1、12.4 整式的除法第1课时教学目标【知识与能力】单项式除以单项式的运算法则及其应用.【过程与方法】经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程,会进行单项式与单项式的除法运算.【情感态度价值观】从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,体会到成功的喜悦,积累研究数学问题的经验.教学重难点【教学重点】单项式除以单项式的运算法则及其应用.【教学难点】探索单项式除以单项式法则的过程.课前准备无教学过程一、创设情景,导入新课我们知道“先看见闪电,后听到雷声”,那是因为在空气中光的传播速度是3108 m/s,而声音在空气中的传播速度是3.4102 m/s.在空气中光速是声速的多少倍?【教师活动】如何列式?
2、【学生活动】(3108)(3.4102)?【教师活动】引导:(3.4102)=3108,(3108)(3.4102)=.下面讲学习单项式除以单项式.二、师生互动,探究新知【教师活动】观察并填空:1.问题的提出.3x2y2xy3=3x3y46x3y43x2y=6x3y42xy3=分析观察得出:两个单项式相除,只需得及分别相除.2.再思考:-21a2b2c3ab.大家分析一下此题中对c该怎么办?【学生活动】完成填空并及时思考单项式除以单项式的法则,讨论交流并选代表发言.【教师活动】在同学们发言基础上归纳:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母,连同它的指数一起
3、作为商的一个因式.三、随堂练习,巩固新知(1)(6ab2)33ab4a;(2)ab(x+y)8a(x+y)6.【答案】(1)(6ab2)33ab4a=216a3b63ab4a=72a2b54a=18ab5.(2)ab(x+y)8a(x+y)6=3b(x+y)2=3b(x2+2xy+y2)=3bx2+6bxy+3by2.四、典例精析,拓展新知【例1】计算下列各题(1)(x2y)(x3y4)(x4y3);(2)(4xn+2yn)2(-xy)2n(n为正整数).【分析】单项式的乘除混合运算从左到右,按法则计算,有乘方先算乘方.【答案】(1)2xy2;(2)16x4.【教学说明】通过单项式的乘除混合运
4、算进一步巩固单项式乘除的法则,提高基本运算能力.【例2】若等式()4n=62n成立,则括号内的代数式是.【分析】根据除法是乘法的逆运算,得()=62n4n=62n22n=122n.【教学说明】提高逆向思维能力.五、运用新知,深化理解1.若a2m+nbna2b2anb=a4b,求m、n的值;2.计算(2x2y)3(-7xy2)(14x4y3).【答案】1.m=1,n=2;2.-4x3y2.六、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言基础上教师归纳总结.单项式相除【教学反思】本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则,难点是单项式除以单项式法则的推导.在法则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系,让学生自己发现、归纳,让学生自己知其所以然.为强化重点,通过典例互动探究提高学生运用法则,熟练计算的能力,本节课另外要注意转化的数学思想方法在解题中的运用.2
