1、一、选择题1某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A8B11C16D10【解析】若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500，解得x1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为8.【答案】A2某班共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A16 B19 C26 D29【解析】由于系统抽样是等距抽样，
2、注意到样本中的号码6,32,45，可知另一号码为19，这样样本为6,19,32,45.【答案】B3中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样方法抽取，其组容量为()A10 B100 C1 000 D10 000【解析】依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分十个组，组容量为10 000101 000，即分段间隔【答案】C4某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15 C25 D35【
3、解析】青年职工与全体职工的人数比为.样本容量为715(人)，故选B.【答案】B5(2012山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9 C10 D15【解析】由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为30，抽取的号码依次为9,39,69，939.落入区间451,750的有459,489，729.所以做问卷B的有10人【答案】C二、填空题6(201
4、2天津高考)某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校【解析】15015018,759.【答案】1897(2013南京检测)已知某校的初中生人数、高中生人数，教师人数之比为20152，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中生中抽取60人，则N_.【解析】由题意知，N148.【答案】1488某工厂为了检验产品质量，在生产流水线上每隔5分钟就取一件产品，这种抽样方法是_【解析】由于生产流水线均匀生产出产品，所拿出的产品每相邻的两件其“间隔”是相同的，所以
5、是系统抽样【答案】系统抽样三、解答题9一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手现从中抽取13人参加某项运动会若种子选手必须参加请用系统抽样法给出抽样过程【解】第一步：将198名运动员用随机方式编号，编号为001,002，198.第二步：将编号按顺序每18个一段，分成11段第三步：在第一段001,002，018这18个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如010)作为起始号码第四步：将编号为010,028,046，190的个体抽出，与种子选手一起参加这项运动10某校500名学生中，O型血有200人，A型血125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个
6、容量为20的样本怎样抽取样本？【解】用分层抽样抽取样本，即抽样比为，2008,1255,502.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人抽样步骤：(1)确定抽样比.(2)按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人(3)用简单随机抽样分别在各种血型的人中抽取样本，直至取出容量为20的样本11某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一个组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10
7、%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数【解】(1)设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为20040%60；抽取的中年人人数为20050%75；抽取的老年人人数为20010%15.