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围22.已知函数在与时都取得极值 （I）求的值与函数的单调区间 （II）若对，不等式恒成立，求的取值范围。
