1、2023 年山东省烟台市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 123的倒数是（）A 23B23C 32D322下列二次根式中，与 2 是同类二次根式的是（）A 4B 6C 8D 123下列四种图案中，是中心对称图形的是（）ABCD4下列计算正确的是（）A2242aaaB32626aaC235aaaD824aaa5不等式组321,23mm的解集在同一条数轴上表示正确的是（）ABCD6如图，对正方体进行两次切割，得到如图所示的几何体，则图几何体的俯视图为（）ABCD7长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大6 月 6 日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲
2、、乙两个班级各随机抽取 8 名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（）A甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数B甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数C甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差D甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差8如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上若小球停在阴影部分的概率为1P，停在空白部分的概率为2P，则1P 与2P 的大小关系为（）A12PPB12PPC12PPD无法判断9如图，抛物线2yaxbxc 的顶
3、点 A 的坐标为1,2 m，与 x 轴的一个交点位于 0合和 1 之间，则以下结论：0abc；20bc；若图象经过点 123,3,yy，则12yy；若关于 x 的一元二次方程230axbxc 无实数根，则3m 其中正确结论的个数是（）A1B2C3D410如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为 1 个单位长度，以点 P 为位似中心作正方形123PA A A，正方形456,PA A A，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形123PA A A 的顶点坐标分别为123,0,2,1,1,0PAA，32,1A，则顶点100A的坐标为（）A31.34B31,34C32,35D32
4、,0二、填空题 11“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位目前，北斗定位服务日均使用量已超过 3600 亿次3600 亿用科学记数法表示为_12一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知 1 102，则2 的度数为_13如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点 A，B，C，D，连接 AB，则BAD的度数为_14如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：按键的结果为 4；按键的结果为 8；按键的结果为0.5；按键的结果为 25以上说法正确的序号是_15如图，在直角坐标系中，A与 x 轴相切于点,B CB为A
5、的直径，点C 在函数(0,0)kykxx的图象上，D 为 y 轴上一点，ACD的面积为 6，则k 的值为_16如图 1，在 ABC 中，动点 P 从点 A 出发沿折线 ABBCCA匀速运动至点 A 后停止设点 P 的运动路程为 x，线段 AP 的长度为 y，图 2 是 y 与 x 的函数关系的大致图象，其中点 F 为曲线 DE 的最低点，则 ABC 的高CG 的长为_三、解答题 17先化简，再求值：2695222aaaaa，其中a 是使不等式112a 成立的正整数18“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才
6、已知 A，B，C，D，E 五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图(1)请将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，D 所在的扇形的圆心角的度数为_；若该市有1000名中学生参加本次活动，则选择 A 大学的大约有_人；(3)甲、乙两位同学计划从 A，B，C 三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率19风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义某电力部门在一处坡角
7、为30的坡地新安装了一架风力发电机，如图 1某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图 2 为测量示意图已知斜坡CD长 16 米，在地面点 A 处测得风力发电机塔杆顶端 P 点的仰角为45，利用无人机在点 A 的正上方 53米的点 B 处测得 P 点的俯角为18，求该风力发电机塔杆 PD的高度（参考数据：sin180.309，cos180.951，tan180.325）20【问题背景】如图 1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，老师要求大家对矩形 ABCD进行如下操作：分别以点,B C 为圆心，以大于 12 BC 的长度为半径作弧，两弧相交于点 E，F，作直线 EF
8、交 BC 于点O，连接 AO；将 ABO 沿 AO 翻折，点 B 的对应点落在点 P 处，作射线 AP 交CD于点Q【问题提出】在矩形 ABCD中，53ADAB，求线段CQ的长【问题解决】经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：方案一：连接OQ，如图 2经过推理、计算可求出线段CQ的长；方案二：将 ABO 绕点O旋转180至RCO处，如图 3经过推理、计算可求出线段CQ的长请你任选其中一种方案求线段CQ的长21中华优秀传统文化源远流长、是中华文明的智慧结晶孙子算经、周髀算经是我国古代较为普及的算书、许多问题浅显有趣某书店的孙子算经单价是周髀算经单价的 34，用 600 元购买孙子算经比购
9、买周髀算经多买 5 本(1)求两种图书的单价分别为多少元？(2)为等备“314 数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共 80 本，且购买的周髀算经数量不少于孙子算经数量的一半由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售求两种图书分别购买多少本时费用最少？22如图，在菱形 ABCD中，对角线,AC BD 相交于点,EO经过,A D两点，交对角线 AC于点 F，连接OF 交 AD 于点G，且 AGGD(1)求证：AB 是O 的切线；(2)已知O 的半径与菱形的边长之比为5:8，求 tanADB的值23如图，点C 为线段 AB 上一点，分别以,AC BC 为等腰三角形的底边，在 AB 的
10、同侧作等腰 ACD和等腰 BCE，且ACBE 在线段 EC 上取一点 F，使 EFAD，连接,BF DE(1)如图 1，求证：DEBF；(2)如图 2，若2ADBF，的延长线恰好经过 DE 的中点G，求 BE 的长24如图，抛物线25yaxbx与 x 轴交于,A B 两点，与 y 轴交于点,4C AB 抛物线的对称轴3x 与经过点 A 的直线1ykx 交于点 D，与 x 轴交于点 E(1)求直线 AD 及抛物线的表达式；(2)在抛物线上是否存在点 M，使得ADM是以 AD 为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点 M 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)以点 B 为圆心，画半径为 2 的圆，点
11、 P 为B 上一个动点，请求出12PCPA的最小值参考答案：1D2C3B4C5A6A7D8B9C10A11113.6 101278/78度1352.514152416 7 32/7321733aa；1218(1)见解析(2)14.4；200(3)1319该风力发电机塔杆 PD的高度为 32 米20线段CQ的长为 2512 21(1)周髀算经单价为 40 元，则孙子算经单价是 30 元；(2)当购买周髀算经27 本，孙子算经53 本时，购买两类图书总费用最少，最少总费用为 2316 元22(1)见解析(2)tan2ADB23(1)见解析(2)22BE 24(1)直线 AD 的解析式为1yx；抛物线解析式为265yxx(2)存在，点 M 的坐标为4,3或0,5或5,0(3)41