18 （I）解：设等差数列的公差为d，则依题设d 0 由a2+a716.得 由得 由得将其代入得.即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6分 （）由（I）得 = =1-1 恒成立m的最小值为100 12分故的分布列为01234P 12分 20. 解：（1）证明该几何体的正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， BA，BC，BB1两两垂直。 2分以BA，BC，BB1分别为轴建立空间直角坐标系，则N（4,4,0），B1（0, 8,0），C1（0,8,4），C（0,0,4）=（4,4,0）（-4,4,0）=-16+16=0=（4,4,0）（0,0,4）=0 BNNB1，BNB1C1且NB1与B1C1相交于B1，BN平面C1B1N； 4分（II）设为平面的一个法向量，21.解：（I）设椭圆方程为的焦点是，故，又，所以，所以所求的椭圆方程为. 4分（II）设切点坐标为,直线上一点M的坐标，则切线方程分别为，又两切线均过点M，即，即点A,B的坐标都适合方程，故直线AB的方程是，显然直线恒过点（1,0），故直线AB恒过定点.9分（III）将直线AB的方程，代入椭圆方程，得，即，所以，不妨设，同理，12分所以，即，故存在实数，使得. 13分累加得( 故存在正整数a=2使得 14分
