1、一、选择题1一条直线在平面上的正投影是()A直线 B点 C线段 D直线或点【解析】当直线与平面垂直时，其正投影为点，其他位置关系时的正投影均为直线【答案】D2已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，其三视图如图1211所示，则这个组合体的上、下两部分分别是()图1211A上部是一个圆锥，下部是一个圆柱B上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱C上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱D上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱【解析】由几何体的三视图可知，该组合体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱【答案】A3已知ABC，选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后得到的ABC与ABC()A全等 B相似 C
2、不相似 D以上都不对【解析】本题主要考查对中心投影的理解，根据题意画出图形如图所示由图易得，则ABCABC.故正确答案为B.【答案】B4(2013济南高一检测)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()图1212A B C D【解析】的三个视图都是相同的，都是正方形；的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；的三个视图各不相同；的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同故选D.【答案】D5(2012湖南高考)某几何体的正视图和侧视图均如图1213所示，则该几何体的俯视图不可能是()图1213【解析】由于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和
3、虚线，因此俯视图不可能是D.【答案】D二、填空题图12146太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是10(如图1214)，则皮球的直径是_【解析】设球半径为R，由题意得DC2R，DE10，CED60，DCDEsin 6015.【答案】157如图1215所示的三视图表示的几何体是_图1215【解析】该三视图表示的是一个四棱台【答案】四棱台8一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的正视图都是三角形当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着
4、观测者时其正视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其正视图都不可能是三角形【答案】三、解答题9如图1216是截去一角的长方体，画出它的三视图图1216【解】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截去一角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图如图10已知一个几何体的三视图如图1217，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图图1217【解】由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图11 (思维拓展题)一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图1218所示，试据图回答下列问题：图1218(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？【解】(1)该物体一共有两层，从正视图和侧视图都可以看出来(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排(3)从侧视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个该物体一共由7个小正方体构成.
