1、一、选择题1方程x2y24kx2y5k0表示圆的条件是()A.k1Bk1Ck1【解析】由D2E24F16k2420k0，解得k1或k或a1B.aC.a1或aDa【解析】由得a1或a.【答案】C二、填空题6(2013淮南高一检测)已知点P(2,1)在圆C：x2y2ax2yb0上，点P关于直线xy10的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为_，半径为_【解析】点P(2,1)在圆C上，圆心(，1)在直线上，.圆心为(0,1)，半径r2.【答案】(0,1)27(2013日照高一检测)若直线3x4y120与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为_【解析】依题意A(4,0)，B(0,3)，
2、AB中点C的坐标为(2，)，半径r|AC|，圆的方程为(x2)2(y)2()2，即x2y24x3y0.【答案】x2y24x3y08(2013聊城高一检测)当动点P在圆x2y22上运动时，它与定点A(3,1)连线中点Q的轨迹方程为_【解析】设Q(x，y) ，P(a，b)，由中点坐标公式，所以，点P(2x3,2y1)满足圆x2y22的方程，所以(2x3)2(2y1)22, 化简得(x)2(y)2即为点Q的轨迹方程【答案】(x)2(y)2三、解答题9已知方程x2y22x6yn0，若nR，试确定方程所表示的曲线【解】原方程可变形为(x1)2(y3)210n，当n10时，方程不表示任何曲线10(2013
3、周口高一期末)已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，B(2,1)，且圆心C在y轴上，求此圆的一般方程【解】法一设圆心C的坐标为(0，b)，由|CA|CB|得解得b2.C点坐标为(0,2)圆C的半径r|CA|.圆C的方程为x2(y2)25，即x2y24x10.法二AB的中点为(，)中垂线的斜率k1AB的中垂线的方程为y(x)，令x0，得y2，即圆心为(0,2)圆C的半径r|CA|，圆的方程：x2(y2)25，即x2y24x10.11圆心在直线2xy70上的圆C与y轴交于A(0，4)，B(0，2)两点，求圆C的一般方程【解】设圆C的方程为x2y2DxEyF0，(D2E24F0)，则圆心C(，)在直线2xy70上，2()()70，即D70，又A(0，4)，B(0，2)在圆上，由、解得D4，E6，F8，圆的方程为x2y24x6y80.
