1、专题检测（十六） 吃透“三场特性”，探秘复合场中的运动问题1.如图所示，在竖直向下的匀强电场E中，一带电油滴在电场力和重力的作用下，沿虚线所示的运动轨迹从a运动到b。若油滴在运动过程中动能和重力势能之和为E1，重力势能和电势能之和为E2，则E1、E2的变化情况是()AE1增加，E2增加BE1增加，E2减小CE1不变，E2减小 DE1不变，E2不变解析：选B根据题图所示的运动轨迹可知，油滴带负电，受到向上的电场力大于重力，合力做正功，动能增加，所以油滴在运动过程中电势能和重力势能之和E2减小，电场力做正功，电势能减小，所以重力势能和动能之和E1增加，B正确。2.(2018全国名校模拟)如图所示，
2、表面光滑的绝缘细杆倾斜固定放置，Q点处固定一点电荷。一带电小圆环套在该绝缘细杆上，从细杆上P点处由静止释放，沿细杆上滑到O点时静止。带电小圆环可视为点电荷，则()A小圆环所带电荷和固定点电荷一定是同种电荷B小圆环所带电荷和固定点电荷一定是异种电荷C小圆环上滑过程中，电势能不变D小圆环上滑过程中，电势能增大解析：选A小圆环从P点由静止释放，沿细杆上滑到O点时静止，说明固定点电荷与小圆环之间为排斥力，A项正确，B项错误；排斥力使小圆环沿细杆上滑，电场力做正功，电势能减小，C、D项错误。3.(2018自贡模拟)如图所示，两竖直平行板间同时存在匀强电场和匀强磁场，电场的电场强度大小为E、方向水平向左，
3、磁场的磁感应强度大小为B、方向与电场垂直且水平向里。一带正电液滴以竖直向下的初速度v0进入电、磁场区域，最终能飞出该区域。则带电液滴在电、磁场区域中()A做匀速直线运动 B做匀变速曲线运动C运动速度逐渐减小 D机械能逐渐减小解析：选D带电液滴进入电、磁场中时，由题意可知，带电液滴受电场力、重力、洛伦兹力，电场力等于洛伦兹力，所以重力使其做加速运动，随着速度的增大，洛伦兹力的大小增大，方向随速度方向的变化而变化，所以带电液滴将向右做变加速曲线运动，故A、B错误；由题意可知，带电液滴向右偏离并射出电、磁场，则运动速度逐渐增大，故C错误；由上述分析可知，电场力做负功，电势能增加，则机械能减小，故D正
4、确。4(2019届高三黄冈中学模拟)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。如图所示铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2，最后从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF R。则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)()A. B.C. D.解析：选C粒子进入匀强磁场的运动轨迹如图所示。设粒子被加速后获得的速度为v，由动能定理有，qUmv2，由几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动的偏
5、转角60，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r，又Bqvm，解得，故C正确。5多选如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。不计重力的带电粒子沿OO方向从左侧垂直于电、磁场射入，从右侧射出a、b板间区域时动能比射入时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比射入时大，可采用的措施是()A适当减小两金属板的正对面积B适当增大两金属板间的距离C适当减小匀强磁场的磁感应强度D使带电粒子的电性相反解析：选AC粒子在电、磁场中，动能逐渐减小，说明电场力做负功，因洛伦兹力不做功，则电场力小于洛伦兹力，若减小两金属板的正对面积，场强E，S减小，Q不变，E增大，电场力变
6、大，当电场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，A项正确；当增大两金属板间的距离时，场强不变，B项错误；当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，可能小于电场力，粒子可能向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，C项正确；当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反向，所以射出时动能仍然减小，D项错误。6多选(2018全国名校模拟)如图所示，区域中有正交的匀强电场和匀强磁场，区域中只有匀强磁场，不同的离子(不计重力)从左侧进入两个区域，在区域中都没有发生偏转，在区域中做圆周运动的轨迹都相同，则关于这些离子说法正确的是()A离子一定都带正电B这些离子进入
7、区域的初速度相等C离子的比荷一定相同D这些离子的初动量一定相同解析：选BC由题意知，不同的离子通过区域时都不偏转，说明受到的电场力与洛伦兹力相等，即EqB1qv，故离子的初速度相等，若为正离子，则电场力向下，洛伦兹力向上；若为负离子，则电场力向上，洛伦兹力向下，选项A错误，B正确；不同的离子进入区域后，其偏转半径相同，由公式R可知，它们的比荷相同，选项C正确；由于离子的质量不一定相等，所以无法判断初动量是否相等，选项D错误。7.如图所示为一种获得高能粒子的装置环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，
