1、专题一第一讲 力与物体平衡课前自测诊断卷考点一受力分析1.考查共点力的平衡条件、弹力的方向判断如图所示，三个形状不规则的石块a、b、c在水平桌面上成功地叠放在一起。下列说法正确的是()A石块b对a的支持力一定竖直向上B石块b对a的支持力一定等于a受到的重力C石块c受到水平桌面向左的摩擦力D石块c对b的作用力一定竖直向上解析：选D由题图可知，a与b的接触面不是水平面，可知石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，故C错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，
2、石块c对b的作用力与其重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故D正确。2考查摩擦力的有无及方向判断如图所示，超市为方便顾客，安装了智能化的倾斜向上的自动扶梯(无台阶)。在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当乘客站立乘行(手不扶扶手)时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则该扶梯在运送乘客的过程中()A扶梯匀速运行时，乘客不受摩擦力作用B扶梯匀速运行时，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下C扶梯加速运行时，扶梯对乘客的摩擦力方向与运动方向相反D扶梯加速运行时，扶梯对乘客的作用力方向与运动方向相反解析：选B扶梯匀速运行时，乘客所受的摩擦力等于重力沿扶梯向下的分力，选项A错误；匀速运
3、动阶段，乘客处于平衡状态，扶梯对乘客的作用力竖直向上，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下，选项B正确；扶梯加速运行时，由于智能化的自动扶梯无台阶，乘客站在斜面上，乘客的加速度的方向沿斜面向上，乘客要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，与运动方向相同，选项C错误；加速度有水平方向的分量，扶梯对乘客的摩擦力有水平方向的分力，所以扶梯对乘客的作用力指向斜上方，选项D错误。3考查力的合成与分解在如下所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中杆P与竖直方向夹角均为
4、，图乙中杆P在竖直方向上，假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F甲、F乙、F丙、F丁，则以下判断中正确的是()AF甲F乙F丙F丁BF丁F甲F乙F丙CF甲F丙F丁F乙DF丙F甲F乙F丁解析：选B由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力大小，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故丁图中绳子夹角最小，绳子拉力的合力最大，则滑轮受到木杆的弹力最大，丙图中绳子夹角最大，绳子拉力的合力最小，则滑轮受到木杆的弹力最小，甲、乙两图中绳子的夹角相等，绳子拉力的合力相等，故滑轮受到木杆的弹力大小F甲F乙，所
5、以F丁F甲F乙F丙，故选B。4考查物体的平衡条件科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为G，下列说法正确的是()A手机受到的支持力大小为Gcos B手机受到的摩擦力大小大于Gsin C纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上D纳米微吸材料对手机的作用力大小为Gsin 解析：选C手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直支架方向有：FNGcos F吸，大于Gcos ，故A错误；在平行斜面方向，根据平衡条件，有：
6、fGsin ，故B错误；手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米微吸材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米微吸材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，竖直向上，故C正确，D错误。考点二整体法与隔离法的应用5.考查整体法与隔离法、力的合成与分解如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成角，圆柱体处于静止状态。则()A地面对圆柱体的支持力为MgB地面对圆柱体的摩擦力为mgtan C墙壁对正方体的弹力为D正方体对圆柱体的压力为解析：选C以正方体为研究对象，受
7、力分析，如图：由几何知识得，墙壁对正方体的弹力FN1圆柱体对正方体的弹力FN2，根据牛顿第三定律得正方体对圆柱体的压力为。以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：FN(Mm)g，水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：FfFN1。故选C。6考查整体法与隔离法、物体的平衡条件多选如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T。则下列说法正确的是()AB对A的摩擦力大小为T，方向向左B
8、A和B保持静止，C匀速运动CA保持静止，B和C一起匀速运动DC受到地面的摩擦力大小为FT解析：选ACD由题意，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式FfFN，可知，B、C之间的滑动摩擦力大于A、B之间的滑动摩擦力，因此在F作用下，B、C作为一整体是运动的，对A受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件可知，B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误；又因为木板间力的作用是相互的，则木板B受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T，由于B、C做匀速直线运动，则B、C受到水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力
9、)而平衡，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为FT，故D正确。7考查整体法与隔离法、摩擦力的分析与判断多选如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向的夹角均为30。不计小球与斜面间的摩擦，则()A轻绳对小球的作用力大小为mgB斜面体对小球的作用力大小为mgC斜面体对水平面的压力大小为(Mm)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg解析：选AD以小球B为研究对象，受力如图甲所示，由几何关系知30。根据受力平衡可得FTFNmg以斜面体A为研究对象，其受力如图乙所示。由受力平衡得FN1MgFNcos Mg
