1、1-3 自由落体和竖直上抛一、选择题1关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A自由落体运动是一种匀速直线运动B物体刚下落时，速度和加速度都为零C物体的质量越大，下落时加速度就越大D物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/s答案D解析本题考查对自由落体运动的理解。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故A错；物体刚下落时，速度为零，但加速度不为零，故B错；物体下落的加速度与物体的质量无关，故C错；自由落体加速度为9.8m/s2，表示每秒钟速度增加9.8m/s，故D正确。2.(2013广东实验中学模拟)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年，踢毽子成为全民健身活动
2、之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下、羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是()A铜钱重，所以总是铜钱在下、羽毛在上B如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象C因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下、羽毛在上D毽子的自由下落是自由落体运动答案C解析如果不考虑空气阻力，则毽子做自由落体运动，铜钱和羽毛中的一个在上，另一个在下；如果考虑空气阻力，则羽毛在上，铜钱在下，C项正确。3(2013上海普陀区检测)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A在连续相等的位移内所用时间相等B在连续相等的位移内平均速度相等C在任何相等的时间内速度的变化量相等D在任何相等的时间内位移的变化相等答
3、案C解析自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，速度的变化量vgt，在任何相等的时间内速度的变化量相等，C正确，自由落体运动在连续相等的位移内所用时间t1t2t31(1)()，A错误，自由落体运动在连续相等的位移内所用时间不同，故在连续相等的位移内平均速度不相等，B错误，自由落体运动在连续相等的时间内位移大小之比x1x2x3135，故在任何相等的时间内位移的变化不相等，D错误。4某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2,5s内物体的()A路程为65mB位移大小为25m，方向向上C速度改变量的大小为10m/sD平均速度大小为13m/s，方向向上答案AB解析初速度为30
4、m/s，只需3s即可上升到最高点，位移为h145m，再自由下落2s，下降高度为h20.51022m20m，故路程为65m，A对；此时离抛出点高25m，故位移大小为25m ，方向竖直向上， B对；此时速度为v102m/s20m/s，方向向下，速度改变量大小为50m/s，C错；平均速度为vm/s5m/s，D错。5.(2013武汉市武昌区联考)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的
5、瞬时速率为v2，则()At1t2 Bt1t2Cv1v212 Dv1v213答案BC解析本题考查匀变速直线运动的规律，意在考查学生对初速度为零的匀变速直线运动类问题的灵活迁移能力。由题意可知Lat，L3La(t1t2)2，故t1t2，A错误，B正确；而v1at1，v2a(t1t2)，故v1v212，C正确，D错误。6在某一高度以v020m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小
6、可能为5m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15m答案ACD解析小球被竖直上抛， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10m/s时，vt10m/s，用公式求得平均速度为15m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10m/s时，vt10m/s，用公式求得平均速度为5m/s，方向向上，C正确；由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移x15m，D正确。7一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为()A13 B1
7、5C1 8 D19答案D解析经过b点时的位移为hab，经过c点时的位移为hac，所以habhac19，故选D。8(2013上海崇明县检测)某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为t；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为t。不计空气阻力，t和t相比较，有()Att D无法判断答案B解析以竖直向下为正方向，设物体从抛出到落地的位移为h，对于竖直下抛的物体有hv0t1gt，对于竖直上抛的物体有hv0t2gt，由以上两式得tt2t1，时间差与高度无关，故B正确。二、非选择题9利用水滴下落可以测量重力
8、加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为_m，重力加速度g_m/s2。答案h2(N2)2h/9T2解析因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，第一滴水下落的时间为3t，则有hg(3t)2第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2t则第二滴水离盘子的高度为hhg(2t)2hhh又(N
9、2)tT故g2(N2)2h/9T2。10一物体自空中O处自由下落，途经A点后落到地面上B点，已知物体在B点处的速度是A点处速度的，A、B间距离为7m，求O点离地面的高度。答案16m解析由自由落体运动的规律vtgt及hgt2知vAgt1，vBgt2，hAgthBgt，vBvA，hBhA7m联立可得hB16m11如图所示，长度为L的细杆AB，从静止开始下落，求它的B端开始通过距下端h处的P点到A端恰好通过P点所用的时间。答案解析由于细杆各部分运动状态完全相同，可以将细杆转化为一个点，例如只研究杆的A点。A下落高度为h时，杆的B端开始通过P点，A点下落(hL)时杆完全通过P点。从A开始下落到杆恰好全
10、部通过P点所用的时间为t1，A点下落h所用的时间t2，所以杆的B端开始通过P点到A端恰好通过P点所用的时间为tt1t2。12(2013开封高中摸底)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d0.60m，“竖直高度”h1.2m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d20.00090m，“竖直高度”h20.20m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.60m，则人上跳的“竖直高度”是多少？答案133m解析用
11、a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速度过程和离地后上升过程分别有v22ad2v22gh2假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v1表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2ad1v2gH由以上各式可得H代入数值得H133m13如图所示是在2012年奥运会上我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2)(1)运动员起跳时的速度v0。(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字)。答案(1)3m/s(2)1.75s解析(1)上升阶段v2gh解得：v03m/s(2)上升阶段：0v0gt1解得：t1s0.3s自由落体过程：Hgt解得：t2s1.45s故tt1t20.3s1.45s1.75s。