1、2023 年黑龙江省龙东地区中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1下列运算正确的是（）A22(2)4aa B222()ababC2224mmmD257aa2下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A4B5C6D74已知一组数据1,0,3,5,2,3x 的平均数是 1，则这组数据的众数是（）A 3B5C 3 和 5D1 和 35如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃
2、的面积是23600m，则小路的宽是（）A5mB70mC5m 或70mD10m6已知关于 x 的分式方程122mxxx 的解是非负数，则m 的取值范围是（）A2m B2m C2m 且2m D2m 且2m 7某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资 500 元全部用于采购 A，B，C 三种图书，A 种每本 30 元，B 种每本 25 元，C 种每本 20 元，其中 A种图书至少买 5 本，最多买 6 本（三种图书都要买），此次采购的方案有（）A5 种B6 种C7 种D8 种8如图，ABC 是等腰三角形，AB 过原点O，底边 BCx轴，双曲线kyx过,A B 两点，过点C 作
3、CDy轴交双曲线于点 D，若12BCDS，则k 的值是（）A 6B 12C92D 99如图，在平面直角坐标中，矩形 ABCD的边5,:1:4ADOA OD，将矩形 ABCD沿直线OE 折叠到如图所示的位置，线段1OD 恰好经过点 B，点C 落在 y 轴的点1C 位置，点 E 的坐标是（）A1,2B()1,2-C51,2D15,210如图，在正方形 ABCD中，点,E F 分别是,AB BC上的动点，且 AFDE，垂足为G，将ABF沿 AF 翻折，得到,AMF AM交 DE 于点 P，对角线 BD交 AF 于点 H，连接,HM CM DM BM，下列结论正确的是：AFDE；BMDE；若CMFM，
4、则四边形 BHMF 是菱形；当点 E 运动到 AB 的中点，tan2 2BHF；2EP DHAG BH（）ABCD二、填空题 11据交通运输部信息显示：2023 年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约 5699 万人次，将 5699 万用科学记数法表示为_12函数 y=3x 中，自变量 x 的取值范围是_13如图，在矩形 ABCD中对角线 AC，BD交于点O，请添加一个条件_，使矩形 ABCD是正方形（填一个即可）14一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 2 个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是_15关于 x 的不等式组501xxm 有 3 个整数解，则
5、实数m 的取值范围是_16如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，PO交O 于点C，连接 BC，若28B，则P _ 17已知圆锥的母线长13cm，侧面积265 cm，则这个圆锥的高是_cm18在RtACB中，30,2BACCB，点 E 是斜边 AB 的中点，把RtABC绕点 A顺时针旋转，得RtAFD，点C，点 B 旋转后的对应点分别是点 D，点 F，连接CF，,EF CE，在旋转的过程中，CEF面积的最大值是_19矩形 ABCD中，3,9ABAD，将矩形 ABCD沿过点 A 的直线折叠，使点 B 落在点 E 处，若ADEV是直角三角形，则点 E 到直线 BC 的距离是_20如图，在平
6、面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在直线 13:3lyx上，顶点 B 在 x轴上，AB 垂直 x 轴，且2 2OB，顶点C 在直线 2:3lyx上，2BCl；过点 A 作直线 2l 的垂线，垂足为1C，交 x 轴于1B，过点1B 作11A B 垂直 x 轴，交 1l 于点1A，连接11AC，得到第一个111A B C；过点1A 作直线 2l 的垂线，垂足为2C，交 x 轴于2B，过点2B 作22A B垂直 x轴，交 1l 于点2A，连接22A C，得到第二个222A B C；如此下去，则2023 2023 2023ABC的面积是_三、解答题 21先化简，再求值：2222111mmmmm，其中
7、tan601m 22如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是2,1,1,2AB，3,3C(1)将 ABC 向上平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，得到111A B C，请画出111A B C(2)请画出 ABC 关于 y 轴对称的222A B C(3)将222A B C着原点O顺时针旋转90，得到333A B C，求线段22A C 在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23如图，抛物线23yaxbx 与 x 轴交于3,0,1,0AB两点，交 y 轴于点C(1)求抛物线的解析式(2)拋物线上是否存在一点 P，使得12PBCABCSS，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存
8、在，请说明理由24某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宜传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按 A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图(1)这次学校抽查的学生人数是_人；(2)将条形图补充完整；(3)扇形统计图中 C 组对应的扇形圆心角度数是_；(4)如果该校共有 2200 人，请估计该校不合格的人数25已知甲，乙两地相距480km，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时
9、与出租车相距120km，货车继续出发 2 h3后与出租车相遇出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早 15 分钟到达甲地如图是两车距各自出发地的距离kmy与货车行驶时间 hx之间的函数图象，结合图象回答下列问题：(1)图中a 的值是_；(2)求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离 kmy与行驶时间 hx之间的函数关系式；(3)直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km26如图，ABC 和ADEV是等边三角形，连接 DC，点 F，G，H 分别是,DE DC 和BC 的中点，连接,FG FH 易证：3FHFG若 ABC 和ADEV都是等腰直角三角形，且9
10、0BACDAE，如图：若 ABC 和ADEV都是等腰三角形，且120BACDAE ，如图：其他条件不变，判断 FH 和FG 之间的数量关系，写出你的猜想，并利用图或图进行证明272023 年 5 月 30 日上午 9 点 31 分，神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A，B 两款文化衫，每件 A 款文化衫比每件 B 款文化衫多 10 元，用 500 元购进 A 款和用400 元购进 B 款的文化衫的数量相同(1)求 A 款文化衫和 B 款文化衫每件各多少元？(2)已知毕业班的同学一共有 300 人，学校计划用不多
11、于 14800 元，不少于 14750 元购买文化衫，求有几种购买方案？(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A 款七折优惠，B 款每件让利 m 元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求 m 值28如图，在平面直角坐标系中，菱形 AOCB的边OC 在 x 轴上，60AOC，OC 的长是一元二次方程24120 xx的根，过点 C 作 x 轴的垂线，交对角线OB 于点 D，直线 AD 分别交 x 轴和 y 轴于点 F 和点 E，动点 M 从点 O 以每秒 1 个单位长度的速度沿OD向终点 D 运动，动点 N 从点 F 以每秒 2 个单位长度的速度沿 FE 向终点 E
12、运动两点同时出发，设运动时间为 t 秒(1)求直线 AD 的解析式(2)连接 MN，求MDN的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式(3)点 N 在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点 Q使得以 A，C，N，Q 为项点的四边形是矩形若存在，直接写出点 Q 的坐标，若不存在，说明理由参考答案：1C2A3B4C5A6C7B8C9D10B1175.699 10123x 13 ABBC或 ACBD14 35/0.615 32m /23m 163417121843/34196 或32 2或32 220404623211mm ，原式33322(1)见解析(2)见解析(3)13423(1)223yxx(2)存在，点 P 的坐标为2,3或3,1224(1)40(2)见解析(3)90(4)220 人25(1)120(2)60yx(3)12517 h 或13117 h26图中2FHFG，图中 FHFG，证明见解析27(1)A 款文化衫每件 50 元，则 B 款文化衫每件 40 元，(2)一共有六种购买方案(3)5m 28(1)34 33yx；(2)223912 3 02 323912 3 2 34 32tttSttt ；(3)存在，点 Q 的坐标是 3 3 3,22或6,4 3