10、mgFfFNsin mg故选项B、C错误，A、D正确。考点三动态平衡问题8.考查用图解法分析动态平衡问题质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小解析：选A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。9考查用解析法分析动态平衡问题多选如图所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之
11、间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则()A细线的拉力将减小BA物体所受的支持力将增大CA物体所受摩擦力将增大D水平地面所受压力将减小解析：选AB以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示。水平方向FTcos F，竖直方向：FNFTsin (mAmB)g，因为细线与水平地面的夹角减小，cos 增大，sin 减小，FT将减小，FN将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙
12、所示，竖直方向：FNAFTsin mAg，FT减小，sin 减小，所以FNA增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得FfF，A物体所受摩擦力不变，C错误。10考查用相似三角形法求解动态平衡问题多选如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为FT1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2，则下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是()
13、AFT1FT2BFT1FT2CF1F2DF1F2解析：选BC小球B受重力mg、绳子拉力FT和弹簧弹力F三个力而平衡，平移FT、F构成力的矢量三角形如图所示，由图可以看出，力的矢量三角形总是与几何三角形OAB相似，因此有，其中OA、L保持不变，因此绳子的拉力FT大小保持不变，A错误、B正确；当弹簧的劲度系数k增大时，弹簧的压缩量减小，A、B间距离增大，因此对应的力F增大，C正确、D错误。考点四电磁场中的平衡问题11.考查库仑定律、物体的平衡条件、力的合成与分解多选如图所示，绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角30。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，
14、细线与斜面平行，且小球A正好静止在斜面中点。在小球A的正下方地面处固定放置一带电小球B，两球相距为d。已知两球的质量均为m、电荷量均为q，静电力常量为k，重力加速度为g，两球均可视为点电荷。则下列说法正确的是()A两球之间的库仑力FkB当 时，斜面对小球A的支持力为C当 时，细线上拉力为0D将小球B移到斜面底面左端C点，当2时，斜面对小球A的支持力为0解析：选ABD依据库仑定律，得两球之间的库仑力大小为Fk，故A正确；当 时，则有kmg，对球A受力分析，如图甲所示：根据矢量的合成法则，依据三角知识，则支持力N，拉力T，故B正确，C错误；当小球B移到斜面底面左端C点，对球A受力分析，如图乙所示：
15、依据几何关系可知，T与F的夹角为120，且两力的合力与重力反向，当 时，即有kmg，根据矢量的合成法则，则有两合力与重力等值反向，那么斜面对小球A的支持力为N0，而现在2时，即有k4mg，那么小球A离开斜面，因此斜面对小球A的支持力仍为零，故D正确。12考查库仑力作用下物体的动态平衡问题如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球a和b，分别静止在竖直墙面和水平地面上；b球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，a球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中()A地面对b球的支持力变小B竖直挡板对b球的弹力变小Ca、b两球间的作用力变大D以上说法均不正确解析：选C对a、b整体而言，竖直方向受重力和地面的支持
16、力，故支持力总等于两球的重力，可知地面对b球的支持力不变，选项A错误；对a球受力分析如图：受到重力G，库仑力F和墙面的弹力N，当a球下移时，由受力图可知，N和F均变大，可知选项C正确；对a、b整体，水平方向竖直挡板对b球的弹力等于墙面对a球的弹力N，则竖直挡板对b球的弹力变大，选项B错误；综上所述，选项D错误。13考查复合场中带电粒子的平衡问题质量为m，电量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、磁场力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是()A该微粒可能带正电荷也可能带负电荷B微粒从O到A的运动一定是
17、匀加速直线运动C该磁场的磁感应强度大小为D该电场的场强为解析：选C若粒子带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡；若粒子带负电，电场力向右，洛伦兹力垂直于OA线斜向左上方，则电场力、洛伦兹力和重力能平衡，则该微粒带负电，故A错误。粒子受到重力和电场力不变，由于粒子沿直线运动，则洛伦兹力大小不变，粒子的运动一定是匀速直线运动，故B错误。粒子受力如图，由平衡条件得：qvBcos mg，qEmgtan ，解得：B，E，故C正确，D错误。14考查安培力作用下导体的动态平衡问题如图所示，两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、O2两点，已知O1O2连线水平，导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，保持导体棒中的电流大小和方向不变，在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是()A两导体棒中的电流方向一定相同B所加磁场的方向可能沿x轴正方向C所加磁场的方向可能沿z轴正方向D所加磁场的方向可能沿y轴负方向解析：选C未加磁场时，由两导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，可知两导体棒中的电流方向一定相反，且电流大小相等，选项A错误；在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，由左手定则可知，所加磁场的方向可能沿z轴正方向，选项C正确，B、D错误。
