1、课时提升作业(二)一、填空题1.已知命题p:若x0,y0，则xy0，则p的否命题是_.2.命题“xR,2x0”的否定为_.3.(2013南通模拟)命题p：“x(0，+),”，命题p的否定为命题q，则q的真假性为_(填“真”或“假”).4.设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的_条件.5.(2013扬州模拟)设a,b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的_条件.6.命题p：0是偶数，命题q:2是3的约数，则pq为_命题.(填“真”或“假”)7.已知a，b，c都是实数，则在命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_.8.下列各小题中
2、，p是q的充要条件的是_.(1)p:m-2或m6；q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点(2)p: q:y=f(x)是偶函数(3)p:cos=cos；q:tan=tan.(4)p:AB=A;q:UBUA.9.命题p：若函数f(x)=sin(2x-)+1，则f(+x)=f(-x)；命题q：函数g(x)=sin2x+1是奇函数则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为_10.已知条件p:x2-x6;q:xZ，当xM时，“p且q”与“”同时为假命题,则x取值组成的集合M=_11.函数f(x)=x3+2x2+mx+1在(-,+)内单调递增的充要条件是_12.(2013南京模拟)若命题“
3、xR,使得x2+(1-a)x+1m2x-x2对xR恒成立，q:f(x)=-(7-2m)x是R上的减函数；如果“p或q”为假命题，求实数m的取值范围.14.(能力挑战题)已知集合A=y|y=x2-x+1,x,2,B=x|x+m21.若“xA”是“xB”的充分条件,求实数m的取值范围.答案解析1【解析】否命题应在否定条件的同时否定结论，而原命题中的条件是“且”的关系，所以条件的否定形式是“x0或y0”答案：若x,y至少有一个小于或等于0，则xy02.【解析】全称命题的否定为存在性命题，即xR，2x0.答案：xR，2x03.【解析】由题意知p为真命题，故p的否定命题q为假命题.答案：假4.【解析】m
4、,n均为偶数m+n是偶数；m+n是偶数，则m,n均为偶数或者m,n均为奇数，即m+n是偶数m,n均为偶数答案：充分不必要5.【解析】a2b2不能推出ab，ab也不能推出a2b2，“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件.答案：既不充分也不必要6.【解析】p为真命题，q为假命题，故pq为真命题.答案：真7.【解析】原命题是一个假命题，因为当c=0时，不等式的两边同乘上0得到的是一个等式；原命题的逆命题是一个真命题，因为当ac2bc2时，一定有c20，所以必有c20，不等式两边同除一个正数，不等号方向不变，即若ac2bc2，则ab成立.根据命题的等价关系，四个命题中有2个真命题答案：28.【解
5、析】(1)y=x2+mx+m+3有两个不同的零点的充要条件是m2-4(m+3)0，解得m-2或m6.(2)由可得f(-x)=f(x)，函数y=f(x)是偶函数，但函数y=f(x)是偶函数时，有可能f(x)=0，此时无意义.(3)cos=cos0时，sin=sin，得出tan=tan；cos=cos=0时，tan,tan无意义.(4)AB=AABUBUA.综上可知，p是q的充要条件的是(1)(4)答案：(1)(4)9.【解析】代入易知命题p为真命题；g(0)=10，故函数g(x)不是奇函数，命题q为假命题所以“p或q”“非q”为真命题答案：210.【解析】当xM时，“p且q”与“q”同时为假命题
6、，即xM时，p假q真由x2-x6，xZ，解得x=-1,0,1,2，故所求集合M=-1,0,1,2答案：-1,0,1,2【变式备选】命题“xR，2x2-3ax+90”为假命题，则实数a的取值范围是_.【解析】因为命题“xR，2x2-3ax+90”为假命题，所以“xR，2x2-3ax+90”为真命题.=9a2-4290，解得答案：11.【解析】在(-,+)内单调递增，则f(x)0在(-,+)上恒成立，即3x2+4x+m0在(-,+)上恒成立，故=16-12m0，解得m答案：m12.【解析】“xR,使得x2+(1-a)x+1m(2x-x2)max,11,m4,实数m的取值范围为m4.14.【解析】y
7、=x2-x+1=(x-)2+,x,2,y2,A=y|y2.由x+m21，得x1-m2,B=x|x1-m2.“xA”是“xB”的充分条件，AB,1-m2,解得m或m-,故实数m的取值范围是(-,-,+).【变式备选】求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.【证明】必要性:若方程ax2+bx+c=0有一个根为1,则x=1满足方程ax2+bx+c=0,a+b+c=0.充分性：若a+b+c=0,则b=-a-c,ax2+bx+c=0可化为ax2-(a+c)x+c=0,(ax-c)(x-1)=0,当x=1时，ax2+bx+c=0,x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根. 关闭Word文档返回原板块。