8、原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速。每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速，动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变(设极板间距远小于R)。下列关于环形加速器的说法正确的是()A环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为B环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为 CA、B板之间的电压可以始终保持为UD粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为 解析：选B因粒子每绕行一圈，其增加的能量为qU，所以绕行第n圈时获得的总动能为mvn2nqU，得第n圈的速度vn 。在磁场中
9、，由牛顿第二定律得qBnvnm，解得Bn ，所以 ，A项错误，B项正确；如果A、B板之间的电压始终保持为U，粒子在A、B两极板之间飞行时，电场对其做功qU，从而使之加速，在磁场内飞行时，电场又对粒子做功qU，从而使之减速，粒子绕行一周电场对其所做总功为零，动能不会增加，达不到加速效果，C项错误；根据t得tn2R，得 ，D项错误。8多选(2018北京燕博园模拟)如图甲所示，一质量m0.5 kg、电荷量q1102 C的物块静止在绝缘的粗糙水平面上，在物块所在的足够大的空间内，加一与水平方向夹角37、斜向右下方的匀强电场，电场强度E1103 V/m。物块在电场力的作用下开始运动，物块运动后还受到空气
10、阻力，其大小与速度的大小成正比。物块的加速度a与时间t的关系如图乙所示。已知sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2。以下判断正确的是()A物块与水平面间的动摩擦因数为Bt2 s时物块的动能为56.25 JCt3 s时物块受到的空气阻力为5 ND前5 s内合外力对物块做的功为100 J解析：选ABD由题图乙可知，t0时物块的加速度a010 m/s2，且t0时物块受到的空气阻力为零，对物块进行受力分析可得，Eqcos (mgEqsin )ma0，解得，故A选项正确；t2 s时物块的速度由题图乙中图线与坐标轴围成的面积可得，v2(105)m/s15 m/s，物块的动能E
11、kmv256.25 J，故B选项正确；由题图乙可知t3 s时物块的加速度大小a12.5 m/s2，对物块进行受力分析可得，Eqcos (mgEqsin )Ffma1，解得Ff3.75 N，故C选项错误；由题图乙可知t4 s时物块的加速度减为零，此后物块做匀速直线运动，由题图乙中图线与坐标轴围成的面积可得，物块的最大速度vm20 m/s，由动能定理可知，合外力对物块做的功等于物块动能的变化量，即WEkmvm2100 J，故D选项正确。9多选质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)，从倾角为的粗糙绝缘斜面(动摩擦因数tan )上由静止释放，斜面足够长，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其
12、磁感应强度为B，如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是()A小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B小球在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动C小球最终在斜面上做匀速运动D小球在斜面上下滑过程中，对斜面压力刚好为零时小球的速率为解析：选BD由0)的小球由轨道左端A无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球再施加一始终水平向右的外力F，使小球能以保持不变的速率滑过轨道右侧的D点。若小球始终与轨道接触，重力加速度为g，则下列判断正确的是()A小球在C点受到的洛伦兹力大小为qBB小球在C点对轨道的压力大小为3mgqBC小球从C到D的过程中，外力F的大小保持不变D小
13、球从C到D的过程中，外力F的功率逐渐增大解析：选AD小球从A点运动到C点的过程中只有重力做功，根据动能定理得mgRmv2，解得v，故小球在C点受到的洛伦兹力大小为F洛qBvqB，故A正确；由左手定则可知，小球向右运动到C点时受到的洛伦兹力的方向向上，则有NqvBmg，解得N3mgqB，故B错误；小球从C到D的过程中速率不变，由受力分析得mgsin Fcos ，速度方向与水平方向夹角变大，重力沿切线方向的分力增大，所以水平外力F的大小增大，故C错误；小球从C到D的过程中，速率不变，而洛伦兹力和支持力不做功，所以外力F的功率与小球克服重力做功的功率大小相等，由运动的合成与分解可知，小球从C向D运动的过程中，竖直方向的分速度越来越大，所以小球克服重力做功的功率增大，外力F的功率也增大，故D正确。
