1、2.3.2双曲线的简单几何性质 第二课时【学习目标】1从具体情境中抽象出双曲线的模型；2掌握双曲线的定义；3掌握双曲线的标准方程【重点难点】从具体情境中抽象出双曲线的模型【预习案】【导学提示】任务一：椭圆的焦点是？任务二：双曲线的一条渐近线方程是，则可设双曲线方程为？问题：若双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程是？. 【探究案】探究一：双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为，上口半径为，下口半径为，高为，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程 探究二：点到定点的距离和它到定直线的距离的比是常数，求点的轨迹探究三：过双曲线的右焦点，倾斜
2、角为的直线交双曲线于两点，求两点的坐标变式：求 ？思考：的周长？ 【训练案】1若椭圆和双曲线的共同焦点为F1， F2，P是两曲线的一个交点，则的值为（ ）A B C D2以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线的方程（ ）A. B. C. 或 D. 以上都不对3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 4双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_.5方程表示焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围 6.若椭圆与双曲线的焦点相同，则=_.7.若双曲线的渐近线方程为，求双曲线的焦点坐标【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结
