1、2023 年山东省菏泽市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）A632aaaB235aaaC23622aaD222abab3一把直尺和一个含30角的直角三角板按如图方式放置，若 120，则2（）A30B40C50D604实数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A()0c baB()0b caC()0a bcD()0a cb5如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（）ABCD6一元二次方程2310 x
2、x 的两根为12xx，则1211xx 的值为（）A 32B 3C3D327 ABC 的三边长 a，b，c 满足2()23|3 2|0ababc，则 ABC 是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形8若一个点的纵坐标是横坐标的 3 倍，则称这个点为“三倍点”，如：(1,3),(2,6),(0,0)ABC 等都是三倍点”，在 31x 的范围内，若二次函数2yxxc 的图象上至少存在一个“三倍点”，则 c 的取值范围是（）A114cB 43c C154cD 45c 二、填空题 9因式分解：24mm _10计算：0|32|2sin 602023 _11用数字 0，1，2，3 组成个位
3、数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为_12如图，正八边形 ABCDEFGH 的边长为 4，以顶点 A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则阴影部分的面积为_（结果保留）13如图，点 E 是正方形 ABCD内的一点，将 ABE 绕点 B 按顺时针方向旋转90得到CBFV若55ABE，则EGC _度14如图，在四边形 ABCD中，90,5,4,ABCBADABADADBC，点 E 在线段 BC 上运动，点 F 在线段 AE 上，ADFBAE，则线段 BF 的最小值为_三、解答题 15解不等式组：5231,32232xxxxx16先化简，再求值：223xxxxyxyxy，其中 x，y 满足23
4、0 xy 17如图，在ABCDY中，AE 平分BAD，交 BC 于点 E；CF 平分BCD，交 AD 于点 F求证：AECF18无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度 BC，无人机在空中点 P 处，测得点 P 距地面上 A 点 80 米，点 A 处俯角为60，楼顶 C 点处的俯角为30，已知点 A 与大楼的距离 AB 为 70 米（点 A，B，C，P 在同一平面内），求大楼的高度 BC（结果保留根号）19某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分
5、钟）分为如下五组：A组：5075x，B组：75100 x，C组：100125x，D 组：125150 x，E 组：150175x其中，A 组数据为 73，65，74，68，74，70，66，56根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：(1)A 组数据的中位数是_，众数是_；在统计图中 B 组所对应的扇形圆心角是_度；(2)补全学生心率频数分布直方图；(3)一般运动的适宜行为为100150 x（次/分钟），学校共有 2300 名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？20如图，已知坐标轴上两点 0,4,2,0AB，连接 AB，过点
6、B 作 BCAB，交反比例函数kyx在第一象限的图象于点(,1)C a(1)求反比例函数kyx和直线OC 的表达式；(2)将直线OC 向上平移 32 个单位，得到直线 l，求直线 l 与反比例函数图象的交点坐标21某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为 A，B 两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆 120 米(1)设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；(2)在花园面积最大的条件下，A，B 两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植 2 株，知牡丹每株售价 25 元，芍药每株售价 15 元，学校计划购买费
7、用不超过 5 万元，求最多可以购买多少株牡丹？22如图，AB 为O 的直径，C 是圆上一点，D 是 BC 的中点，弦 DEAB，垂足为点F(1)求证：BCDE；(2)P 是 AE 上一点，6,2ACBF，求tanBPC；(3)在（2）的条件下，当CP 是ACB的平分线时，求CP 的长23（1）如图 1，在矩形 ABCD中，点 E，F 分别在边 DC，BC 上，AEDF，垂足为点G 求证：ADEDCF【问题解决】（2）如图 2，在正方形 ABCD中，点 E，F 分别在边 DC，BC 上，AEDF，延长 BC到点 H，使CHDE，连接 DH 求证：ADFH【类比迁移】（3）如图 3，在菱形 ABC
8、D中，点 E，F 分别在边 DC，BC 上，11AEDF，8DE ，60AED，求CF 的长24已知抛物线2yxbxc 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 0,4C，其对称轴为32x (1)求抛物线的表达式；(2)如图 1，点 D 是线段OC 上的一动点，连接 ADBD，将ABD沿直线 AD 翻折，得到AB DV，当点 B恰好落在抛物线的对称轴上时，求点 D 的坐标；(3)如图 2，动点 P 在直线 AC 上方的抛物线上，过点 P 作直线 AC 的垂线，分别交直线 AC，线段 BC 于点 E，F，过点 F 作 FGx轴，垂足为 G，求2FGFP的最大值参考答案：1A2B3B4C5A6C7D8D94m m10111 59126138014292/229 1523x 1642xy，617证明见解析18大楼的高度 BC 为30 3m 19(1)69，74，54；(2)见解析(3)大约有 1725 名学生达到适宜心率20(1)4yx，14yx(2)2,2 或18,221(1)长为 60 米，宽为 20 米时，有最大面积，且最大面积为 1200 平方米(2)最多可以购买 1400 株牡丹22(1)证明见解析；(2)43(3)7 223（1）见解析（2）见解析（3）324(1)234yxx(2)40,33D(3)496