1、福州民族中学2020级高一（上）数学试10月月考第卷（选择题 共50分）一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1.下列说法正确的是（ ）A. 是两个集合B. 中有两个元素C. 是有限集D. 是空集2.如图，全集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D.3. 命题，则的否定是A BC D4.设，则“”是“”的A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知集合，若，则等于A或3 B0或 C3 D6.已知集合若且，则的取值范围是( )A. B. C. D. 7.若，则的最小值为（ ）A
2、. 2 B. C. 4 D. 8已知集合，则A BC D二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9. 已知，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 10.下列函数中，对任意，不满足的是（ ）A. B. C. D. 11命题“”是真命题的一个充分不必要条件是()ABCD12.当一个非空数集满足条件“若，则，且当时，”时，称为一个数域，以下四个关于数域命题：其中，真命题为（ ）A. 0是任何数域的元素B. 若数域有非零元素，则C. 集合为数域D. 有理数集为数域第卷（
3、非选择题 共90分）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，则集合C的真子集的个数为_.14.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为 15.不等式的解集为，则不等式的解集 .16.集合，若，则的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17. （本题满分10分）已知，求，的取值范围.18. （本题满分12分）已知集合，.（1）求，；（2） 若，求实数a的取值范围.19. （本题满分12分）（1） 已知，比较与的大小（2）.20. （本题满分12分）已知命题“反比例函数的图象位于第二、四象限”，命题“，
4、恒成立”.（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）在p，q均为真命题的情况下，甲同学认为p是q的充分不必要条件，乙同学认为p是q的必要不充分条件，请谈一下你的观点.21. （本题满分12分）2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数（2）要使生产1000千克该产品消耗
5、的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？22.(本题满分14分)已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式（其中）的解集.福州民族中学2020级高一（上）数学试10月月考答案1-8: DCBBC ACB 9. BD 10.ABC 11.CD 12.ABD13. 7 14. -4,0 15. 16.17. ，.-2分，-4分即.-5分又，-8分.-10分18.解：（1）集合， 2分， 4分 5分. 6分（2）， 7分当时，满足，此时，得； 8分当时，要，则， 10分解得； 11分由可得，a的取值范围是. 12分19略20.解：（1）有题意可知，
6、 3分解得， 6分（2）q为真命题，则有，解得， 9分此时，同时， 11分所以甲乙两名同学说法均不正确，正确的说法为：p是q的既不充分也不必要条件. 12分21. (1)由题意，得，即.-2分生产千克该产品需要的时间是.所以，.-6分(2)由(1)知，生产1000千克该产品消耗的材料为：-9分(当且仅当，即时等号成立)-11分故工厂应选取3千克/时的速度匀速，消耗的材料最少，最少为6000克.-12分22.(1) ；所以不等式为，再转化为，3分所以原不等式解集为4分(2)不等式可化为，即；6分当时， ，不等式的解集为或；8分当时， ,不等式的解集为；10分当时， ,不等式的解集为或；12分综上所述，原不等式解集为当时， 或,当时， ，当时， 或；14分