1、2023 年江苏省泰州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1计算2(2)等于（）A 2B2C4D 22书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）ABCD3若0a，下列计算正确的是（）A0()1aB632aaaC1aa D633aaa4在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P下列说法正确的是（）A试验次数越多，f 越大Bf 与 P 都可能发生变化C试验次数越多，f 越接近于 PD当试验次数很大时，f 在 P 附近摆动，并趋于稳定5函数 y 与自变量 x 的部分对应
2、值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（）x124y421A()0yaxb aB(0)ayaxC2(0)yaxbxc aD2(0)yaxbxc a6菱形 ABCD的边长为 2，60A，将该菱形绕顶点 A 在平面内旋转30，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（）A33B23C 31D2 32二、填空题 7函数1y=x2中，自变量 x 的取值范围是8溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下3CaCO 的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为9两个相似图形的周长比为3:2，则面积比为10若230ab ，则2(2)4abb的值为11半径
3、为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为cm12七（1）班 40 名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为 mh，则 m2.6（填“”“”）13关于 x 的一元二次方程2210 xx 的两根之和为14二次函数23yxxn的图像与 x 轴有一个交点在 y 轴右侧，则 n 的值可以是（填一个值即可）15小明对数书九章中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走 9 里到达城堡边，再往前走 6 里到达树下则该城堡的外围直径为里16如图，ABC 中，ABAC，30A，射线CP
4、 从射线CA 开始绕点 C 逆时针旋转 角075 ，与射线 AB 相交于点 D，将 ACD沿射线CP 翻折至A CD处，射线CA与射线 AB 相交于点 E若 ADE是等腰三角形，则的度数为三、解答题 17（1）计算：2(3)(3)(3)xyxy xy；（2）解方程：32211 2xxx18如图是我国 20192022 年汽车销售情况统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)2022 年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_%（精确到1%）；这 4 年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是_年；(2)小明说：新能源汽车 2022 年的销售量超过前 3 年的总和，所以
5、2022 年新能源汽车销售量的增长率比 2021 年高你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由19某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌 3 种类型小明、小丽 2 人积极报名参加，从 3 种类型中随机挑选一种类型求小明、小丽选择不同类型的概率20如图，CD是五边形 ABCDE 的一边，若 AM 垂直平分CD，垂足为 M，且_，_，则_给出下列信息：AM 平分BAE；ABAE；BCDE请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明21阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式260 xx
6、的解集？通过思考，小丽得到以下 3 种方法：方法 1方程260 xx的两根为12x ，23x，可得函数26yxx 的图像与 x轴的两个交点横坐标为 2、3，画出函数图像，观察该图像在 x 轴下方的点，其横坐标的范围是不等式260 xx的解集方法 2不等式260 xx可变形为26xx，问题转化为研究函数2yx=与6yx的图像关系画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是 2、3；2yx=的图像在6yx 的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集方法 3当0 x 时，不等式一定成立；当0 x 时，不等式变为61xx；当0 x 时，不等式变为61xx 问题转化为研究函数1yx 与6yx的图像
7、关系任务：(1)不等式260 xx的解集为_；(2)3 种方法都运用了_的数学思想方法（从下面选项中选 1 个序号即可）；A.分类讨论B.转化思想C.特殊到一般D.数形结合(3)请你根据方法 3 的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答22如图，堤坝 AB 长为10m，坡度 i 为1:0.75，底端 A 在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶 D 处立有高20m的铁塔CD小明欲测量山高 DE，他在 A 处看到铁塔顶端 C 刚好在视线 AB 上，又在坝顶 B 处测得塔底 D 的仰角 为26 35求堤坝高及山高 DE（sin2635 0.45，cos26 350.89，tan26 350
8、.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m）23某公司的化工产品成本为 30 元/千克销售部门规定：一次性销售 1000 千克以内时，以 50 元/千克的价格销售；一次性销售不低于 1000 千克时，每增加 1 千克降价0.01元考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于 1750 千克时，均以某一固定价格销售一次性销售利润 y（元）与一次性销售量 x（千克）的函数关系如图所示(1)当一次性销售 800 千克时利润为多少元？(2)求一次性销售量在1000 1750kg之间时的最大利润；(3)当一次性销售多少千克时利润为 22100 元？24如图，矩形 ABCD是一张 4A 纸，其中2ADAB，小天
9、用该 4A 纸玩折纸游戏游戏 1折出对角线 BD，将点 B 翻折到 BD上的点 E 处，折痕 AF 交 BD于点 G展开后得到图，发现点 F 恰为 BC 的中点游戏 2在游戏 1 的基础上，将点 C 翻折到 BD上，折痕为 BP；展开后将点 B 沿过点 F的直线翻折到 BP 上的点 H 处；再展开并连接GH 后得到图，发现AGH是一个特定的角(1)请你证明游戏 1 中发现的结论；(2)请你猜想游戏 2 中AGH的度数，并说明理由25在平面直角坐标系 xOy 中，点(0)A m，(0)(0)B maam，的位置和函数1(0)myxx、2(0)mayxx的图像如图所示以 AB 为边在 x 轴上方作
10、正方形ABCD，AD 边与函数1y 的图像相交于点 E，CD边与函数1y、2y 的图像分别相交于点G、H，一次函数3y 的图像经过点 E、G，与 y 轴相交于点 P，连接 PH(1)2m，4a，求函数3y 的表达式及PGH的面积；(2)当 a、m 在满足0am的条件下任意变化时，PGH的面积是否变化？请说明理由；(3)试判断直线 PH 与 BC 边的交点是否在函数2y 的图像上？并说明理由26已知：A、B 为圆上两定点，点 C 在该圆上，C为 AB 所对的圆周角知识回顾(1)如图，O 中，B、C 位于直线 AO 异侧，135AOBC 求C的度数；若O 的半径为 5，8AC ，求 BC 的长；逆
11、向思考(2)如图，P 为圆内一点，且120APB，PAPB，2APBC 求证：P 为该圆的圆心；拓展应用(3)如图，在（2）的条件下，若90APB，点 C 在P 位于直线 AP 上方部分的圆弧上运动点 D 在P 上，满足2CDCBCA的所有点 D 中，必有一个点的位置始终不变请证明参考答案：1B2C3A4D5C6A7 x2892.8 1099:410 61121213 214 3（答案不唯一）1591622.5或45或67.517（1）2618xyy；（2）13x=-18(1)26，2022 年(2)不同意理由见详解19小明、小丽选择不同类型的概率为 23 20，；证明见详解21(1)23x(2)D(3)图像略，不等式260 xx的解集为 23x 22堤坝高为 8 米，山高 DE 为 20 米23(1)当一次性销售 800 千克时利润为 16000 元；(2)一次性销售量在1000 1750kg之间时的最大利润为 22500 元；(3)当一次性销售为 1300 或 1700 千克时利润为 22100 元24(1)证明见详解(2)120，理由略25(1)函数3y 的表达式为325yx ，PGH的面积为 12(2)不变，理由略(3)在，理由略26(1)45；7 2；(2)略；(3)略