1、课时提升作业(四十五)一、填空题1.经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为_.2.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是_.3.(2013淮安模拟)已知直线l平面，直线m平面.给出下列命题：lm;lm;lm;lm.其中正确的命题的序号是_.4.已知a,b是异面直线，且a平面,b平面，a,b,则平面与平面的位置关系是_.5.(2012淮安模拟)a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合平面，现给出六个命题：其中正确的命题是_.(填序号)6.设,是两个不同的平面，m,n是平面内的两条不同直线，l1,l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件可以是_
2、.(填序号)(1)m且l1(2)m且nl2(3)m且n(4)ml1且nl27.如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=_.8.已知平面平面，P是,外一点，过点P的直线m分别与,交于A,C，过点P的直线n分别与，交于B，D，且PA=6，AC=9,PD=8，则BD的长为_9.如图所示，正四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，E,F,G,H分别是棱C1C,C1D1,D1D,DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，
3、就有MN平面B1BDD1.10.(能力挑战题)如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A不与A，F重合)，则下列命题中正确的是_.动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥A-FED的体积有最大值.二、解答题11(2013盐城模拟)如图，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，E，F，G为棱AD，AB，A1A的中点.求证：平面EFG平面CB1D1.12.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=90，EA平面ABCD，EFAB，FGBC，EGAC，AB=2EF.若M是线段AD的中点，求证：
4、GM平面ABFE.13.(能力挑战题)如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，ABC=60，PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上，且PEED=21,在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的结论.答案解析1.【解析】若这两个点确定的直线与已知平面相交，则无法作出平行平面，若这两个点确定的直线与已知平面平行，可以作出一个平行平面.答案：0或12.【解析】这条直线与另一个平面平行或在平面内.答案：平行或直线在平面内3.【解析】正确.l，,l,又m,lm.错.l,，则l可以平行于平面，l也可在内，l与m可平行，可异面，可相交. 错.l,lm,则可以有与相交或平行.答案：4.【解析
5、】任取一点P(P且P)，过P作aa,bb，则a,b,因为a,b,所以a,b,又a与b相交，所以.答案：5.【解析】正确，错在a，b也可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：6.【思路点拨】选出的条件能推出，而反之不成立【解析】如图，=l,ml,l1l,满足m且l1,故排除(1)；在图中，mnll2满足m且nl2,故排除(2)；如图，=l,mnl,满足m且n,故排除(3)；(4)中，当ml1且nl2时，由于m,n是平面内的两条不同直线，故可得m,n相交，从而.反之，当时，不一定有ml1且nl2，如图.答案：(4)7.【解析】平面ABCD平面A1B1C1D1，MNPQ.M，N分别是A1B1
6、，B1C1的中点，CQ=从而DP=DQ=PQ=答案:【误区警示】本题易忽视平面与平面平行的性质，不能正确找出Q点的位置，从而无法计算或计算出错，造成失分.8.【解析】分两种情况考虑，即当点P在两个平面的同一侧和点P在两平面之间两种可能由两平面平行得交线ABCD，截面图如图所示，由三角形相似可得或答案：或249.【解析】要使MN平面B1BDD1,只需直线MN在过点N与平面B1BDD1平行的平面内.取B1C1的中点I，易证平面INHF平面B1BDD1.此时，根据题意，只需M线段HF，即有MN平面B1BDD1.答案：M线段HF10.【思路点拨】注意折叠前DEAF，折叠后其位置关系没有改变.【解析】中
7、由已知可得平面AFG平面ABC，点A在平面ABC上的射影在线段AF上.BCDE，BC平面ADE，DE平面ADE，BC平面ADE.当平面ADE平面ABC时，三棱锥A-FED的体积达到最大.答案：11【证明】连结BD，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，对角线BDB1D1,又E,F分别为棱AD，AB的中点.EFBD,EFB1D1,同理可证：GEB1C,又EFGE=E,B1D1B1C=B1,平面EFG平面CB1D1.12.【证明】方法一：因为EFAB，FGBC，EGAC，ACB=90，EGF=90，ABCEFG.由于AB=2EF，BC=2FG.取BC的中点N，连结GN，因此四边形BNGF为平行四
8、边形，所以GNFB.在ABCD中，M是线段AD的中点，连结MN，则MNAB.MNGN=N，平面GMN平面ABFE.又GM平面GMN，GM平面ABFE.方法二：因为EFAB，FGBC，EGAC，ACB=90，所以EGF=90，ABCEFG.由于AB=2EF，因此BC=2FG.连结AF，由于FGBC，FG=BC，在ABCD中，M是线段AD的中点，则AMBC，且AM=BC，因此FGAM且FG=AM，所以四边形AFGM为平行四边形，因此GMFA.又FA平面ABFE，GM平面ABFE，所以GM平面ABFE.13.【证明】存在.证明如下：取棱PC的中点F，线段PE的中点M，连结BD.设BD与AC交于点O，连结BF，MF，BM，OE.PEED=21，M是PE的中点，可知E是MD的中点，又F为PC的中点，MFEC，BMOE.MF平面AEC，CE平面AEC，BM平面AEC，OE平面AEC，MF平面AEC，BM平面AEC.MFBM=M,平面BMF平面AEC.又BF平面BMF，BF平面AEC. 关闭Word文档返回原板块。