1、一、选择题1下列对算法的理解不正确的是()A算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它们的优点是一种通法D任何问题都可以用算法来解决【解析】并不是所有的问题都可以用算法来解决，只有步骤明确，且是有限运算等才可以用算法解决【答案】D2计算下列各式中的s值，能设计算法求解的是()(1)s123100；(2)s123100；(3)s123n(n1且nN)A(1)(2)B(1)(3)C(2)(3) D(1)(2)(3)【解析】(1)(3)能设计算法求解但(2)不能设计算法求解原因是s是无限多个
2、正整数相加，步骤无限步，不符合算法的特征【答案】B3想泡茶喝，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法是()A洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝B洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝C洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝D洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝【解析】解决一个问题可以有多种算法，可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法选项中的四种算法中都符合题
3、意但算法A运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学【答案】A4给下面一个算法：(1)给出三个数x、y、z；(2)计算Mxyz；(3)计算NM；(4)得出每次计算结果则上述算法是()A求和 B求余数C求平均数 D先求和再求平均数【解析】由算法过程可知，M为三数之和，N为这三数的平均数，故选D.【答案】D5下面是某个问题的算法过程：1比较a与b的大小，若ab，则交换a，b的值；2比较a与c的大小，若ac，则交换a，c的值；3比较b与c的大小，若bc，则交换b，c的值；4输出a，b，c.该算法结束后解决的问题是()A输入a，b，c三个数，按从小到大的顺序输出B输入a，b，c三个数，按从大
4、到小的顺序输出C输入a，b，c三个数，按输入顺序输出D输入a，b，c三个数，无规律地输出【解析】通过第1步和第2步可以发现，a为最大值，通过第3步可以看出，c为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的顺序输出【答案】B二、填空题6在下面求15和18的最小公倍数的算法中，其中不恰当的一步是_(1)先将15分解素因数：1535；(2)然后将18分解素因数：18322；(3)确定它们的所有素因数：2,3,5；(4)计算出它们的最小公倍数：23530.【解析】正确的应该是：先确定素因数的指数：2,3,5的指数分别为1,2,1；然后计算出它们的最小公倍数：232590.【答案】(4)7下列是用“二分法”求
5、方程x250的近似解的算法，请补充完整1令f(x)x25，给定精度d.2确定区间(a，b)，满足f(a)f(b)0.3取区间中点m_.4若f(a)f(m)0，则含零点的区间为(a，m)；否则，含零点的区间为(m，b)将新得到的含零点的区间仍记为(a，b)5判断(a，b)的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步【解析】区间(a，b)的中点，就是a与b的平均数.【答案】8给出下列算法：1输入x的值2当x4时，计算yx2；否则执行下一步3计算y.4输出y.当输入x0时，输出y_.【答案】2三、解答题9解关于x的方程ax20(aR)，写出算法【解】算法如下：(1
6、)移项，得ax2.(2)当a0时，x，输出x，结束算法；当a0时，输出方程无实根，结束算法10写出求a、b、c三个数中最小的数的算法【解】(1)比较a、b的大小，若ab，则记ma，若ba，则记mb；(2)比较m与c的大小，若mc，则m为最小数，若cm，则c为最小数；(3)输出结果11某节目中有一种“猜数”游戏：竞猜者在规定的时间内猜出某种商品的价格就可获得该件商品现有一商品，价格在08 000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢？【解】算法步骤如下：第一步：报“4 000元”第二步：若主持人说“高了”(说明答数在14 000之间)，就报“2 000元”，否则(答数在4 0008 000之间)报“6 000元”第三步：重复第二步的报数方法，取中间数，直至得到正确结果